Каждый год 14 марта любители математики, да и просто неравнодушные люди отмечают Всемирный день числа π. Дело в том, что в традиционной американской записи даты месяц идет перед днем, поэтому этот день записывается как 3/14 — то есть первые три цифры самого знаменитого иррационального числа.

У числа π много интересных свойств — например, оно трансцендентно (следствие теоремы Линдемана-Вейерштрасса и тождества Эйлера), то есть не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Как следствие, оно иррационально, то есть не представимо в виде отношения двух натуральных чисел m и n (то есть не является корнем уравнения nx — m = 0). Математики убеждены, что число π не только трансцендентно, но и нормально, то есть в записи этого числа в любой системе счисления встречаются любые наперед заданные последовательности чисел. Только вдумайтесь — если это так (нормальность π пока не доказана), то где-то там в знаках после запятой скрывается и «Война и мир» и все-все, что только написало человечество.

Поэтому фантазия Карла Сагана, который в романе «Контакт» рассказывал, как внутри числа π была найдена закодированная окружность, никакая не фантазия — она на самом деле там закодирована.

«Первую строчку слева направо образовали только нули. Во второй ровно посередине была единица, а в обе стороны от нее отходили нули. Несколько последующих строчек образовали явную дугу из единиц. Строчка за строчкой они создавали геометрическую фигуру, замкнутую и многообещающую. Наконец в строчке вновь оказались только нули с единицей посередине. Следующая будет состоять из одних нулей, ограничивая ими кадр. Итак, глубоко в трансцендентном числе в строке цифр спрятан круг, четко вырисованный теперь единицами на фоне нулей».
Карл Саган, «Контакт»
По случаю праздника мы предлагаем вам замечательную игру, связанную, конечно, с гипотезой о нормальности: вы вводите дату своего рождения в формате ДДММГГ, а наша программа находит, где именно в десятичной записи числа π место, где встречается последовательность из шести цифр, которая соответствует вашему дню рождения. Вперед!

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.