Число, в котором сказано всё

Каждый год 14 марта любители математики, да и просто неравнодушные люди отмечают Всемирный день числа π. Дело в том, что в традиционной американской записи даты месяц идет перед днем, поэтому этот день записывается как 3/14 — то есть первые три цифры самого знаменитого иррационального числа.

У числа π много интересных свойств — например, оно трансцендентно (следствие теоремы Линдемана-Вейерштрасса и тождества Эйлера), то есть не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Как следствие, оно иррационально, то есть не представимо в виде отношения двух натуральных чисел m и n (то есть не является корнем уравнения nx — m = 0). Математики убеждены, что число π не только трансцендентно, но и нормально, то есть в записи этого числа в любой системе счисления встречаются любые наперед заданные последовательности чисел. Только вдумайтесь — если это так (нормальность π пока не доказана), то где-то там в знаках после запятой скрывается и «Война и мир» и все-все, что только написало человечество.

Поэтому фантазия Карла Сагана, который в романе «Контакт» рассказывал, как внутри числа π была найдена закодированная окружность, никакая не фантазия — она на самом деле там закодирована.

По случаю праздника мы предлагаем вам замечательную игру, связанную, конечно, с гипотезой о нормальности: вы вводите дату своего рождения в формате ДДММГГ, а наша программа находит, где именно в десятичной записи числа π место, где встречается последовательность из шести цифр, которая соответствует вашему дню рождения. Вперед!