Звезда с звездою говорит

Вы, вероятно, слышали и про световые года, и про парсеки и представляете себе, что это очень далеко от нас, а если у галактик есть еще и красное смещение, то это где-то совсем на краю Вселенной. Мы решили написать подробный обзор о том, что такое астрономические расстояния и как человечество узнает, насколько далеки от нас объекты, до которых мы не можем (и, скорее всего, никогда не сможем) добраться.

Если вам лень читать всю статью целиком, то вот вам схема, фактически полностью раскрывающая ее содержание. Это так называемая «лестница космических расстояний», которая показывает, как далеко от нас находятся различные космические тела — от объектов Солнечной системы до скоплений галактик — и, что более важно, какими методами эти расстояния измеряют. Если же схема покажется вам избыточно сложной, то наша статья поможет в ней разобраться.

Стандартные единицы

Начать, видимо, надо с того, что стандартные единицы — метры или километры — используются только в узких разделах астрономии, при изучении ближайших к нам небесных тел: когда надо определить радиус Солнца, размер красного пятна Юпитера, параметры колец Сатурна или каких-то уникальных компактных объектов Вселенной, вроде нейтронных звезд.

Если говорить о том, как далеко от нас находятся объекты, то самые большие расстояния, измеряемые в километрах, — это расстояния до других планет Солнечной системы. Связано это в том числе и с тем, что измерялись они с помощью радио-радаров, которые посылали сигналы известной частоты и фиксировали время, необходимое сигналу, отразившемуся от поверхности планеты, для возвращения. Радары постоянно используются на Земле, поэтому ничего нового для определения расстояния, скажем, до Венеры изобретать не пришлось, отсюда и привычные единицы измерения — километры. Законы движения небесных тел позволяют определить расстояние до более далеких тел через более близкие. Так, зная расстояние до Венеры, нетрудно очень точно рассчитать расстояние до Солнца. Для этого достаточно вооружиться простейшими знаниями тригонометрии и представить Землю, Солнце и Венеру в вершинах прямоугольного треугольника. Но к синусам мы еще вернемся, поэтому давайте просто скажем, что метры и километры довольно редко используются в качестве шкалы расстояний, хотя опытный астрофизик всегда переведет все свои расстояния именно в них, прежде чем читать научно-популярную лекцию.

Следующая ступенька лестницы расстояний — астрономическая единица (а.е.), которая раньше была привязана к среднему расстоянию до Солнца (не надо забывать, что орбита Земли — это эллипс, а значит, расстояние меняется в течение года). В наше время астрономическая единица выражается через расстояние от Солнца, на котором оно будет создавать гравитационный потенциал определенной величины, и равна 149597870700 метрам (примерно 150 миллионам километров). Исторически астрономическая единица связана с параметрами орбиты Земли, ее точное измерение стало возможным после открытия Кеплером законов движения небесных тел и наблюдений Христианом Гюйгенсом прохождения Венеры по диску Солнца. Поэтому сейчас обозначение «а.е.» встречается в работах, описывающих положение тел в Солнечной системе (например, Юпитер находится на расстоянии 4,95 а.е., диаметр пояса астероидов — 6,4 а.е., гипотетическое облако Оорта удалено от нас на 20000–50000 а.е.) или положение тел, вращающихся вокруг других звезд (так, ближайшая к нам землеподобная экзопланета, Проксима Б, находится всего в 0,05 а.е. от своего светила). Иногда эти же единицы используются в более узких разделах астрофизики, например, при изучении протопланетных дисков или туманностей, но в таких работах, опять же, должна присутствовать центральная звезда (или ее остаток), от которой эти единицы отсчитываются. Значение астрономической единицы известно с точностью +/-3 метра, но для работы с по-настоящему космическими масштабами она маловата. Если мы хотим выйти за пределы Солнечной системы и измерить расстояния до других звезд и галактик, нам нужна линейка побольше.

Метод параллакса

Такая линейка известна еще с античных времен и требует лишь самых простых знаний тригонометрии. Она использует метод параллакса, и вы легко схватите его суть, если вытянете указательный палец перед собой и, поочередно закрывая левый и правый глаз, увидите, что положение пальца относительно какого-то более далекого предмета (например, выключателя на стене) сдвинулось. Теперь все довольно просто — измеряя положение звезд на небе в январе и в июле, мы увидим, что часть из них сместилась, а часть осталась на месте. Если предположить, что те звезды, которые остались на месте, находятся намного дальше и их можно использовать для привязки (подобно выключателю на стене), то, зная путь, который Земля описала вокруг Солнца за полгода, можно узнать расстояние до тех звезд, которые по небу все-таки переместились. Легко, не правда ли? Не поленитесь — возьмите лист бумаги, карандаш и попытайтесь получить формулу, которая сможет превратить угол, на который сместилась звезда, в расстояние до нее. Кроме тех данных, что мы вам уже дали, вам понадобится всего лишь вспомнить определение синуса. Мы уверены, что вам удастся получить формулу — она проста и по-своему элегантна (если все же не получается, формулу можно найти здесь).

Таким образом, для определения расстояния с помощью параллакса достаточно знать точное расстояние от Земли до Солнца и иметь телескоп, который измеряет угловые расстояния между звездами. Выражать это расстояние через а.е. не очень удобно — когда метод стал использоваться, параметры земной орбиты постоянно уточнялись. То есть после каждой новой поправки данных об орбите пришлось бы пересчитывать и все расстояния. Поэтому была предложена новая единица — парсек. Парсек привязан к астрономической единице и равен расстоянию, на котором должна находиться звезда, чтобы при измерении ее положения на небе в двух максимально удаленных друг от друга точках орбиты Земли (то есть второе наблюдение должно быть ровно через 6 месяцев после первого) видимое смещение — параллакс — этой звезды составлял две угловых секунды. Отсюда и название, объединяющее слова «параллакс» и «секунда». Один парсек равен примерно 206 000 а.е. Метод параллакса был исторически первым способом найти достоверные расстояния до ближайших к нам звезд — в середине XIX века в один и тот же год немецкий ученый Фридрих Бессель установил, что до двойной звезды 61 Лебедя 3,5 парсека, а Василий Струве измерил параллакс Веги в созвездии Лиры, который оказался равным 0,125 угловых секунд (примерно соответствует расстоянию в 7 парсек). Применение метода параллакса повлияло без преувеличения на все разделы астрофизики. Еще бы — если раньше единственными точно измеряемыми параметрами небесных тел были их координаты и видимый блеск, то сейчас появилось третье измерение — расстояние до них.

До сих пор параллакс остается единственным способом измерить расстояние до объекта напрямую, а не вывести его из различных физических моделей и гипотез. Со времен Струве и Бесселя был измерен годичный параллакс тысяч объектов, но первое точное масштабное измерение параллаксов ближайших к нам звезд выполнил космический спутник Hipparcos в 1997 году. Спутник определил расстояния до более чем миллиона звезд.

Парсек и его производные, килопарсек, гигапарсек, — это основные единицы для обозначения размеров и расстояний у астрономов. Для примера, ближайшая к нам звезда, Проксима Центавра, находится в 1,3 парсеках, до центра Млечного Пути около 8000 парсек, а до Туманности Андромеды — 780 000 парсек (780 килопарсек). Мегапарсеки и гигапарсеки (то есть миллионы и миллиарды парсек) применяются для обозначения расстояний между галактиками и скоплениями галактик.

А как же световой год? Несмотря на их повсеместное употребление в научно-популярной литературе, сами астрофизики этими единицами почти не пользуются. И на то есть несколько причин. Во-первых, парсек — это измеряемая величина, в то время как напрямую узнать, сколько времени свет шел до нас, невозможно — он, естественно, не стареет во время пути. Во-вторых, парсек исторически начал использоваться раньше и очень многие эмпирические формулы выведены так, что парсек там является естественной единицей. Например, разность видимой (m) и абсолютной (M) звездной величины равна десятичному логарифму расстояния до звезды (d), выраженного именно в парсеках:

В-третьих, стоит сказать, что космос не абсолютно пустой: там есть холодные газовые облака, пыль, плазма, а как мы помним из курса физики, скорость распространения света в среде отличается от скорости света в вакууме. Поэтому, если бы ученые использовали световые года для измерения расстояний, повсеместно встречались бы следующие оговорки: «расстояние до этого плотного светового скопления составляет 45,57 световых лет (свет в реальности покинул скопление 44,97 года назад)». Согласитесь, это неудобно.

Стандартные свечи

Как мы уже сказали, измерить расстояние напрямую с помощью параллакса можно только для небольшого числа звезд в окрестностях Солнечной системы. Теперь же давайте коснемся методов измерения расстояний до более удаленных объектов. Пусть у нас есть надежная единица измерения, но как провести само измерение? Эта задача может быть сформулирована так: существует ли у далеких звезд какой-нибудь параметр, измеряя который мы можем понять, насколько далеко она удалена от нас? Напомним, что измерять напрямую мы можем только положение звезды на небе и ее яркость. Маловато, не правда ли? Однако этого оказалось достаточно, когда Генриетта Ливитт обнаружила, что существует класс переменных звезд, у которых время изменения яркости зависит от их звездной величины. То есть чем ярче звезда, тем медленнее она пульсирует. Первая подобная звезда была обнаружена в созвездии Цефея, поэтому такие звезды назвали цефеидами. Теперь дело почти в шляпе — если мы найдем две звезды, которые пульсируют с одним и тем же периодом, и будем знать расстояние до одной из них (ведь до ближайших звезд, спасибо параллаксу, мы его знаем!), то расстояние до второй мы найдем как раз с помощью той самой формулы, которая приведена выше. После этого открытия были обнаружены сотни и тысячи переменных звезд, которые помогли значительно расширить (в прямом смысле слова) наши представления о Галактике, а в 1923 году Эдвин Хаббл измерил по переменным звездам расстояние до туманности Андромеды и пришел к выводу, что это отдельная галактика. Так человечество узнало, что наша галактика — всего лишь одна из множества подобных.

Цефеиды — это первый, но далеко не единственный способ, которым сейчас пользуются астрофизики. Переменные типа RR Лиры, цвет звезды, скорость изменения яркости новых и сверхновых определенного типа, радиоизлучение пульсаров — все эти методы основаны на измерениях излучения объекта для точного определения расстояния и объединены в понятие «стандартные свечи». Сравнивая яркость этой свечи с яркостью любой другой свечи, которую вы видите, вы всегда можете определить расстояние до нее. Множество подобных «стандартных свечей» и приведены на схеме в начале нашей статьи — все они связаны друг с другом и образуют хорошо откалиброванную систему, которая применяется на масштабах от нескольких парсек до сотен мегапарсек.

Красное смещение 

На этом обзор можно было бы и завершить, если бы Вселенная была статичной. Поскольку же мы знаем, что она расширяется (спасибо все тому же Эдвину Хабблу), то на большом удалении от нас понятие расстояния почти теряет смысл: вы имеете в виду расстояние сейчас, когда мы приняли свет, или расстояние на тот момент, когда он был испущен? И вообще, уверены ли мы, что длина метровой линейки 13 миллиардов лет назад была равна метру? Космологи придумали много координатных систем, чтобы обойти эти острые углы. Например, ввели понятие сопутствующей длины (и сопутствующего объема). Смысл его в том, что если мы сейчас выделим некий объем, скажем, один кубический парсек, то в прошлом он будет, конечно, другим — из-за расширения Вселенной. Насколько другим? Разные космологические модели отвечают на этот вопрос по-разному. Это зависит от количества и влияния темной энергии, от того, какие законы работали в ранней Вселенной, от того, прав ли Эйнштейн или же его общую теорию относительности надо модифицировать. Но если мы выделим какой-то объем спустя немного времени после рождения Вселенной и через 13,7 миллиарда лет (то есть сейчас), он будет равен кубу со стороной 1 парсек — мы назовем его кубом с сопутствующим объемом в один кубический парсек.

Это помогает космологам, но не очень помогает наблюдателям. Поэтому для определения расстояний до галактик вне нашей Местной Группы астрофизики используют термин «красное смещение». Суть его чрезвычайно проста — из-за расширения Вселенной все спектральные линии в звездах и галактиках сдвинуты в красную сторону, и этот сдвиг можно измерить в спектрографах с очень высокой точностью. Тут придется ввести вторую (и последнюю) формулу в нашей статье:

где λ галактики — это длина волны света, дошедшего до нас из далекой галактики, λ лаборатории — длина волны света от того же процесса в нашей лаборатории, а z — собственно красное смещение. То есть если вам говорят, что красное смещение галактики равно 1 — это значит, что она находится от нас так далеко и летит от нас так быстро, что длина волн всех спектральных линий у нее стала в два раза больше. На Земле в лаборатории дважды ионизированный кислород излучает на 500 нанометрах, а в излучении той галактики мы увидим его на длине волны 1000 нанометров.

Красное смещение, конечно же, можно перевести и в парсеки, и в километры, и в годы (как давно галактика испустила свет, если ее красное смещение равно 3?), и для этого в интернете есть очень удобные «космологические калькуляторы», но если вы попытаетесь им воспользоваться (а мы призываем вас это сделать!), то сразу обратите внимание на то, что ваш ответ будет сильно зависеть от множества сторонних параметров и величин: какую постоянную Хаббла вы берете, плоская у вас Вселенная или нет, какова там плотность вещества? Именно поэтому ученые предпочитают оставлять все в безразмерных единицах красного смещения, обозначаемых буквой «z» — они однозначно измеряются и не зависят от того, какую космологическую модель вы используете. Для того чтобы тут уверенно ориентироваться, достаточно знать, что сейчас мы живем (и всегда будем жить) при красном смещении 0, смещение равное единице примерно соответствует половине времени жизни Вселенной, а Большой Взрыв произошел при z равном бесконечности.

Астрофизиков часто спрашивают: «А вы можете представить себе величины, с которыми работаете? Каково это — постоянно думать о предметах, которые настолько больше всего, что можно потрогать на Земле? Вы с ума не сходите?» Ответим так: наличие живого воображения никак не влияет на нашу способность оперировать парсеками, миллиардами лет и даже геометрией целой Вселенной — возможно, именно потому, что астрофизики не пытаются постоянно перевести все в метры или минуты. Поэтому мы надеемся, что рассказ об используемых в науке астрономических величинах поможет читателям лучше ориентироваться в мире астрофизики, не путаясь во множестве нулей. И если вдруг кто-то захочет указать размеры нашей галактики в метрах, попугаях или дошираках, то пусть помнит — в парсеках это гораздо удобнее.

Марат Мусин