«Все, что движется»

Наблюдая за небом, наши предки отметили закономерность в движении небесных тел. Чтобы разобраться, почему они движутся именно так и что это означает, одних только наблюдений было мало. Исследование Вселенной началось, когда увиденное в небе удалось измерить и описать математическим языком. Такой подход позволил расширить наше понимание окружающего мира. В книге «Все, что движется: Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей» (издательство «Альпина нон-фикшн») доктор физико-математических наук Алексей Семихатов рассказывает, как фундаментальная научная картина мира развивалась от наглядного к более абстрактному, и обсуждает функционирование Солнечной системы и возможности путешествий по ней. Оргкомитет премии «Просветитель» включил ее в длинный список из 16 книг, среди которых будут выбраны финалисты и лауреаты премии. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным гравитационному маневру, который позволяет космическим аппаратам, находящимся в дальнем путешествии, ускоряться за счет встреченных по дороге планет.

Полет из пращи

Путешествия к астероидам и планетам — это относительно далекие путешествия, оказывающиеся долгими при доступных нам скоростях. Разогнаться быстрее нелегко: топлива хватает только на что-то вроде TLI — единовременный разгон при старте с околоземной орбиты; хорошо, если потом остается еще немного на маневры. Дефицит топлива определяется трудностью его доставки к месту использования. Реактивная тяга основана на том, что, выбрасывая что-то «назад», реактивный аппарат движется «вперед»; здесь важна скорость, с которой некоторый «агент» выбрасывается назад (в подавляющем большинстве реально существующих реактивных двигателей это горячий газ).

Реактивный аппарат несет с собой источник энергии для этого «выбрасывания» — в современных ракетах это горючее (например, керосин или метан) и окислитель. Их соединение обеспечивает горение, при котором и выделяется энергия. И вот здесь скрыт ключевой момент: необходимость с самого старта нести с собой все топливо (горючее и окислитель), в том числе и тот запас, который понадобится на более поздних этапах полета. Не только «полезную нагрузку», но и это топливо необходимо разогнать на более ранних этапах движения, а для этого разгона требуется дополнительное топливо, которое, в свою очередь, необходимо разогнать, для чего нужно еще сколько-то топлива, и так далее. Это удручающее положение дел математически выражается формулой Циолковского — соотношением, которое на основе законов движения Ньютона говорит, какой должна быть стартовая масса ракеты, чтобы разогнать желаемую «полезную» массу до заданной скорости, выбрасывая продукты горения с заданной скоростью относительно ракеты. Удручающим здесь является характер этой зависимости: увеличение конечной скорости достигается колоссальным увеличением массы ракеты — т. е. количества топлива — при старте.

Но пока наши топливные возможности существенно ограничены, в дальнем путешествии можно заметно увеличить скорость, отобрав совсем ничтожную часть количества движения у встреченной по дороге планеты. Для этого действия иногда употребляют звучное название «гравитационная праща» (есть и более технический термин: «гравитационный маневр»). Это остроумный способ извлечения пользы — разгона или, когда это нужно, торможения — из совместной игры гравитации и движения¹³.

Первым космическим аппаратом, исполнившим гравитационную пращу, была «Луна-3», полетевшая в космос в 1959 г. как «Автоматическая межпланетная станция». Она не только впервые выполнила этот маневр, но и впервые сфотографировала обратную сторону Луны, что вызвало колоссальный интерес и было огромным достижением, несмотря на никудышное по современным стандартам качество успешно присланных 17 (из 29 сделанных) фотографий. Пытаясь представить себе ощущение чуда от первого за всю историю человечества взгляда на то, чего увидеть «нельзя», я думаю, что качество фотографий было не самым главным в общественном восприятии этого события. (Первыми же людьми, посмотревшими на обратную сторону Луны своими глазами, был экипаж «Аполлона-8».) Луна направила станцию обратно к Земле, а из-за движения самой Луны при встрече изменилась плоскость орбиты станции: она повернулась примерно вокруг линии Земля — Луна, проведенной в момент облета Луны (рис. 2.9). «Луна-3» ушла от Луны таким образом, чтобы при возвращении к Земле пролететь над Северным полушарием и передать фотографии на станции связи на территории СССР (что оказалось непросто из-за слабости сигнала). Она вообще не имела маршевого двигателя, и весь этот полет требовалось рассчитать заранее (расчетами по Ньютону занималась команда под руководством Келдыша).

С тех пор гравитационный маневр применяли множество раз. «Вояджер-1», запущенный в 1977 г. (на 16 дней позже «Вояджера-2»), получил прибавку к скорости, позволяющую ему сейчас, когда вы это читаете, покидать пределы Солнечной системы с рекордной скоростью — около 61 000 км / ч, приобретенной в основном у Юпитера и Сатурна (рис. 2.10). В пересчете на космические масштабы это около 3,6 а.е. / год. Без помощи планет «Вояджеры» не пролетели бы и полпути до своих положений на настоящий момент.

25 августа 2012 г. «Вояджер-1» стал первым искусственным аппаратом, вышедшим в межзвездное пространство, если проводить границу там, где попутный солнечный ветер наконец оказывается слабее встречного галактического ветра. Потребуются тем не менее еще сотни лет, чтобы он достиг расстояний, на которые уходят от Солнца наиболее далекие из идентифицированных тел Солнечной системы, такие как 2013 SY₉₉, Лелеакухонуа (первоначально известная как Гоблин) и 2014 FE₇₂.

Главное действующее лицо в истории про гравитационную пращу — гипербола. Представим себе, что космический аппарат — скажем, запущенный с Земли — подлетает к Юпитеру достаточно быстро, со скоростью, которая не позволит Юпитеру оставить этот аппарат в зоне своего притяжения. Если временно забыть про притяжение Солнца, а кроме того, смотреть на происходящее, сидя на Юпитере, то картина хорошо известна: космический корабль приходит издалека по ветви гиперболы, отклоняется и уходит прочь. Приходящая и уходящая ветви гиперболы симметричны, и даже скорость движения при прощании с Юпитером такая же по величине, как скорость при сближении с Юпитером на том же расстоянии от него. Но это если смотреть с Юпитера! А если смотреть с Солнца, то движется не только сам аппарат, но и Юпитер, и скорость их сближения — это результат несложного математического действия со скоростями каждого.

В начале всего эпизода мы пересчитываем скорость аппарата относительно Солнца в скорость сближения с Юпитером. В конце эпизода мы выполняем обратное действие: скорость удаления от Юпитера пересчитываем в скорость аппарата относительно Солнца. Казалось бы, это два взаимно противоположных действия: сколько сначала добавили, столько потом и вычли? Нет! Суть дела в том, что корабль повернул вокруг планеты: его скорость изменила направление. Поэтому скорость Юпитера, учитываемая на входе, и она же, учитываемая на выходе, не сокращают друг друга. Направлениями можно распорядиться так, что относительно Солнца корабль ускорится в результате пролета мимо Юпитера.

В этом и состоит идея гравитационной пращи. Чуда в том, что корабль ускорился, «просто» пройдя мимо планеты, нет: дополнительная энергия движения относительно Солнца получена из энергии движения Юпитера; а сам он такого комариного укуса вообще не заметит (в расчетах с любой точностью можно считать, что скорость Юпитера не изменяется). Совсем наглядно происходящее видно из рис. 2.11, где, впрочем, ради этой наглядности пришлось кое-чем пожертвовать. Там предполагается, что космический корабль поворачивает вокруг планеты на 180°, чего не случается при движении по гиперболе: ее ветви расходятся все-таки под некоторым углом и никогда не бывают параллельными. Об изображенном на рисунке можно думать как о случае, к которому можно приблизиться, выбирая все более экстремальные гиперболы. Зато там все совсем просто со скоростями. Скорость корабля относительно Солнца v, а скорость планеты ему навстречу U, а тогда скорость сближения (скорость относительно Юпитера) равна v + U; после поворота на 180° она осталась численно равной v + U, но направлена в противоположную сторону — и это по-прежнему скорость относительно Юпитера. Однако теперь, после разворота корабля, Юпитер «несет» его по своей орбите, где сам имеет скорость U. Относительно Солнца скорость корабля получается равной v + U + U = v + 2U. Как видим, корабль приобрел две скорости Юпитера — как будто Юпитер был упругой стенкой, от которой корабль отразился, как теннисный мяч от приближающегося поезда. На реальных траекториях выигрыш меньше, да и к направлению вылетания из «пращи» надо относиться внимательно, если не все равно, куда потом лететь, но идея работает.

Аппарат «Кассини»¹⁴, имевший целью работу на орбите Сатурна, был слишком тяжел, чтобы любая из имевшихся ракет-носителей могла отправить его сразу к цели. Стартовав в октябре 1997 г., «Кассини» сначала направился к Венере. Там в апреле 1998-го он получил прибавку в целых 7 км / с к скорости. В декабре того же года привезенное с собой топливо частично пошло на полуторачасовое включение двигателя для торможения на 450 м / с, что позволило аппарату в июне 1999-го второй раз пройти вблизи Венеры, которая направила его к Земле! Уже в августе 1999 г. родная планета встретила своего ускорившегося сына, подарив ему еще 5,5 км / с. С ними «Кассини» и отправился во внешнюю часть Солнечной системы, где сначала прошел мимо Юпитера, который еще немного «подтолкнул» его к цели, а 1 июля 2004 г. наконец вышел на орбиту Сатурна. (Дальнейшие приключения в ходе этой сверхуспешной миссии включали в себя посадку аппарата «Гюйгенс» на Титане, рискованные прохождения между кольцами и эпическое погружение вглубь планеты-гиганта 15 сентября 2017 г.)

Распоряжаясь направлениями при исполнении гравитационной пращи, можно и уменьшить скорость аппарата относительно Солнца. Это тоже бывает нужно, например, чтобы запустить космический аппарат к Меркурию или «прямо на Солнце». Сделать это с Земли крайне непросто из-за скорости, с которой планета движется по орбите вокруг Солнца; эту скорость надо каким-то образом погасить, и один из способов — «праща наоборот» (в этом случае более сдержанно говорят о «гравитационном маневре») у Венеры. Правда, одного захода может не хватить, а это сильно удлиняет путешествие. Аппарат «Солар орбитер», запущенный к Солнцу Европейским космическим агентством 10 февраля 2020 г., будет двигаться к расчетной орбите вокруг Солнца около трех с половиной лет, совершая один за другим гравитационные маневры у Венеры и Земли (а затем Венера поработает еще и для того, чтобы наклонить плоскость его орбиты с целью лучшего обзора полюсов Солнца). И кроме того, гравитационный маневр около Земли выполняется в фильме «Марсианин».

Подробнее читайте:
Семихатов А. Всё, что движется: Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей / Алексей Семихатов. — М. : Альпина нон-фикшн, 2022. — 624 с.