Человек-паук и немного физики

Пару дней назад в сети появился трейлер очередного фильма серии «Человек-паук». Казалось бы, чем это могло нас заинтересовать? Но в пятницу на Wired вышел подробный разбор одной из сцен трейлера с точки зрения физики. Основное внимание блогер Ретт Аллейн, профессор Юго-Восточного университета Луизианы и автор заметки, уделил эпичному и определенно супергеройскому прыжку главного героя на паром «Статен-Айленд Ферри». Сам прыжок происходит в конце первой минуты трейлера.

Главной зацепкой блогера в кадре стал узнаваемый паром «Элис Остен», чей корпус насчитывает 63 метра в длину. Зная это, ничего не стоит рассчитать параметры прыжка. С помощью нехитрой программы для анализа видео блогер построил траекторию Человека-паука и вычислил вертикальные и горизонтальные компоненты скорости. Прыжок хорошо описывается параболой свободного падения — без учета сопротивления воздуха. Горизонтальная скорость при этом остается постоянной, в данном случае — около 7,6 метра в секунду. Это, кстати, 27 километров в час. Не так уж и много, Усейн Болт, например, разгонялся до 44 километров в час. 

Зато из-за ускорения свободного падения при этом меняется вертикальная скорость. Тут возникает небольшая нестыковка с реальным миром. Со школьных времен многие помнят, что g = 9,8 метра на секунду в квадрате. А в трейлере, по подсчетам блогера, ускорение равно примерно 7,8 метра на секунду в квадрате. Объяснить это можно легким эффектом слоу-моушн — время в кадре течет примерно в 1,12 раза медленнее, чем в жизни. Правда, тогда истинная скорость подрастет до 30 километров в час. 

Все становится немного серьезнее, когда нам показывают сцену приземления Человека-паука на палубу парома. Ретт Аллейн отдельно оценил скорость супергероя в нижней траектории по нескольким кадрам — около 11 метров в секунду, или примерно 40 километров в час. По словам блогера, и это не слишком много — эквивалентно прыжку с шестиметровой высоты. Но стоит отметить пару моментов. 

Во-первых, что такое 11 метров в секунду вертикальной скорости? Обычный парашют обеспечивает вертикальную скорость снижения менее пяти метров в секунду — это безопасное снижение. Запасной парашют соответствует снижению со скоростью около восьми метров в секунду — при этом он не гарантирует, что все ваши кости и суставы после посадки останутся целыми (зато гарантирует выживание). Вертикальная скорость 11 метров в секунду — уже заявка на травму, но мы же говорим о супергероях.

Во-вторых внимательно посмотрите, как приземляется Питер Паркер — сразу на две полусогнутые ноги, практически не перемещаясь вперед или назад. Это означает, что весь его импульс переходит в  импульс силы реакции опоры за время приземления (скажем, время снижения скорости от 11 метров в секунду до нуля). Немного расширим вычисления блогера и оценим, какая сила при этом действует на две супергеройские ноги.

   Δp=FΔt

Оценим вес Человека-паука в 60 килограмм, вертикальная скорость составляет 11 метров в секунду, время торможения (спасибо графикам Ретта Аллена) — около 0,1 секунды. Это значит, что сила достигает значения 6600 ньютонов. В более понятных величинах это груз в 660 килограмм, который статично давит на кости супергероя целую сотню миллисекунд. Теперь вспомним про горизонтальную скорость в дополнительные 7,6 метра в секунду, которая тоже гасится в момент падения. И не забудем про легкий слоу-моушн, добавляющий еще 12 процентов к этим числам. И пересмотрим сцену приземления, которая, откровенно говоря, теперь заставляет слегка поежиться. 

Кстати, в паркуре при прыжках с большой высоты при приземлении делают кувырок вперед — именно для того, чтобы снизить силу реакции опоры. Для небольшой высоты можно приземляться так, как это делает на видео Питер Паркер — используя для гашения сгибание коленного сустава и упор на руки. С высоты шесть метров и более лучше не прыгать вообще, если вы, конечно, не Давид Белль (основатель паркура).

Судя по тому, как легко Человек-паук переносит подобные прыжки (бодро подпрыгивая и бросаясь в драку), его кости по крайней мере в пару раз крепче, чем у среднего человека. Так что радиоактивные пауки — это не только быстрая реакция и лазать по стенам. Но в целом все параметры этой эпичной сцены не выглядят такими уж невероятными. Правда, буквально через несколько секунд после нее нам показывают, как Питер Паркер пытается удержать руками разваливающийся на две части паром. Вот это уже совсем другая история.

Ретт Аллейн исследует физику в кинематографе не первый год. Например, пару лет назад он написал статью, в которой вычислил вес магистра Йоды на основе одной сцены из фильма. Спойлер: он оказался отрицательным.