Квантовые прыжки фононов впервые увидели в реальном времени

Физики впервые смогли экспериментально зарегистрировать квантовые прыжки в массивном механическом объекте. В основе эксперимента лежит многолетняя работа по совмещению двух разных технологий наномасштаба — фононного кристалла и сверхпроводникового кубита. А в основе измерений — проверка четности числа фононов. Работа опубликована в журнале Science.

В квантовой механике энергия колебаний связанных систем дискретна — это видно на примере молекул, ионов в ловушках и поля в резонаторе. То же самое должно быть верно и для механического резонатора. Однако если измерять его положение, дискретность остается невидимой: усредненное положение затухает плавно, как у классического маятника. Дело в том, что из-за соотношения неопределенностей измерение положения неизбежно возмущает импульс. Это возмущение разрушает информацию об энергии, и дискретность уровней остается невидимой. Чтобы увидеть квантовую природу механической энергии, нужно измерять саму энергию, причем неразрушающе — то есть проводить QND-измерение. Для этого гармонический осциллятор нужно связать с нелинейной системой, которая может измерить число фононов, не уничтожив их.

Идея квантовых прыжков восходит к Нильсу Бору (Niels Bohr), который ввел представление о скачкообразных переходах между уровнями, чтобы объяснить линейчатые спектры атомов. Сами прыжки напрямую увидели лишь десятилетия спустя, сначала в одиночных ионах, затем в электромагнитных резонаторах, где ключевую роль играл нелинейный детектор — он измерял число фотонов без разрушения. Для механических систем такие измерения обсуждали только в теории: физики предлагали схемы для QND-измерений числа фононов и наблюдения квантовых прыжков. Однако экспериментально их долго не удавалось реализовать — удавалось разрешить отдельные энергетические уровни, но не отследить сам момент прыжка во времени. Проблема в том, что нужно одновременно получить долгое время жизни фононов, сильную дисперсивную связь с нелинейным детектором и быстрые высокоточные измерения. Главная техническая сложность — интегрировать пьезоэлектрик в схему со сверхпроводящими цепями.

Шэннон Харви (Shannon P. Harvey) из Национальной ускорительной лаборатории SLAC и его коллеги решили эту проблему: они изготовили механическую систему и сверхпроводящий кубит раздельно, а потом объединили их методом переноса с выравниванием. Время жизни фонона в собранной авторами схеме оказалось в сотни раз больше времени измерения, поэтому им удалось отследить отдельный квантовый прыжок в реальном времени.

Роль механического резонатора в схеме играет одномерный фононный кристалл из тонкопленочного ниобата лития. Его центральный блок повесили на периодических балках, которые работают как акустические зеркала: чередование балок и промежутков отражает акустическую волну обратно. Возникает фононная запрещенная зона — частотный диапазон, в котором колебания не проходят сквозь подвес, и фононы не утекают в подложку. Кубит имел узкий зазор в 500 нанометров между островками — он работал как конденсатор и концентрировал электрическое поле в маленьком объеме. Чем сильнее поле в этой точке, тем сильнее пьезоэлектрическая связь с резонатором, поэтому зазор сделали настолько узким, насколько позволила технология. Чтобы обеспечить нужную связь, фононный кристалл разместили прямо над этим зазором, оперев на пилоны из ниобата лития, — так резонатор оказывается подвешенным на высоте всего 75 нанометров над кубитом. Держится вся конструкция за счет сил Ван-дер-Ваальса — слабого межмолекулярного притяжения, которое возникает при тесном контакте поверхностей. Пилоны обеспечивают жесткую фиксацию, а сохранение когерентности и долгое время жизни фононов говорят о том, что механическая мода хорошо локализована и не рассеивается.

После сборки системы авторы измерили время жизни фонона — оно составило 2,1 миллисекунды. Оказалось, что за одно время жизни можно сделать около 170 проверок четности. Кубит при этом сохранял хорошую когерентность: время дефазировки — 3,2 микросекунды, время релаксации — 31 микросекунда.

Кубит и резонатор сильно отстроены по частоте и не обмениваются энергией напрямую. Но при этом каждый фонон сдвигает частоту кубита на 2χ — по этому сдвигу и считается число фононов. Поскольку сам оператор числа фононов при этом не меняется, измерение оказывается квантовым неразрушающим. Сначала авторы проверили, как работает такое измерение, когда кубит оказывается в состоянии ∣g⟩, и сравнили данные со спектрометрией. Затем они готовили состояние с одним фононом, при котором кубит после проверки четности оказывался в состоянии ∣e⟩. Из-за того, что среднее число фононов, то есть вероятность обнаружить фонон, была низкой — 0,13, зарегистрировать два фонона можно было с очень малой вероятностью, а при повторных измерениях она была близка к нулю. Поэтому измерение четности однозначно показывало, находится ли система в четном состоянии (0 фононов) или в нечетном (1 фонон). Физики проводили по 294 последовательные проверки в каждой из трех траекторий резонатора и отметили резкий переход из n = 1 в n = 0. Классический осциллятор давал бы плавное изменение статистики, а здесь переход был резким. Для количественного анализа авторы применили байесовскую оценку. Оказалось, что прыжки происходили в разное время в каждой траектории — это согласуется со стохастической природой квантовых переходов.

Разрушение состояния случалось лишь в 0,013 случая на одну проверку, то есть измерения действительно были QND. Это открывает путь к более сложным архитектурам. Дальше авторы планируют реализовать dual-rail-кубиты: размещать два резонатора на одном кубите и проводить совместные измерения четности для отслеживания ошибок. Кроме этого, разработанная система может быть полезна и в сенсорике — например, для масс-спектрометрии одиночных молекул.

Несмотря на то, что квантовые прыжки фононов впервые исследовали только сейчас, другие свойства этих квазичастиц изучают уже давно и активно. Например, китайские физики обнаружили топологические фононы в графене, а группа из Японии исследовала хиральность фононов в другом материале — киновари. А еще оказалось, что в железном гранате фононы рождаются из магнонов.