Поведение детей на игровой площадке подчинилось законам термодинамики

Физики собрали данные о перемещении четырех групп детей с различным уровнем двигательной активности и выяснили, что группа детей может вести себя подобно жидкости при свободном движении на игровой площадке, а в замкнутом помещении допускает сосуществование жидкой фазы и газообразной (образование маленьких социальных групп внутри большой толпы). Результаты исследования ученые опубликовали в журнале Physical Review E.

Динамика коллективного движения — главный предмет исследования социальной физики: ученые используют математические модели, вдохновленные реальной термодинамикой, чтобы анализировать и даже иногда предсказывать поведение групп людей или животных (например, движение футболистов напоминает поведение частиц в двумерных слоях жидкости в ограниченном объеме). За последние годы исследователи существенно продвинулись в понимании того, как движутся пешеходные потоки, которые демонстрируют подобное жидкости поведение, а скорости людей внутри соответствуют статистике Максвелла — Больцмана. Такой сценарий течения обусловлен в первую очередь слабым социальным взаимодействием между находящимися поблизости людьми.

Однако то, как ведет себя группа людей с более сильным социальным взаимодействием внутри отдельных групп малого размера, не менее интересно с точки зрения физики: ведь в таких структурах возможно одновременное существование сразу двух термодинамических фаз — жидкой и газообразной. При этом потенциальное возникновение разных фаз при движении толпы с низкой скоростью (менее одного метра в секунду) до сих пор оставалось неисследованным.

Сун Чаомин (Chaoming Song) из Университета Майами совместно с коллегами из Германии и США проанализировали данные радиочастотной идентификации в четырех группах детей и выявили признаки газообразной фазы и смеси жидкость-пар в их социальном взаимодействии.

Физики собрали данные в трех различных школах США, где детей общей численностью в 209 человек разделили на четыре группы: две с сильно ограниченной свободой перемещения по комнате, одна с частично ограниченной свободой и еще одна с полной свободой движения на детской площадке. Исследователи фиксировали траектории детей с помощью двух радиометок на одежде каждого ребенка и RFID-приемников в углах помещения. В итоге физики собрали более 150 независимых наблюдений, которые охватили малоизученную область движения групп людей со скоростью менее 0,5 метров в секунду.

В первую очередь ученые охарактеризовали динамику индивидуального движения, вычислив среднеквадратичное смещение как количественную меру диффузии для грубой оценки меры социального взаимодействия. Оказалось, что в первых двух группах это смещение составило около 1,5 метра, а для детей в классе со слабо ограниченной свободой примерно 3 метра. При этом среднеквадратичное смещение детей на игровой площадке оказалось на порядок выше и продемонстрировало скорее баллистическое, а не диффузионное движение отдельного ребенка. Помимо этого, физики посчитали автокорреляционную функцию скорости и пространственное распределение плотности и использовали полученные данные в численном моделировании.

Ученые воспользовались моделью Вичека для коллективного движения с потенциалом Морзе в качестве функции взаимодействия и обнаружили, что на фазовой диаграмме дети на игровой площадке оказались в области жидкой фазы с высокой скоростью течения, а группы из классов с ограниченной двигательной активностью заняли место, соответствующее равновесной смеси жидкости и пара. Физики объяснили этот результат с точки зрения термодинамики следующим образом: при не слишком большой скорости перемещения дети свободно покидали и вступали в малые социальные группы, конденсируясь в своеобразные капли в метастабильном состоянии.

В заключение ученые отметили, что их экспериментальное исследование должно стать следующим шагом в изучении динамики движения людей, которые связаны между собой достаточно сильным социальным взаимодействием и малой скоростью перемещения в пространстве.

О том, как термодинамика описывает движение людей во время слэма на танцполе, читайте в нашем материале «Больцман на танцполе».