Скейтерам предложили оптимальную стратегию раскачки на рампе

Группа физиков разработала стратегию оптимальной раскачки скейтера на рампе и проверила ее на добровольцах. Оказалось, что движение спортсмена со стажем мало отличается от разработанной модели по сравнению со стилем катания новичка. Своими результатами исследователи поделились в Physical Review Research.

Когда скейтер скатывается с одного края хафпайпа (рампы) и достигает другого, он может либо запрыгнуть на горизонтальную площадку и остановиться, либо продолжить движение, но уже в обратном направлении. Во втором случае для большей эффективности спортсмены стараются достичь максимального угла отклонения тела от вертикали. Для этого они контролируют положение своего центра масс, периодически смещая его вверх-вниз. С точки зрения физики все это складывается в интересную и сложную задачу о параметрических колебаниях.

В первом приближении физическая модель движения скейтеров на хафпайпе схожа с раскачиванием на качелях. Если человек раскачивается стоя, то в моменты максимального отклонения от положения равновесия он приседает, и амплитуда колебаний значительно увеличивается. Хотя в общих чертах движение скейтера и человека на качелях похожи, в некоторых деталях модели все же различаются. Например, в случае качелей обычно пренебрегают трением, в то время как скейты сталкиваются с этой силой на протяжении всего пути. К тому же, когда человек раскачивается на качелях, то даже при большой амплитуде колебаний практически нет риска выпасть из качелей. Скейтеры, в свою очередь, должны следить за тем, чтобы не вылететь за пределы хафпайпа из-за слишком большого угла отклонения, так что простая модель параметрических колебаний на качелях не подходит.

Модель движения для скейтеров уточнил Флориан Когельбайер (Florian Kogelbauer) и его коллеги из Японии. Для этого физики модернизировали модель параметрической раскачки на качелях и проверили ее на опытном скейтере и новичке.

В первую очередь физики ввели в упрощенную модель учет силы трения, которая оказалась зависима не только от материала хафпайпа и колес скейта, но и от угла отклонения скейтера и скорости изменения положения его центра масс. Затем исследователи установили ограничение сверху на угол отклонения, чтобы исключить ситуации, когда спортсмен может вылететь за пределы площадки. Ученые также предположили, что зависимость положения центра масс скейтера можно считать монотонной функцией времени. В итоге физики получили задачу вариационного исчисления, которую решили численными методами.

Проверить разработанную модель физикам помогли два добровольца — начинающий (стаж катания на скейте два года) и опытный (стаж 11 лет). Ученые попросили спортсменов достичь максимального угла отклонения с помощью их собственных техник. Положение тела отслеживали с помощью 17 меток системы захвата движения. Среднеквадратичное отклонение от теории данных, полученных с трекеров на опытном спортсмене, составило 3,8 метра на секунду в квадрате, в то время как для начинающего скейтера это отклонение оказалось 4,3 метра на секунду в квадрате. Таким образом, экспериментаторы убедились, что характер движения опытного скейтера гораздо больше похож на описанную физиками оптимальную модель раскачки на рампе.

Авторы исследования также отметили, что в их модель в дальнейшем можно включить другие дополнительные параметры, например, боковое движение центра масс и характеристики скейтера как физического тела. Предложенная физиками оптимальная стратегия может оказаться полезной и в других видах спорта, в том числе в прыжках с трамплина.

О том, как ученые научили робота кататься на скейте и перелетать препятствия, мы писали ранее.