Перемещения мексиканских прыгающих бобов оказались случайны

Американские физики исследовали статистические свойства перемещений мексиканских прыгающих бобов (так называют коробочки Sebastiania pavoniana, которые приводят в движения растущие в них личинки листовертки) в отсутствие градиента температур. Оказалось, что в этом случае движение хорошо описывается моделью случайных блужданий. Авторы показали, что такая стратегия более успешна для поиска тени, чем слепое направленное движение. Исследование опубликовано в Physical Review E.

Сиюминутное наблюдение за движением животных можно связать с их краткосрочными целями или задачами. Но, анализируя двигательные паттерны целиком, можно обнаружить скрытые закономерности, которые не только позволяют объяснить увиденное математически, но и использовать приобретенные знания в проектировании роботов или пешеходной инфраструктуры.

Типы изучаемого движения не ограничиваются бегом, полетом или плаванием. Так, личинки листовертки Cydia saltitans, растущие внутри коробочек растения Sebastiania pavoniana, заставляют их подпрыгивать и переворачиваться за счет толчков. Эти деревья растут в мексиканских штатах, потому их плоды, пораженные личинками, получили название мексиканских прыгающих бобов, хотя бобами они не являются. Сегодня ученые знают, что листовертки таким образом спасаются от жары, а также изучают механику такого движения.

Личинки двигают свои жилища даже в том случае, когда отсутствует температурный градиент. Разобраться в том, какими свойствами обладает такое движение, решили физики из Сиэтлского университета Девон Макки (Devon McKee) и Паша Табатабай (Pasha Tabatabai). Они не только провели эксперимент с прыгающими бобами, но и построили соответствующую численную модель.

Каждая коробочка, содержащая личинку листовертки, представляет собой треть плода Sebastiania pavoniana. Из-за этого размерная классификация выборки не совсем однозначна. Авторы выбрали в качестве метрического параметра расстояние от полюса до полюса плода, среднее значение которого для 142 бобов оказалось равно 9,4±1,2 миллиметра.

При планировании эксперимента физики ориентировались на предыдущие опыты своих коллег, которые выяснили, что мексиканские бобы наиболее интенсивно прыгают в диапазоне температур 20-35 градусов. В результате они остановили свой выбор на двух значениях 37,2±1,5 и 26±3 градуса. В первом случае в опыте участвовали 32 боба, во втором — 5.

Установка авторов состояла из равномерно нагреваемого алюминиевого листа, покрытого листом белой бумаги. Бобы располагались посередине листа и равномерно освещались, а их перемещения снимала цифровая камера машинного зрения с частотой 1-5 кадров в секунду. Для 37 бобов физики суммарно отсняли около 37 часов видео, которое подвергли обработке алгоритмами. В результате они для каждого плода получили дискретную зависимость двумерной координаты от времени, которая позволяла вычислить средний квадрат смещения в зависимости от времени.

Эта зависимость оказалась линейной и описываемой законом Эйнштейна для броуновского движения, что свидетельствовало о диффузном (то есть, чисто случайном) характере движения мексиканских прыгающих бобов. Однако были и отличия от броуновского движения: эффективный коэффициент диффузии бобов увеличивался с ростом размера, хотя и с большим статистическим разбросом. Ученые также поняли, что константа диффузии чувствительна к температуре.

На следующем шаге физики исследовали статистику самих прыжков. Для отсева артефактов они считали прыжками те перемещения, которые разделены как минимум одной секундой и смещают центр масс боба как минимум на один миллиметр. Оказалось, что интервалы и длина прыжков хорошо описываются обратным гамма-распределением, а распределение направления по углам обладало небольшой эллиптичностью. Физики смоделировали изотропные случайные блуждания частицы в двумерной плоскости со статистическими параметрами, взятыми из экспериментов с бобами, и сравнили получающийся средний квадрат смещения с реальным. Обе зависимости от времени и соответствующие коэффициенты диффузии оказались очень близки: 0,0196 и 0,0163 квадратных сантиметра в секунду.

Авторы также показали, что случайное блуждание имеет эволюционное преимущество перед направленным движением. Действительно, задача личинки —найти тень от дерева после падения на землю, чтобы не перегреться, но при этом она не видит, куда толкать коробочку. В случае случайного движения вероятность попасть в нужное место стремится к единице по мере увеличения числа прыжков. При направленном же движении вероятность угадать верное направление обычно довольно мала, а ошибка приведет к смерти животного. По мнению физиков мексиканские прыгающие бобы используют стратегию, которая сводит к минимуму шансы никогда не найти тень.

Ранее мы рассказывали, как физики детально исследовали все этапы прыжка ногохвосток вида Isotomurus retardatus и даже построили на их основе робота.