Жидкое поведение помогло электронам преодолеть фундаментальный предел проводимости

Физики исследовали баллистический и гидродинамический режимы тока в графеновом резисторе, выполненном в геометрии диска Корбино. Они показали, что электрон-электрон взаимодействие, характерное для жидкостного поведения тока, способно преодолеть фундаментальный предел проводимости Ландауэра — Шарвина, существующий для баллистических электронов. Исследование опубликовано в Nature.

Омическое сопротивление принято представлять как постоянное рассеяние электронов на неоднородностях, дефектах и колебаниях кристаллической решетки, которое происходит с потерей их импульса. Повышение качества кристалла и понижение его температуры переводит электронный транспорт в баллистический режим. Оказалось, что даже в этом случае проводимость не может быть бесконечно большой — она ограниченна количеством мод проводимости, умноженным на квант проводимости. Возникающее при этом сопротивление, исследованное Ландауэром и Шарвиным, проявляет себя на точечных контактах, где число мод резко сокращается по сравнению с объемными проводниками.

Баллистическое приближение перестает работать, если взаимодействие между электронами становится достаточно сильным. В этом случае электроны эффективно обмениваются импульсами, а их движение становится больше похоже на поток жидкости. Измерение токового транспорта через узкие контакты показало, что их реальная проводимость может быть больше, чем того предсказывают баллистические модели. Этот факт заставил ученых задуматься, может ли гидродинамический режим помочь преодолеть сопротивление Ландауэра — Шарвина.

Чтобы ответить на этот вопрос физики из шести стран при участии Андрея Гейма (Andre Geim) из Манчестерского университета изготовили графеновый резистор в геометрии диска Корбино и измеряли его сопротивление по всей площади. Ученые выяснили, что перевод тока в гидродинамический режим приводит к уменьшению сопротивления ниже ландауэровского в толще диска.

Для своего эксперимента авторы формировали диск из слоя графена, покрытого слоями нитрида бора с присоединенным графитовым затвором, который позволял им регулировать количество носителей заряда. В геометрии диска Корбино электронный ток течет радиально от внутреннего (радиусом два микрометра) к внешнему (радиусом девять микрометров) электроду, которые были изготовлены из хрома и золота. Ученые прикладывали к диску переменное напряжение с частотой в один килогерц и измеряли электрический потенциал в непосредственной близости от него с помощью зонда, состоящего из одноэлектронного транзистора на основе нанотрубки.

На первом этапе физики проводили измерения при шести кельвинах и плотности электронов, равной 4,5×10¹¹ единиц на квадратный сантиметр. Распределение сопротивления при этом имело радиальный характер и хорошо описывалось формулой для сопротивления Ландауэра — Шарвина, приправленной контактными сопротивлениями на обоих концах резистора. Эта картина сохранилась и при иных плотностях носителей заряда.

Затем исследователи увеличивали температуру и повторяли измерение. Рост температуры сопровождается усилением электрон-фононных и электрон-электронных рассеяний. Первый тип взаимодействий отбирает у электронов импульс, а потому ответственен за омическое сопротивление. Естественно было ожидать, что с ростом температуры, полное сопротивление будет расти. Однако, оно сначала начало снижаться, достигнув минимума при 60 кельвинах, а лишь затем расти.

Чтобы разобраться в том, какие вклады ответственны за такое поведение сопротивления, физики, пользуясь простотой геометрии диска Корбино, смогли вычесть из сопротивления омическую часть, вызванную электрон-фононным взаимодействием. Оставшаяся часть продолжила уменьшаться с ростом температуры. Примечательно, что наибольшая часть такого сопротивления сохранялась только в близи внутреннего электрода, в то время как в остальной части она была постоянно малой по сравнению с сопротивлением Ландауэра — Шарвина. Симуляции, включающие в себя постепенное сокращение электрон-электронной длины свободного пробега с ростом температуры, хорошо объяснили эксперимент.

На последнем этапе авторы добавляли в систему небольшое (до 30 миллитесла) магнитное поле. Оно заставляло линии тока отклоняться от радиального направления на угол Холла, который физики определяли как арктангенс от отношения азимутальной к радиальной компоненте плотности тока. Величина этого угла была максимальна в пространстве между электродами, однако в их близи обращалась в ноль. Такое поведение хорошо описалось теорией магнитогидродинамики, развитой для геометрии диска Корбино, что позволило извлечь из эксперимента длину Гуржи.

Ранее мы рассказывали, как физики исследовали другой важный признак гидродинамического электронного поведения — вихри. Ученые увидели их, заставляя ток, бегущий по теллуриду вольфрама, затекать в боковые полости.

Марат Хамадеев