Машинное обучение предсказало толщину нейтронной кожи свинца

Физики рассчитали толщину нейтронной оболочки в ядре изотопа свинца-208 — она находится в диапазоне от 0,14 до 0,20 фемтометра. Для этого ученые объединили расчет из первых принципов, статистические методы и машинное обучение. Такая схема работает быстрее прямых симуляций и в будущем ее можно будет использовать для описания как легких, так и тяжелых ядер, пишут ученые в Nature Physics.

В тяжелых ядрах, в которых число нейтронов превышает число протонов, нуклоны распределены неравномерно: избыток нейтронов концентрируется снаружи, из-за чего у ядра появляется «нейтронная кожа» — внешняя оболочка, в которой нейтронов больше, чем протонов. Этот эффект связан с обменной энергией между протонами и нейтронами, от него зависит размер и форма тяжелых ядер. Похожее взаимодействие нейтронов происходит и в нейтронных звездах, поэтому экспериментальные исследования и моделирование нейтронных оболочек в ядре помогут ученым разобраться и со структурой нейтронных звезд.

При моделировании тяжелых ядер физикам обычно приходится выбирать между точностью и скоростью расчетов. Приближенные методы, например, теория самосогласованного поля, экономят вычислительные ресурсы, но дают систематические ошибки, а более точные методы ab initio — расчета из первых принципов — редко применяются для систем, содержащих более 100 частиц, в первую очередь из-за вычислительной сложности алгоритмов даже для суперкомпьютеров. Под термином «ab initio» в физике твердого тела подразумевается группа методов, в которых систему моделируют, описывая первичные квантовые принципы взаимодействия между частицами — для получения ее параметров необходимо решить уравнение Шредингера. И если структуру нейтронной оболочки магического изотопа кальция-48, состоящего из 28 нейтронов и 20 протонов, таким способом обсчитали в 2015 году, то значительно более тяжелое ядро олово-132 (p = 50, n = 82) — только в 2020 году. А для свинца-208 (p = 82, n = 126) ab initio расчетов до сих пор не было.

Чтобы смоделировать столь тяжелое ядро, ученые под руководством Байшаня Ху (Baishan Hu) из канадского ускорительного центра TRIUMF использовали эмуляторы. Методы байесовской оптимизации имитируют работу других алгоритмов и выдают соответствующие результаты, при этом не выполняя все рутинные вычисления. В данном случае эмуляторы помогли заменить решатели задачи многих тел для ab initio расчетов.

Для описания ядерных сил ученые использовали теорию хиральных возмущений, согласно которой энергия нуклонов определяется несколькими порядками взаимодействия. Дальнодействующая компонента соответствует пионному обмену между нейтроном и протоном. Ближнее взаимодействие второго порядка описывается 17 константами низких энергий, 4 из которых фиксированы, а значения 13 оставшихся ученые определили в работе.

Варьируя эти 13 параметров в ab anitio симуляциях и сравнивая результаты с известными значениями фазовых сдвигов нуклон-нуклонного рассеяния на низких энергиях (до 200 МэВ), а также энергией и радиусом дейтерия, трития, гелия-4, кислорода-16, ученые нашли 34 набора констант, которые согласуются с экспериментальными данными. При сравнении экспериментальных данных с предсказаниями моделирования, авторы учитывали экспериментальную ошибку, точность эмулятора, ошибку аппроксимации метода и модели поля. Затем модель откалибровали, определив значимость каждого набора констант с помощью функции правдоподобия.

В результате ученым удалось рассчитать энергию основного состояния, радиус точечных протонов и поляризуемость диполей для кальция-48 и свинца-208. Толщина нейтронного слоя для свинца-208 оказалась в диапазоне от 0,14 до 0,20 фемтометра — это хорошо согласуется с большинством экспериментальных работ (правда, противоречит результатам коллаборации PREX). Физики говорят, что использованную ими схему моделирования в будущем можно использовать и для расчета параметров других ядер, поскольку полученный набор констант не зависит от числа нуклонов. Однако неясно, потребуется ли перерасчет констант и насколько точно они будут описывать другие ядра.

Ученые отмечают, что расчет нуклонного взаимодействия из первых принципов на основании теории хиральных возмущений можно применять как для небольших, так и для тяжелых атомов. Принципиально ограничивать точность вычислений будут только данные рассеяния нуклонов.

Физики исследуют не только нейтронную кожу магических атомов, но и создают новые магические частицы и находят нарушения магических правил.

Илья Бения