Физики увидели поперечную природу бозонного пика в аморфных телах

Японские физики смоделировали поведение двумерных двухкомпонентных аморфных тел для различных типов межатомного взаимодействия. Их интересовало происхождение бозонного пика, то есть избытка колебательной плотности состояний, присущей всем аморфным телам. Они выяснили, что этот избыток связан с сильным взаимодействием фононов с квазилокализованными одномерными модами, но только для поперечного случая. Исследование опубликовано в Nature Physics.

Твердые тела интересны тем, что их свойства во многом определяются не столько химической природой составляющих их атомов, сколько способом их расположения друг относительно друга. Ситуация, когда атомы выстроены в упорядоченный массив (кристалл), существенно отличается от их разупорядоченной укладки (аморфное тело). Важную роль при этом играет наличие дальнего порядка и симметрии. Теория кристаллов во многом опирается на идею о том, что, если сместить решетку на целое число периодов, уравнения измениться не должны (трансляционная симметрия). Этот подход оказался очень плодотворным и позволил ученым связать экспериментально наблюдаемые свойства кристаллов (теплопроводность, теплоемкость, электропроводность и так далее) с поведением электронов и коллективных колебаний атомов (фононов).

Аморфные тела лишены трансляционной симметрии, поэтому понимание соответствующей физики уступает таковому для кристаллов. Одной из самых больших загадок при этом остается так называемый бозонный пик, то есть аномальный избыток приведенной плотности состояний фононов при низких энергиях. Как правило, он проявляет себя в опытах по измерению теплоемкости и теплопроводности при низких температурах, а также в экспериментах по рамановскому рассеянию света и при рентгено- и нейтроноструктурному анализу.

Бозонный пик встречается у всех аморфных тел и даже некоторых жидкостей. Это означает, что его причиной становится структурный беспорядок, и, как следствие, ангармоничность атомных колебаний. Несмотря на огромный интерес физиков к этому явлению и почти полувековую историю исследований до сих пор отсутствует его общепринятая интерпретация.

Загадочность бозонного пика мотивировала Юань-Чао Ху (Yuan-Chao Hu) и Хадзимэ Танака (Hajime Tanaka) из Токийского университета разобраться в его природе с помощью численных симуляций с большим числом атомов. Применив моделирование к трем различным двумерным стеклоподобным системам, они пришли к выводу, что за возникновение бозонного пика отвечают квазилокализованные колебательные моды в форме нитей или колец.

Сложность симуляции аморфных тел заключается в том, что, если просто случайным образом расставить взаимодействующие атомы в модели и запустить симуляцию, они с некоторой вероятностью могут кристаллизоваться, не образовав стеклообразного состояния. Поэтому физики начинали с высоких температур и постепенно остужали модельную жидкость, давая ей время на структурную перестройку, пока она не застекловывалась.

Конкретные параметры зависели специфики от межатомных взаимодействий. Авторы рассматривали двумерные смеси частиц двух сортов, взаимодействие между которыми было отталкивающим, притягивающим и зависящим от ориентации связи. Всего в модели было учтено 8192 атома, а область вычисления представляла собой квадрат с периодическими граничными условиями. Несмотря на различия в типе взаимодействия, результаты во всех трех случаях имели одинаковый характер.

Имея доступ к состоянию каждого атома и условиям, в которых он находится, исследователи имели возможность понять, как устроены коллективные колебания всего тела. При низких частотах колебательные моды обладают пространственной когерентностью и представляют собой фононы. При высоких же частотах распространение колебаний по стеклу имеет случайный, диффузный характер (такие моды часто называют диффузонами). Наконец, в промежуточном случае, когда длина волны колебания совпадает с длиной свободного пробега фонона (условие Иоффе − Регеля), возникают гибридные колебания, которые могут возникать и привязываться к определенным местам тела. При таких условиях, как правило, и наблюдается бозонный пик.

Чтобы увидеть его в своей модели, физики с помощью нескольких методов строили приведенную плотность колебательных мод. Они разделяли продольные колебания от поперечных, а также строили для каждого из них динамические структурные факторы, которые содержат в себе информацию о корреляциях между частицами и их эволюции во времени.

В результате ученые выяснили, что увеличение плотности состояний на квазилокализованных модах встречается только для поперечных колебаний. Это означает, что возникновение бозонного пика не связано с измерением объема тела, и потому с легкостью наблюдается и в плотных стеклах. Энергия самих квазилокализованных мод при этом циркулирует вдоль нитеподобных и кольцеподобных одномерных структур.

Несмотря на универсальность увиденных процессов относительно деталей межатомных взаимодействий, авторы отмечают, в реальных системах природа возникновения бозонного пика может иметь иной характер. В качестве примера они привели стекла на основе диоксида кремния, в которых локализованные моды могут соответствовать вращательным колебаниям между соседними тетраэдрами.

Ранее мы уже рассказывали ранее, как французский физик разработал статистическую теорию поля для описания поведения аморфных тел.

Марат Хамадеев

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.
В СИ появились новые приставки для очень больших и очень маленьких чисел

Теперь это «ронна-», «кветта-», «ронто-» и «квекто-», обслуживающие числа с 27 и 30 нулями