Феномен бутерброда с маслом подтвердился в большинстве конфигураций падения

Австралийский физик в подробностях разобрался в том, как падают или соскальзывают вниз с края поверхности в различных конфигурациях деревянные бруски, имитирующие бутерброд. Его теоретическое и экспериментальное исследование показало, что бутерброд действительно в большинстве случаев должен падать маслом вниз. С практической же точки зрения работа физика имеет отношение к транспортной и бытовой безопасности. Ознакомиться с ней можно в журнале European Journal of Physics.

Падение бутерброда маслом вниз — весьма досадное событие. Оно стало символом неудачи и пессимизма еще в XIX веке и остается таковым до сих пор. Предположение о том, что тонкий равномерный слой масла способен существенно повлиять на шансы летящего бутерброда упасть той или иной стороной, казалось настолько контринтуитивным, что феномен долгое время оставался в контексте закона Мёрфи, нежели законов физики. В конечном итоге, прямое подбрасывание тостов с маслом действительно подтвердило эту догадку.

И все же феномен оказался несколько более нетривиальным, чем казалось на самом деле. В рамках более академических исследований ученые обратили внимание на то, что бутерброд обычно никто не подбрасывает специально: как правило, он падает со стола или из рук с высоты, не превышающей полутора метров. За это время он успевает совершить в среднем лишь пол оборота, из-за чего масло оказывается внизу. За это открытие Роберт Мэтьюз был удостоен Шнобелевской премии в 1996 году.

Впрочем, премия неспроста дается за достижения, которые «заставляют сначала засмеяться, а потом — задуматься». Вопрос о том, как падают протяженные объекты с различных поверхностей, имеет отношение к транспортной и бытовой безопасности, например, падению с лестниц или вылета автомобилей с обрыва. Несмотря на то, что физики неоднократно возвращались к феномену бутерброда с маслом, большинство работ фокусировалось на одной и той же конфигурации падения, хотя динамика этого процесса может быть довольно разнообразной и сложной.

Разобраться в этом вопросе решил Род Кросс (Rod Cross) из Сиднейского университета. Он классифицировал все возможные конфигурации падения на четыре различных случая. Для каждого из них он записал и численно решил динамические уравнения, а также провел серию экспериментов с деревянными брусками. И хотя физик не рассматривал непосредственно приземление деревянных брусков, имитирующих бутерброд, его выводы о начальных угловых скоростях в большинстве конфигураций подкрепляют общеизвестное объяснение феномена.

Скорости падения и вращения падающих брусков оказались в зависимости от их толщины, формы края, а также трения и начальных условий. Все это определяло баланс между силой тяжести, реакции опоры и трения, а также от того, скользит брусок или нет.

В первом случае автор рассмотрел соскальзывание бруска с закругленного края. В такой конфигурации физик нашел хрупкое состояние равновесия, в котором брусок мог совершать колебания малой амплитуды, если трение было достаточно велико. В другой конфигурации брусок был очень тонок, из-за чего при малом выступе центра масс из-за края все силы прикладывались почти в одно и то же место. Третий случай был обобщением предыдущего для толстого бруска, а четвертый — частным случаем третьего, когда его центр масс в начальный момент времени был вынесен далеко за край. Для моделирования такой ситуации автор рассматривал вылет бруска с края на некоторой скорости.

Все численные и аналитические вычисления физик сопроводил экспериментами. Он записывал падения деревянных брусков с помощью цифровой камеры с ускоренной съемкой в 300 кадров в секунду. Программа для отслеживания движения извлекала из видео положение и ориентацию брусков. Результаты опытов показали хорошее согласие с расчетами, хотя и страдали от неопределенностей, связанных с коэффициентами трения.

В результате исследований физик выяснил, что во всех случаях кроме первого блоки вступают в фазу свободного падения, будучи ориентированными под углами равными примерно 60 градусам с угловыми скоростями в диапазоне от 2 до 10 радиан в секунду. Он оценил, что для высоты падения равной 0,7 метрам это даст дополнительные 34-170 градусов поворота, в результате чего в большинстве случаев блок упадет вверх ногами.

Род Кросс часто исследует вопросы физики, простые на первый взгляд, но сложные по содержанию, которые не так уж сложно проверить экспериментально. Недавно мы рассказывали, как он разобрался с падением, которое происходит с ускорением большим, чем g.

Марат Хамадеев