Усейн Болт оказался быстрее динозавра
Американский преподаватель физики рассказал, как он использовал мысленный забег между динозавром вида Dilophosaurus wetherilli и чемпионом мира по бегу на короткие дистанции Усейном Болтом для того, чтобы рассказать студентам о неравноускоренном движении. Опираясь на оцифрованные данные, полученные во время Чемпионата мира по легкой атлетике в 2009 году, а также на результаты биомеханических исследований физик сделал вывод о безоговорочной победе человека. Свои выкладки он изложил в журнале The Physics Teacher.
Изучение сложного лучше начинать с простого — этот универсальный принцип применяется повсеместно в преподавании физики, в частности, механики. Простейший ее раздел — это одномерная кинематика материальной точки. Несмотря на свою элементарность, уравнения движения, которые возникают в ее рамках, в общем случае могут быть сложными, поэтому базовые образовательные программы включают в себя только равномерное и равноускоренное движения.
Тем не менее, довольно мало вещей в окружающем нас мире движется таким образом. При переходе на следующий уровень сложности необходимо рассматривать ускорение, зависящее от времени. Понимание темы только выиграет, если студенты будут разбирать математические уравнения в контексте интересных и необычных прикладных задач. Их поиск — это важная часть работы педагогов-физиков.
Довольно оригинально подошел к этому вопросу Скотт Ли (Scott Lee) из Университета Толедо. Он предложил своим студентам выяснить, кто окажется победителем в гипотетическом забеге на 100 метров между знаменитым рекордсменом в беге на короткие дистанции Усейном Болтом и тероподом Dilophosaurus wetherilli, известным по фильму «Парк Юрского периода». Данные, полученные с помощью оцифровки спортсмена и биомеханического моделирования, показали, что человек одержит победу с отрывом в две секунды.
Благодаря своим спортивным достижениям и культовому статусу Усейн Болт стал популярным объектом исследования у ученых, занимающихся механическими возможностями человеческого тела. В рамках одного из них были оцифрованы данные забега спортсмена на Чемпионате мира по лёгкой атлетике в 2009 году, на котором он поставил мировой рекорд. Скорость Болта с хорошей степенью точности описывается кривой, которая экспоненциально стремится к асимптотическому значению, соответствующему максимальной скорости равной 12,08±0,04 метра в секунду.
Ученым по понятным причинам не доступны аналогичные данные о беге Dilophosaurus wetherilli. Однако недавние успехи в создании моделей опорно-двигательного аппарата позвоночных животных дали возможность оценить его максимальную скорость, которая оказалась равна 10,5 метрам в секунду. Более того, исследователи, занимающиеся биомеханикой, выяснили, что экспоненциальный характер зависимости скорости от времени универсален, а соответствующий множитель в экспоненте пропорционален массе животного в степени −0,15. Этот множитель для 400-килограммового теропода оказался равен 0,400±0,223 обратных секунд, что более чем в два раза меньше, чем таковой для 86-килограммового спортсмена — 0,821±0,009 обратных секунд.
Преимущество Болта в начальном ускорении и максимальной скорости обеспечило ему победу в забеге с отрывом в две секунды, в чем и должны были убедиться студенты Скотта Ли. Примечательно, что начальное ускорение спортсмена достигает 9,91±0,11 метра, деленных на секунду в квадрате, что примерно равно одному g. Вместе с тем, ближе к финишу оно становится отрицательным, то есть Болт начинает замедляться. Согласно математической теория бега, основанной на законах термодинамики, это неизбежный продукт усталости.
Кажущаяся простота рассмотренного примера опирается на сложную работу по моделированию движений динозавров, производимому на основе их скелетов. Недавно мы рассказывали, как это помогло пересмотреть роль хвоста у тероподов.
Марат Хамадеев
Лауреатами стали Пьер Агостини, Ференц Краус и Анн Л’Юилье
Нобелиатами по физике в 2023 году стали Пьер Агостини (Pierre Agostini), Ференц Краус (Ferenc Krausz) и Анн Л’Юилье (Anne L’Huillier) — за экспериментальные методы генерации аттосекундных импульсов для изучения динамики электронов в веществе. За церемонией объявления победителей можно следить в прямом эфире на сайте Нобелевского комитета. Подробнее об исследованиях ученых и их заслугах можно прочитать в официальном пресс-релизе. Вручение премий состоится 10 декабря в Стокгольме. Для атомов внутри молекул время течет очень быстро: они перемещаются и поворачиваются за считанные фемтосекунды — это 10-15 секунды. Отдельные электроны внутри атомов двигаются еще быстрее: они меняют свою энергию и положение в пространстве за десятки и сотни аттосекунд, это еще на три порядка короче, чем фемтосекунда. Поэтому, чтобы за ними наблюдать — или хотя бы фиксировать изменение их энергии, — нужно уметь действовать на них точечно, и воздействие должно быть таким же быстрым, как и движение самих электронов. Обычно для того, чтобы возбудить электрон, физики используют лазерный импульс. Но самой короткой вспышкой, которую можно было создать, долгое время были фемтосекундные импульсы. Чтобы сделать их быстрее, нужно было получить вспышку с более короткой длиной волны — потому что импульс не может быть короче одного периода электромагнитного колебания. Эту задачу решила группа Анн Л’Юилье в 1987 году. Она вместе с коллегами пропускала инфракрасный свет через аргон. И обнаружила, что облучение даже длинноволновым светом может приводить к генерации очень коротких импульсов. Выбитый электрон, накачанный облучающим инфракрасным светом, после рекомбинации возбуждает гармоники более высоких порядков. В результате получаются волны более короткой длины — в ультрафиолетовом диапазоне — которые дают короткую вспышку, продолжительностью как раз в несколько сотен аттосекунд. За 1990-е физики разобрались в том, почему так происходит. Но только в начале 2000-х Пьер Агостини и его группа построили установку, которая могла генерировать серию из нескольких последовательных аттосекундных импульсов. Эти короткие импульсы складывались с облучающим импульсом, в результате чего можно было управлять параметрами старших гармоник. Тогда же они измерили длину получившегося импульса — 250 аттосекунд. И одновременно с ними импульсами занималась группа Ференца Крауса — они научились получать изолированные одиночные вспышки и сразу применили их, чтобы измерить, за какое время электрон отрывается от атома. С тех пор физики нашли аттосекундным импульсам и другие применения. Так, они позволяют точнее контролировать квантовое состояние электронов, например, при фотоионизации. С помощью них можно генерировать запутанные состояния (между электроном и катионом). Ни одного из лауреатов не было в этом году в традиционном списке компании Clarivate, которая предполагает, кто мог бы получить премию, на основе данных о цитируемости. На этот раз компания выделила трех физиков из разных областей: Шэрон Глотцер — за исследование упаковки тетраэдрических элементов кристаллических структур и энтропийного вклада в образование макропорядка, Стюарта Паркина — за работы по спинтронике и разработку беговой памяти, и одного из создателей квантово-каскадного лазера Федерико Капассо. Прогнозы Clarivate часто бывают точны, но лишь в исключительных случаях сбываются год в год. Из лауреатов этого года аналитики угадали только с Ференцем Краусом — в 2015 году. Нобелиаты 2022 года Джон Клаузер, Ален Аспе и Антон Цайлингер были в списке «лауреатов по цитируемости» за 2011 год, когда его составляла еще компания Thomson Reuters. Подробнее об их премии, которую присудили за исследование квантовой запутанности и нарушений неравенств Белла, — в материале «Бог играет в эти игры». А первый успешный прогноз год в год наукометристы Clarivate сделали в 2021 году, предсказав лауреата премии именно по физике — Джорджо Паризи. Итальянский ученый исследовал закономерности, которым подчиняются сложные физические системы с флуктуациями и беспорядком на разных масштабах. Подробнее о работах самого Паризи и двух его солауреатов, климатологов Сюкуро Манабе и Клауса Хассельмана, — в нашем материале «Порядок на плечах хаоса».
