Магнитное экранирование ядра в атоме гелия-3 уточнили на порядок
Физики рассчитали квантово-электродинамические поправки к константе ядерного магнитного экранирования в атоме гелия-3 и его ионе. Они увеличили точность определения этой постоянной на порядок по сравнению с предыдущими расчетами, что в будущем позволит сделать гелий-3 стандартом магнитометрии. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.
Изотоп гелий-3 интересен ученым благодаря своей стабильности. Это позволяет тщательно сравнивать гелий-3 и более распространенный гелий-4 при их участии в ряде физических процессов, в первую очередь в сверхтекучести, а также в космических лучах. Недавно, однако, стало ясно, что в гелий-3 в гиперполяризованном состоянии превращается в очень хороший детектор магнитного поля. Газовые ячейки, заполненные 3He, используются сейчас для калибровки магнитных сенсоров в эксперименте по сверхточному определению мюонного магнитного момента, а также в экспериментах по ядерному магнитному резонансу.
За точность, которая достигается с помощью этого изотопа, его ЯМР-сигнал было предложено сделать стандартом магнитометрии. Однако для этого требуется знание собственного магнитного момента ядра гелия-3 с высокой точностью, причем, как его экспериментальное, так и теоретическое значение. И если в первом случае удалось достичь точности восьмого знака после запятой (а планируемые эксперименты смогут улучшить этот показатель на два порядка), то точность вычислений на сегодняшний день ограничивается недостатком данных об эффекте экранирования ядер электронными оболочками. Этот эффект немного уменьшает магнитное поле, достигающее ядра. Высокая теоретическая точность соответствующих констант требует вычисления квантово-электродинамических поправок, чего до сих пор в полной мере сделано не было.
Группа физиков из Польши и Швейцарии при участии Кшиштофа Пахуцкого (Krzysztof Pachucki) из Варшавского университета решила закрыть этот пробел. Они вычислили поправки к константе ядерного магнитного экранирования в лидирующем порядке в рамках нерелятивистской квантовой электродинамики (КЭД). Эти вычисления позволят предсказывать величину магнитного момента ядра гелия-3 с точностью, релевантной планируемым экспериментам.
Константа ядерного магнитного экранирования показывает то, насколько отношение магнитного поля, которое «чувствует» ядро, к прикладываемому магнитному полю отличается от единицы. Чтобы разобраться в структуре физических процессов, дающих вклад в экранирование, физики представляют ее в виде двойного ряда, где параметрами малости выступают постоянная тонкой структуры α и отношение массы электрона к массе ядра. Самыми весомыми членами этого ряда оказались квантово-механические для бесконечно тяжелого ядра (нерелятивистский и релятивистский) и квантово-механические для ядра конечной массы, которые уже известны физикам. Дальнейший рост точности требует вычисления КЭД-поправок, то есть поправок на рождение и уничтожение электронами и ядрами виртуальных фотонов и электрон-позитронных пар.
Для упрощения вычислений физики использовали метод нерелятивистской КЭД. В его рамках они учитывали КЭД-эффекты с помощью членов, составляющих обобщенный гамильтониан Брейта-Паули. При расчете поправок к константе ядерного магнитного экранирования теоретики рассматривали только линейные и билинейные части этих членов по отношению к внешнему полю и к полю, создаваемому ядерным магнитным моментом. Эти части как раз отвечают за эффект экранирования поля со стороны виртуальных частиц. Авторы вычислили их для атома водорода, иона 3He+ и атома 3He, а также оценили погрешность вычислений. Вместе с новыми КЭД-поправками константы экранирования этих атомов приняли значение 17,735436(3)×10−6, 35,507434(9)×10−6, и 59,967029(23)×10−6, соответственно.
Эти значения оказались на порядок точнее, чем константы, полученные ранее с помощью методов квантовой химии. По словам физиков, достигнутой точности в 11-12 знаке после запятой будет достаточно для сравнения с результатами грядущих экспериментов. Это, в свою очередь, позволит ввести новый стандарт магнитометрии на основе гиперполяризованного гелия-3. Кроме того, развитая ими теория может быть применена и к другим, достаточно легким атомам и ионам, например, литию, бериллию и бору.
Точность экспериментов с атомами, доступная физикам XXI века, вывела КЭД-эффекты на передний план. Подробнее про квантовую электродинамику и точные вычисления вы можете прочитать в материале «Щель в доспехах».
Марат Хамадеев
Это нельзя объяснить классической теорией разрушения
Физики экспериментально продемонстрировали, что скорость трещины от растяжения в хрупком нео-гуковском материале может превосходить предел, диктуемый классической моделью такого разрушения, — скорость Рэлея. Исследование опубликовано в журнале Science. Изучать механизмы разрушения в основном важно для инженерных задач: при проектировании конструкций, выборе материалов, а также для геофизики — например, при описании землетрясений. В частности, интерес представляет скорость распространения трещин при разных типах разрушений. Когда материал разрушается из-за растяжения в перпендикулярном плоскости трещины направлении, классическая линейно-упругая механика разрушения разрешает трещине распространяться не быстрее скорости Рэлея (характеристика среды). Более высокие скорости нарушают баланс между потоком потенциальной энергии в область разрушения и энергетическими затратами на рост трещины, на котором основана модель. Это ограничение, однако, не согласуется с компьютерными симуляциями поведения гиперупругих материалов, что говорит о неполноте классической модели. Тем не менее, надежное экспериментальное подтверждение скорости трещин при растяжении выше рэлеевских до недавнего времени отсутствовало. Физики из Еврейского университета в Иерусалиме под руководством Джея Файнберга (Jay Fineberg) экспериментально продемонстрировали движение трещины, возникающей при растяжении, со скоростью выше рэлеевской. Для этого они использовали листы полиакриламидных гидрогелей — это хрупкий нео-гуковский материал, то есть линейно эластичный при малых относительных деформациях, в соответствии с законом Гука, и нелинейно эластичный — при росте относительной деформации. Ширины образцов по оси растяжения составляли 20–80 миллиметров, толщина — около четверти миллиметра. На поверхности этих листов исследователи наносили квадратную решетку с длиной стороны 80 микрометров, чтобы отслеживать деформации, а затем растягивали листы и следили за их разрушением при разной величине растяжения при помощи рапидной съемки. Авторы также создавали на образцах небольшие прямые борозды шириной в десятые доли миллиметра посередине между краями растяжения листа, и отдельно наблюдали за развитием трещин в таких истонченных листах. Наблюдения проводились для относительных растяжений (то есть отношений разности ширины растянутого и исходного образца к исходной ширине) вплоть до 60–70 процентов. В результате физики установили, что критическая величина относительного растяжения, при которой трещина начинает двигаться со сверхрэлеевской скоростью, составляет примерно 19±1 процентов. При этом скорость трещины нарастает по мере ее движения и стремится к пределу, который увеличивается с ростом относительной деформации, и в условиях эксперимента не зависит от истончения и ширины образца. Авторы исследовали также зависимость величины критического относительного растяжения от химического состава гидрогеля — для этого они измерили эту величину при разных концентрациях мономеров и кросс-линкеров («сшивающие» мономеры в полимер вещества). Варьируя эти концентрации вместе и по отдельности, физики выявили прямую пропорциональную зависимость между критическим относительным растяжением и квадратным корнем отношения концентрации мономеров к концентрации кросс-линкеров. По словам ученых, это указывает на переход от спиральных полимерных цепочек к растянутым цепочкам вблизи вершины трещины, что может в будущем прояснить механизм образования трещин со сверхрэлеевской скоростью распространения. Современные открытия встречаются не только за рамками линейно-упругой теории разрушения, но и в ее пределах: ранее мы рассказывали о том, как физики объяснили отталкивание между трещинами с помощью классического подхода.