Математики объяснили крючковатость клювов галапагосских вьюрков

Американские и британские ученые провели детальный анализ геометрии клювов галапагосских вьюрков и построили математические модели, которые описывают механические свойства клюва и механизм его роста. Механическая модель подтвердила выгодность широких и крючковатых клювов для зерноядных птиц, а модель роста определила наиболее важные факторы, которые определяют форму будущего клюва. В будущем эти модели помогут детальнее изучить механизмы адаптивной радиации на Галапагосских островах, пишут ученые в Proceedings of the National Academy of Sciences.

К группе галапагосских (или дарвиновых) вьюрков (Geospizinae) относят 14 видов птиц. Это эндемики, и все они обитают только на Галапагосских островах. Несмотря на то, что все они довольно близкие родственники — их общий предок предположительно попал на острова два–три миллиона лет назад, — эти птицы довольно сильно отличаются друг от друга и по внешнему виду, и по экологическим нишам, которые они занимают. Такое эволюционное расхождение — показательный пример адаптивной радиации: накопления морфологических изменений под влиянием изменяющихся внешних условий.

Адаптация к внешним условиям и появление у животных уникальных свойств в процессе эволюции — типичный процесс для небольших островов. Например, в замкнутых островных экосистемах птицы теряют способность летать из-за отсутствия крупных хищников, а насекомые — из-за сильных ветров.

Один из внешних признаков, по которым в процессе адаптивной радиации  заметно разошлись дарвиновы вьюрки — форма их клюва. У каждого из 14 видов свой клюв, и его форма в первую очередь связана с рационом птиц: некоторые вьюрки питаются преимущественно насекомыми, а другие — твердыми семенами. На качественном уровне связь функции клюва с его формой понятна: подвижным и тонким клювом легче ловить насекомых, а широким и мощным — легче кусать или давить семена. Однако количественно геометрию клювов и механизмы ее расхождения у близкородственных вьюрков не изучали.

Чтобы более точно описать разнообразие клювов у вьюрков, американские и британские ученые под руководством Л. Махадевана (L. Mahadevan) из Гарвардского университета провели математическую морфометрию вьюрковых клювов. С помощью компьютерной томографии ученые проанализировали клювы 15 видов вьюрков: 14 видов галапагосских вьюрков из родов Geospiza, Camarhynchus, Certhidea, Pinaroloxias, Platyspiza, а также филогенетически родственный тиарис (Tiaris bicolor).

Определяя кончик клюва как начало координат, а оси — вдоль и поперек клюва, авторы работы вывели общее параболическое уравнение для профилей клювов всех видов. Точная трехмерная форма клюва в этом уравнении задается длиной, шириной и высотой клюва, двумя радиусами кривизны (продольного среза и поперечного среза вблизи кончика клюва), а также крючковатостью клюва — этот параметр показывает, насколько быстро увеличивается кривизна клюва, если двигаться по нему в сторону кончика.

Сначала, оценив геометрические параметры профиля надклювья для каждого вьюрка, ученые связали их с рационом птиц. Например, у крупных вьюрков (например у попугайного древесного вьюрка C. psittacula или толстоклювого вьюрка P. crassirostris), которые в основном питаются зернами, — большая кривизна уже в основании клюва, а к кончику она вырастает еще больше. Такими крючковатыми клювами птицы могут сдавливать твердые плоды или с большей силой отрывать от них куски. У насекомоядных вьюрков из рода Certhidea, клюв, наоборот, более тонкий и прямой — соответственно и кривизна его поверхности поменьше. У тех вьюрков, которые питаются преимущественно жидкой пищей (например кровью, как вьюрок-вампир G. septentrionalist, или нектаром, как кактусовый земляной вьюрок G. scandens) клюв не такой прямой и острый, как у насекомоядных птиц, но и не такой широкий, как у зерноядных птиц.

Зная математическое выражение для поверхности клюва, по соотношению плечей рычага ученые оценили «механическую выгодность» каждого клюва — то есть минимальное усилие, которое нужно приложить, чтобы расколоть зерно, имея клюв заданной формы. Оказалось, что с этой точки зрения самая выигрышная форма как раз у самых толстых и крючковатых клювов — когда высота клюва примерно в два раза больше его длины: D/L≈2.

Имея на руках точный трехмерный профиль клювов вьюрков, авторы работы построили клеточную модель его роста и определили те параметры, которые влияют на его форму. Оказалось, что форму будущего клюва можно достаточно точно предсказать, если знать начальный размер зоны роста, направление роста относительно черепа птицы, а также концентрацию морфогенов, которые производят клетки в зоне роста. Соотношение скорости диффузии морфогена и скорости его деградации определяет скорость роста клюва в продольном направлении и торможение роста в поперечном направлении. Это соотношение задает кривизну будущего клюва, а сам рост в результате полностью управляется геометрическими принципами. В частности, участки роста с большей кривизной — там у клеток в зоне роста меньше соседей, — по такой модели будут расти медленнее.

Таким образом, изменения этих двух параметров уже достаточно, чтобы у клюва в итоге сформировалась одна из тех форм, которые наблюдаются у галапагосских вьюрков в природе.

Авторы работы надеются, что предложенная ими модель роста клюва вьюрков поможет более детально изучить процесс адаптивной радиации на Галапагосских островах, и отмечают, что эта модель может быть использована для большинства видов птиц.

Дарвиновы вьюрки — не единственная интересная группа эндемичных животных Галапагосских островов. Например, на склоне вулкана Вулф обитают розовые конолофы, крупные ящерицы, численность популяции которых всего 211 особей. А на расположенном не так далеко острове Кокос, где обитает ближайший родственник галапагосских вьюрков кокосский вьюрок Pinaroloxias inornata, живут пауки Wendilgarda galapagensis, которые умеют плести три разных вида паутины в зависимости от местонахождения: для охоты над водой, у поверхности земли и высоко над ней.

Александр Дубов