Дальние соседи повлияли на излучение атомов в графене
Китайские физики построили теорию, описывающую процесс генерации старших гармоник при облучении графена интенсивным лазерным полем с учетом влияния на атомы их дальних соседей. Расчеты ученых показали, что в этом случае атомы третьей координационной сферы во многом формируют ориентационную чувствительность генерации. Исследование опубликовано в Physical Review A.
С развитием лазерных технологий нелинейная оптика вышла на новый уровень благодаря существенному росту достигаемой интенсивности. Рекордным на сегодняшний день значением интенсивности считается величина 1023 ватт на квадратный сантиметр, полученная недавно южнокорейскими физиками. Теоретики утверждают, что при такой интенсивности станет возможным наблюдение эффектов вакуумной нелинейности, включая генерацию старших гармоник и рождение электрон-позитронных пар.
В газах и твердых телах генерация старших гармоник наблюдается экспериментально уже несколько лет. В последнем случае ее угловая зависимость несет структурную информацию о кристалле. Особый интерес при этом представляет графен, как носитель необычных оптических свойств. На сегодняшний день существует несколько пионерских исследований генерации старших гармоник в графене, но все они основываются на простой модели, учитывающей взаимодействие атомов только с ближайшими соседями. Вместе с тем рост интенсивности излучения, используемого для экспериментального исследования нелинейных эффектов, должен вовлекать во взаимодействие атомы с более удаленных координационных оболочек.
Учесть влияние других оболочек смогли китайские теоретики из Хуачжунского университета науки и технологии при участии Пэйсян Лу (Peixiang Lu). Их расчеты свидетельствуют о том, что при описании процессов генерации старших гармоник влияние атомов третьей координационной оболочки становится существенным и не может быть отброшено.
Чтобы учесть и ближних, и дальних соседей, физики строили базисные вектора в виде линейной комбинации атомов из первой, второй и третьей координационной оболочки. Этот базис затем использовался для разложения блоховского состояния, в которое переходят электроны в периодических потенциалах, а для построения дисперсионных соотношений таких электронов применялась теория функционала плотности. Авторы использовали соответствующее решение оптических уравнений Блоха для вычисления токов, индуцированных внешним лазерным полем с переменным направлением линейной поляризации. Квадрат фурье-образа этих токов давал интенсивность старших гармоник, переизлучаемых графеном.
В результате моделирования физики получили зависимости интенсивностей нечетных гармоник от угла между направлением поляризации лазера и осью графена. Четные гармоники равны нулю в силу симметрии кристаллической решетки. Результаты также были исследованы на зависимость от интенсивности падающего света. Ориентационная зависимость в большинстве случаев имела ярко выраженный анизотропный характер, наследуя симметрию решетки.
Для анализа получившейся анизотропии авторы сравнивали межзонные и внутризонные вклады в ток. Оказалось, что для всех ориентаций и интенсивностей лазера первый тип тока доминирует над вторым. Исследуя вклады в межзонный ток от различных координационных сфер физики обнаружили, что вклад от второй из них довольно мал, в то время как вклады от первой и третьей начинают интерферировать, что и объясняет сильную анизотропию. Это доказывает важность учета дальних координационных сфер при исследовании генерации старших гармоник на графене.
Генерация старших гармоник давно стала надежным инструментов физиков. Мы уже писали, как они этот процесс помог создать неклассические состояния света в атомном ансамбле.
Марат Хамадеев
Для этого их разнесли более чем на 30 метров
Физики из Швейцарской высшей технической школы Цюриха с коллегами из нескольких стран смогли впервые провести проверку неравенств Белла без лазеек с помощью сверхпроводящих кубитов. Для этого они разнесли криостаты на 30 метров и добились очень короткого (не более 50 наносекунд) времени считывания. Все вместе это позволило гарантировать, что никакой гипотетический скрытый сигнал не смог бы повлиять на результаты проверки. Исследование опубликовано в Nature. Эйнштейну не нравилась вероятностная интерпретация квантовой механики. Вместе с Подольским и Розеном он в 1935 году написал статью с описанием парадокса — мысленного эксперимента с двумя разнесенными частицами, квантовая связь между которыми якобы нарушала принцип причинности. В 1964 году Джон Белл предложил математический способ, как с помощью неравенств доказать, на самом ли деле квантовая механика управляется вероятностными законами, или в ее основе лежат некие, еще не понятые физиками скрытые параметры. Экспериментальная проверка неравенств Белла началась лишь спустя десятилетия, подтвердив ошибочность теории скрытых параметров. Подробнее об этой истории мы писали в материале «Бог играет в эти игры», посвященному Нобелевской премии по физике 2022 года. Проверка неравенств Белла — это не единомоментный процесс. Каждая следующая экспериментальная реализация оставляла небольшие лазейки, которыми можно было бы объяснить опыт, не отказываясь от локальной теории скрытых переменных. Но с 2015 года физикам наконец-то удалось закрыть их все, сначала с помощью дефектов в алмазе, затем фотонов и плененных атомов. Теперь же очередь дошла и до проверок без лазеек на сверхпроводящих кубитах. Это случилось благодаря Зимону Шторцу (Simon Storz) из Швейцарской высшей технической школы Цюриха и его коллегам из Испании, Канады, США, Франции и Швейцарии. Им удалось провести проверку для кубитов, разнесенных более, чем на 30 метров. Благодаря такому большому расстоянию и высокой скорости считывания физики показали, что никакой гипотетический скрытый сигнал не смог бы повлиять на исход проверки, даже двигаясь от одного кубита к другому на световой скорости. С самых первых белловских экспериментов физики находили и закрывали множество лазеек. Например, недостатком эксперимента на фотонах долгое время было малое число запутанных пар. Из-за этого всегда можно было утверждать, что набранная статистика отражает лишь свойства некоторого подмножества от полного множества, в котором неравенства выполняются. Однако в конечном счете гипотезу о скрытых параметрах можно отвергнуть, если гарантировать, что никакой скрытый сигнал — во всяком случае, на световой или досветовой скорости — не успеет передаться от одного измерения до другого. Для этого кубиты должны быть достаточно далеко, а время считывания должно быть достаточно коротким. Наконец, физики обязаны накопить приличную статистику измерений, прежде чем делать выводы. Решению этих технических задач для сверхпроводящей платформы была посвящена работа авторов. Такие кубиты основаны на способности тока находится в суперпозиции направлений течения в сверхпроводящем контуре. Для их запутывания необходимо передавать между кубитами микроволновые фотоны, причем канал их передачи также должен находится при сверхнизких температурах. Ученые справились со своей задачей, разместив свои криостаты в подземных помещениях. Ключом к успеху стало достижение времени считывания, равного 50 наносекундам, со степенью совпадения 98 процентов. Расчеты показали, что, достаточно будет разделить события проверки кубитов 33 метрами. В этом случае у физиков остается запас в 10 наносекунд, которого достаточно, чтобы закрыть лазейку — скрытый сигнал не успеет повлиять на результат. Чтобы минимизировать разрушение запутанности, переносимой микроволновыми фотонами по волноводу, физики упаковывали последний в 30-метровую трубу, в которой поддерживали температуру 50 милликельвин. Сами кубиты содержались при температуре в 20 милликельвин. Всего ученые провели четыре последовательных эксперимента, в каждом из которых было более миллиона тестов. В результате статистический параметр неравенства оказался равен S = 2,0747 ± 0,0033 — другими словами, неравенства Белла нарушаются со значимостью в 22 стандартных отклонения. Помимо самого факта белловской проверки без лазейки, работа авторов прокладывает технологический путь к построению распределенных квантовых сетей на основе сверхпроводящих кубитов. Недавно мы рассказывали об аналогичных успехах для ионных кубитов — там квантовую запутанность передали на 230 метров.