Физики решили загадку радиуса протона для электрон-протонного рассеяния

W. Xiong et al / Nature, 2019

Физики применили метод интерполяции с помощью непрерывной дроби к данным двух экспериментов по упругому рассеянию электронов на протонах, из которых следовали различные значения зарядового радиуса протона. В результате для обоих опытов они смогли получить близкие по величине значения радиуса, разрешив таким образом имевшееся противоречие. Работа опубликована в Physical Review Letters.

Среднеквадратичный зарядовый радиус протона — это фундаментальная физическая константа, которая в недавнем прошлом оказалась в центре внимания физиков по всему миру. Эта величина характеризует степень неточечности протона безотносительно к деталям распределения заряда внутри него. До 2010 года было всего два типа экспериментов, которые могли определить ее с достаточной точностью: спектроскопия атома водорода и упругое рассеяние электронов на протонах — и оба они давали примерно одно и то же значение, близкое к 0,88 фемтометрам.

Однако в 2010 году были опубликованы первые эксперименты по спектроскопии мюонного водорода, в которых радиус протона оказался равен 0,84 фемтометрам. Обнаруженное расхождение получило название «загадка радиуса протона» и заставило многие группы повторять и перепроверять старые эксперименты. Подробнее об этой загадке вы можете прочитать в нашем материале «Щель в доспехах».

Со временем стали появляться результаты перепроверок экспериментов обоих типов, и в ряде случаев перепроверка давала меньшее значение. Мы уже рассказывали ранее про противоречие в экспериментах по измерению частоты перехода 1S-3S атома водорода. Такое расхождение наталкивает на мысль о том, что загадка радиуса протона, вероятно, имеет технический, а не фундаментальный характер.

В русле этой идеи группа физиков из Германии, Италии и Китая при участии Крэйга Робертса (Craig Roberts) из Нанкинского университета, решила пересмотреть результаты недавних экспериментов по электрон-протонному рассеянию, проведенных в лаборатории имени Джефферсона коллаборацией PRad (об этом мы также писали), в которых значение радиуса протона получилось равным 0,831(19) фемтометров, и более старых экспериментов, проведенных коллаборацией A1 в Майнце, в которых оно оказалось равным 0,879(8) фемтометров. В результате новой обработки данных обеих групп физики смогли существенно сблизить их значения.

Слабым местом при извлечении информации о размере протона из данных об упругих рассеяниях электрона на протонах стало то, что в случае, если передаваемый импульс от одной частицы к другой оказывается очень мал, мы не можем точно знать детали такого взаимодействия. В частности, при извлечении радиуса протона ключевую роль играет электрический формфактор, а точнее, его производная в точке нулевого квадрата передаваемого импульса. К сожалению, его точный вид нам неизвестен, а расчет в рамках квантовой хромодинамики пока не достижим, поэтому физикам приходится опираться на разнообразные феноменологические модели.

Авторы новой работы вместо использования подгоночных функций применили метод, развитый ранее Шлессингером. Метод подходит для решения задач, в которых необходима модельно-независимая экстра- или интерполяция. Его суть заключается в построении аналитической функции на базе исходных данных с помощью непрерывной дроби. Важно, что при этом такая интерполяция способна уловить как локальные, так и глобальные особенности поведения функции, что оказалось достаточно для вычисления производной от формфактора в точке с нулевым импульсом. 

Для учета статистических ошибок физики повторяли эту процедуру с тысячей разных наборов данных, которые генерировались путем замены каждой точки в исходном наборе на случайное значение, лежащее в пределах исходной дисперсии. Применяя такой подход к данным PRad, авторы получили значение радиуса протона, равное 0,838(5) фемтометров. Похожим образом они пересчитали радиус протона для эксперимента группы A1, и он составил 0,856(14) фемтометров. Комбинация этих двух значений дала итоговую величину радиуса по экспериментам с электрон-протонным рассеянием, равную 0,847(8) фемтометров, что находится в хорошем согласии с результатами спектроскопии мюонного водорода.

Исследование рассеяний частиц на разнообразных мишенях играет важную роль в фундаментальной физике. Так, мы уже писали про то, как упругое рассеяние ограничило отклонения нейтрино от Стандартной модели.

Марат Хамадеев

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.