Гидродинамическая спиновая решетка обрела порядок под воздействием силы Кориолиса

Физики воспроизвели одномерные и двумерные макроскопические спиновые решетки из прыгающих на поверхности силиконового масла капель и выяснили, что геометрия решетки влияет на то, будет ли порядок спинов антиферромагнитным или ферромагнитным, а ее вращение как целого индуцирует ненулевую эффективную намагниченность, нарушая зеркальную симметрию системы. Статья опубликована в Nature.

Несмотря на большой успех квантовой механики как физической теории, среди ученых до сих пор нет консенсуса в понимании таких фундаментальных явлений, как коллапс волновой функции, корпускулярно-волновой дуализм, одночастичная дифракция и интерференция частиц и так далее. Одной из теорий, которая может объяснить не поддающиеся логике процессы квантового мира, является теория де Бройля — Бома, в которой волновая функция однозначно определяет траекторию частицы с помощью управляющего уравнения. В свете этой теории особый интерес вызывает исследование гидродинамических аналогов квантовых систем, в которых на макромасштабе можно наблюдать, как частица направляется волной-пилотом, которую она сама и создает.

Под гидродинамическими квантовыми аналогами понимают системы из движущихся по поверхности жидкости капель. Дело в том, что капля может прыгать над вибрирующей ванной с жидкостью нескончаемо долго, не касаясь поверхности из-за постоянно возобновляющейся прослойки воздуха. Когда амплитуда вибрации достаточно велика (но все еще ниже порога неустойчивости Фарадея), при отскоке капля порождает на поверхности жидкости волну, живущую достаточно долго, чтобы при следующем контакте капли с поверхностью отклонить ее от вертикального движения. В результате капля превращается в «ходока» и может перемещаться по поверхности жидкости с постоянной скоростью. Таким образом капля и волна образуют единую систему, в которой не только волна определяет движение частицы, но и движение частицы определяет форму волны. Более того, эта форма также зависит от ранее сгенерированных волн, что наделяет ее памятью об уже пройденном каплей пути.

Корпускулярно-волновые свойства ходоков вдохновили ученых на попытки воспроизвести квантовые явления в макроскопическом масштабе. Выяснилось, что прыгающие капли так же, как и квантовые частицы, проявляют дифракцию и интерференцию при прохождении через одну и две щели. Также ученые обнаружили, что при изменении скорости вращения вибрирующей ванны капля ходит по орбитам дискретного радиуса, подобно тому, как заряженная частица в магнитном поле принимает дискретные значения энергии (уровни Ландау). Не менее удивительным оказалось поведение капли, случайно блуждающей по круглой ванне — распределение плотности вероятности местонахождения ходока имело вид, очень похожий на распределение электрона в квантовом загоне. И это отнюдь не весь список.

Прыгающие капли также могут объединяться в устойчивые пары, тройки и целые решетки различных геометрических форм и размеров. Группа ученых под руководством Джона Буша (John W. M. Bush) из Массачусетского технологического Института сделала следующий шаг и воспроизвела одномерные и двумерные спиновые решетки, в которых роль спинов играли кружащиеся на поверхности силиконового масла ходоки. Для фиксации ходоков в узлах решетки физики использовали «колодцы» — цилиндрические углубления на дне ванны. Над такими колодцами при амплитуде колебаний ванны, равной 0,85 от амплитуды порога Фарадея, ходок начинал двигаться по круговой орбите по часовой (спин вниз) или против часовой стрелки (спин вверх). Однако из-за взаимодействия капель с волнами соседних (и других, но в меньшей степени) ходоков спины в решетке могли переворачиваться. Для оценки влияния таких переворотов на коллективную динамику спинов физики на протяжении нескольких часов измеряли эффективную намагниченность (равную сумме спинов) и среднюю корреляцию спинов (равную сумме парных произведений соседних спинов: положительная величина корреляции говорит о том, порядок решетки ферромагнитный, а отрицательная —  антиферромагнитный) для различных конфигураций решетки.

В случае одномерных спиновых решеток физики обнаружили, что средняя корреляция спинов зависела от отношения расстояния между колодцами L к длине волны λ_F, соответствующей порогу Фарадея, тогда как эффективная намагниченность не зависела от геометрии решетки и в среднем была равна нулю. Так, в периодической одномерной решетке с L/λ_F=3,7 соседние спины старались расположиться в противоположном направлении, демонстрируя антиферромагнитный порядок решетки, а при L/λ_F=2,8 ходоки объединялись в ферромагнитные кластеры с одинаково направленными спинами, так что средняя намагниченность оставалась нулевой и зеркальная симметрия системы сохранялась. Ученые также отмечают, что в обеих решетках ходоки стремились вращаться в одной фазе, что согласуется с теорией, основанной на обобщенной модели Курамото для связанных осцилляторов.

Известно, что антиферромагнитное вещество может быть переведено в ферромагнитное состояние при наложении внешнего магнитного поля. В связи с этим, авторы решили проверить, возникает ли подобное нарушение зеркальной симметрии при вращении решетки, когда на частицу действует сила Кориолиса (аналогичная силе Лоренца в присутствии магнитного поля). Для этого они давали антиферромагнитной решетке устояться и затем постепенно увеличивали скорость вращения ванны против часовой стрелки до 0,7 радиана в секунду. В результате практически все спины выстроились по направлению вращения, показывая высокий уровень корреляции спинов и ферромагнитный порядок. Однако, в отличие от неподвижных решеток, намагниченность системы была близка к единице (что и означает нарушение зеркальной симметрии), а фазы вращения ходоков оказались нескоррелированы. Аналогичная процедура была проведена по отношению к антиферромагнитной двумерной квадратной решетке — порядок также изменился на ферромагнитный, и почти все спины повернулись по направлению «магнитного поля».

По словам авторов, изучение динамики гидродинамического спина во вращающейся ванне может пролить свет на механизмы, отвечающие за поляризацию спина в магнитном поле. Также физики отмечают, что двумерные спиновые решетки предоставляют многообещающую платформу для изучения геометрической фрустрации и топологического порядка спиновых решеток на макромасштабе.

Гидродинамические аналоги квантовых систем — не единственные макроскопические реализации квантовых явлений. Так, недавно физики квантово запутали две вибрирующие мембраны, а в 2018 году ученые впервые пронаблюдали топологический порядок в классической спиновой системе.

Елизавета Чистякова