Исследователи из Google и нескольких американских университетов сообщили о создании истинного дискретного временного кристалла с упорядоченными собственными состояниями. Такое состояние было получено на кубитах квантового процессора Sycamore от Google. Ученые продемонстрировали, что созданный ими временной кристалл удовлетворяет целому ряду критериев, которые позволяют считать его истинным временным кристаллом. Препринт статьи опубликован на arXiv.org.
Обновлено: в ноябре 2021 года статья опубликована в Nature.
Временной кристалл — это гипотетическая система, чьи характеристики периодически изменяются во времени даже в том случае, если она находится в основном энергетическом состоянии. Такое название было дано с оглядкой на привычные кристаллы, в которых периодичность имеет место в одном или нескольких пространственных направлениях, а сами кристаллы образуются тогда, когда температура среды понижается. Впрочем, практически сразу после возникновения идея временных кристаллов была раскритикована физиками. Дело в том, что в условиях термодинамического равновесия система, находящаяся в основном состоянии, не может совершать какие-либо колебания. В возбужденном же состоянии ее эволюция не может быть строго периодической во времени, как того требует концепция кристаллов времени, из-за стремления системы к переходу в основное состояние.
Тем не менее, ученые нашли способ, как обойти эту проблему. Оказалось, что можно обеспечить стабильность системы в возбужденном состоянии, если запретить ей релаксировать в основное состояние с помощью, так называемой, многочастичной локализации. Это эффект, родственный локализации Андерсона, который удерживает систему частиц в небольшой области пространства (реального или фазового) за счет квантовой интерференции их волновых функций в разупорядоченной среде. Расчеты теоретиков показали, что, прикладывая к локализованной системе внешнее периодическое воздействие, можно вызвать в ней колебания, которые будут продолжаться сколь угодно долго. Такая концепция получила название дискретного временного кристалла.
С этого момента в научных журналах периодически появлялись сообщения о том, что та или иная группа продемонстрировала дискретный временной кристалл. Однако ряд физиков обратили внимание, что не все из них можно считать истинными временными кристаллами, поскольку иногда под их поведение маскируются системы, которые, хоть и медленно, но стремятся к термодинамическому равновесию, приходя к нему на большой временной дистанции. В конечном итоге, было сформулировано несколько критериев, отличающих истинный кристалл времени от кажущегося таковым, и перед экспериментаторами встала задача создать систему, которая соответствует им всем.
В новой работе участники коллаборации Quantum Artificial Intelligence Lab совместно с физиками из нескольких американских университетов при участии Родериха Мёсснера (Roderich Moessner), директора Института физики сложных систем им. Макса Планка, Германия, представили результаты по созданию дискретного кристалла времени на 20 кубитах квантового процессора Sycamore, созданного Google. Они показали, что построенная ими система удовлетворяет всем сформулированным ранее критериям и потому может считаться истинным дискретным временным кристаллом.
В основе их работы лежит идея упорядоченных собственных состояний многочастично-локализованной системы. В общем случае, когда система подвергается периодическому воздействию, спектр ее состояний может иметь беспорядочный характер. Когда же состояния системы «заморожены» локализацией, их четные суперпозиции выстраиваются в фазовом пространстве ровно напротив их нечетных суперпозиций. При наложении на такую систему периодического возмущения она может демонстрировать отклик с удвоенным периодом сколь угодно долго. Энергия при этом не рассеивается и не забирается от возмущающей волны.
Для реализации этой идеи физики создавали цепочки из 20 трансмонных кубитов квантового процессора, состояниями которых они управляли с помощью микроволнового излучения. Важное преимущество такой системы перед аналогами заключается в том, что силу взаимодействия кубитов с внешним полем и друг с другом можно легко настраивать. Это дает возможность исследовать условия, при которых возникает состояние кристалла времени, и его устойчивость, меняя параметры модели Изинга, которая хорошо описывает такие цепочки.
Для подтверждения истинности изготовленного временного кристалла, авторам нужно было удовлетворить несколько критериев: периодичность должна сохраняться при варьировании параметров связи в некотором диапазоне параметров и при внесении беспорядка в исходные состояния; ограничения по размеру и времени когерентности кристалла должны быть расширяемы путем увеличения числа кубитов и разделения эффектов декогеренции от эффектов перехода в равновесное состояние (термализации); весь спектр временного кристалла должен быть упорядочен по собственным состояниям.
Физики провели серию измерений для доказательства того, что их установка удовлетворяет всем критериям. В частности, временная периодичность свойств кубитов исследовалась с помощью автокорреляционных функций, внесение беспорядка — с помощью квантового скремблера, а отделение декогерентности от термализации — с помощью дополнительного, инвертированного по времени воздействия на систему. Наконец, ученые повторили свои опыты для цепочек из 8, 12 и 16 кубитов, чтобы убедиться в увеличении пространственно-временных ограничений исследуемого состояния. Последнее, по словам авторов, дает базу для масштабирования истинно временных кристаллов.
На данный момент не до конца ясно, сможет ли истинный временной кристалл найти практическое применение. Однако, как утверждают авторы, их результат показывает концептуальную возможность существования стабильной неравновесной фазы. В конечном итоге такие исследования дают возможность взглянуть на природу пространства и времени под другим углом. Кроме того, создание временных кристаллов на квантовых процессорах может стать дополнительной мотивацией разработки квантовых компьютеров.
Физика кристаллов времени — это одни из тех областей, которые развиваются буквально у нас на глазах. Мы уже рассказывали, как создают временные кристаллы на атомах иттербия и в бозе-конденсате, и о том, что временной кристалл на магнонах оказался стабильным даже при комнатной температуре.
Марат Хамадеев