Термиты построили гнезда в соответствии с кривизной поверхности

Биологи и математики смоделировали строительство гнезд термитов рода Nasutitermes — оказалось, что термиты строят тоннели в соответствии с локальной кривизной поверхности, при этом характерная толщина тоннелей приблизительно равна размеру термита. Статья опубликована в журнале Journal of the Royal Society Interface.

Термиты и другие социальные насекомые, такие как муравьи, строят гнезда для защиты колонии. О муравьях ученым известно, например, что при строительстве они реагируют на потоки углекислого газа, толпятся и привлекают все больше муравьев с помощью феромонов, за счет чего возникают широкие коридоры. В то время как передвижение отдельного насекомого описать очень сложно, муравей поднимает и опускает крупицы строительного вещества в соответствии с локальным состоянием окружающей среды — в случае большой колонии стигмергические эффекты (например, распыление феромонов) вносят самый большой вклад в строительство.

Однако наблюдать за процессом постройки гнезд у термитов Nasutitermes получилось лишь пару раз — они строят слишком непредсказуемо и быстро. По наблюдениям за строительством гнезда в лабораторных условиях ученые обнаружили, что поверхность стенок тоннелей имеет форму седла, что позволяет предположить о золотом правиле строительства термитников: в области с большой кривизной поверхности термиты строят стенки (и уменьшают кривизну), а в области с малой кривизной поверхности ничего не делают. Более того, у других термитов Macrotermes michaelseni ученые обнаружили положительную корреляцию между кривизной поверхности и активностью насекомых.

Ученые из Бельгии, Великобритании и Франции под руководством Джиулио Фаччини (Giulio Facchini) из Университета Рохэмптона разработали модель роста гнезда древесных термитов Nasutitermes. Исследователи в приближении доминантной стигмергии упростили модель и рассмотрели не отдельные воздействия термитов, но их итог — условный самостоятельный рост термитника в зависимости от его формы, в частности — от локальной кривизны поверхности.

Исследователи выбрали конкретный род термитов Nasutitermes благодаря простоте их гнезд — они изотропные и гомогенные (так как рост гнезд происходит на деревьях, то основным материалом оказываются щепки), из-за чего разные части термитника трудно отличить между собой. Более того, в их гнезде нет специализированных полостей, что удобно для первоначальной проверки теории строительства термитников. Однако авторы справедливо замечают, что локальная кривизна является косвенным параметром, влияющим на постройку — например, в нем может скапливаться больше «цементного феромона» или термиты настраивают крупицы в соответствии с градиентом влажности, который может возникать из-за разной кривизны поверхности. Однако ни одна из этих причин до конца не обоснована.

Для того чтобы определить, как эволюционирует термитник, ученым нужно было решить задачу двух фаз, строительного материала и пустоты, с меняющимися граничными условиями. Аналитически задача решалась только в плоском случае, однако в альтернативном подходе можно заменить субстрат и пустую среду на некоторое скалярное поле, дифференцируя которое можно получить форму поверхности стенки — границы между фазами. Затем исследователи предположили зависимость поля от времени, в котором можно выделить два слагаемых: нелинейный рост и диффузию, которая корректирует поведение этого скалярного поля в точках с большой кривизной поверхности. Проанализировав поведение зависимости, ученые пришли к выводу, что диффузионный член размывает все детали строительных крупиц с размерами меньше, чем толщина стенки. Из-за этого за пределами модели оказывается пористость, которая обеспечивает необходимую вентиляцию для гнезда.

Авторы провели математическое моделирование системы и наблюдали за ростом субстрата — система показывала ветвление и объединение тоннелей, как и в настоящем термитнике. Для проверки своей модели ученые сделали компьютерную томографию реальных гнезд термитов из Австралии (Nasutitermes walker) и из Гайаны (Nasutitermes ephratae) и сравнили их с моделями. Для реальных гнезд характерная ширина тоннелей, как и в случае с моделями, совпала с шириной термитов.

Чтобы перейти от качественного сравнения к количественному, ученые рассмотрели среднюю и Гауссову локальную кривизну. Последняя определяет форму поверхности: сфера, цилиндр или седло. Средняя же кривизна определяет с какой стороны поверхности мы находимся, изнутри или снаружи. Оказалось, что кривизна модельной структуры с начальными условиями реального гнезда очень похожа на кривизну реального термитника. Процесс постройки оказался скорее вероятностным, чем детерминированным, однако и в реальных, и в модельных образцах ученые обнаружили преобладание седлообразных поверхностей. В будущем ученые планируют уточнить свою модель и использовать ее для описания других процессов аккреции — например, для получения микроструктуры крыльев бабочки.

Термитники известны своей формой и считаются строителями-рекордсменами среди беспозвоночных. Два года назад в Бразилии биологи нашли термитные холмы, возраст которых составил 3,8 тысячи лет. По оценкам исследователей они занимают площадь втрое больше Курганской области и даже видны из космоса.

Артем Моськин