Моделирование защиты от астероидов состыковалось с экспериментом
Физики выявили самую реалистичную модель ударного разрушения астероида. Для этого они перебрали много возможных вариантов и сравнили их с реальным экспериментом, имитировавшим сбитие метеорита. В результате выяснилось, что современная наука действительно может достаточно точно моделировать такие события. Статья опубликована в журнале Earth and Space Science.
Падение на Землю крупного астероида — событие крайне маловероятное. Тем не менее, несмотря на исчезающе маленькие шансы, урон от него может быть огромен. Так, знаменитый Тунгусский взрыв был эквивалентен водородной бомбе, и лишь по счастливой случайности он произошел вдали от населенных пунктов. Для проработки возможной в будущем защиты от таких угроз проводятся научные исследования. Так, NASA планирует миссию DART — это попытка отклонить астероид, протаранив его зондом. Но, для того, чтобы эти эксперименты имели смысл, необходимо уметь достаточно точно рассчитывать такие столкновения.
Тэйн Ремингтон (Tane Remington) из Ливерморской национальной лаборатории и ее коллеги решили проверить, какая из современных моделей деформации твердого тела лучше всего подходит для расчета столкновения с астероидом. Естественный способ проверки модели — сравнение с реальностью. Поскольку эксперимент с настоящим астероидом еще только планируется, исследователи решили обратиться к испытаниям 1991 года, в ходе которых японские ученые сняли на высокоскоростную камеру выстрел по круглому шестисантиметровому куску базальта, имитирующему астероид, пластиковой пулей, летящей со скоростью 3,2 километра в секунду.
Примечательно, что при контакте с противоположной стороны камня образовывался характерный откол (spall), и что, несмотря на огромную энергию соударения, не весь базальт рассыпался на мелкие осколки: сохранилась крупная сердцевина камня. Это дало исследователям эффективный способ оценки тестируемых моделей, так как в первую очередь они проверяли, дают ли расчеты неповрежденное ядро и откол сзади.
Применяемые физиками компьютерные модели твердого тела дискретны: объекты в них не непрерывные, а разбиты на небольшие трехмерные фрагменты. Чем больше в модели фрагментов, тем точнее расчет, но и выше вычислительная сложность. Поэтому, первым шагом ученых стало определение необходимого количества «пикселей». Для этого они начали моделирование столкновения с заведомо низкой детализацией, и постепенно ее увеличивали, при этом рос получаемый виртуальным астероидом урон. Число фрагментов увеличивали до тех пор, пока рост урона не вышел на плато, то есть пока увеличение детализации не перестало приносить пользу. В итоге виртуальный астероид состояил из почти двух миллионов фрагментов при диаметре в 150 фрагментов.
Следующей проблемой был выбор принципа расчета механического напряжения базальта, для чего исследователи рассмотрели две актуальные модели: деформационную модель Бенца-Асфога (Benz-Asphaug) и псевдопластическую модель деформации. Только первая модель давала наблюдаемую в живом эксперименте целую сердцевину и скол на обратной стороне. В ней урон будто бы огибал центр, в то время как в псевдопластической модели разрушения проходили сквозь все тело.
Два оставшихся ключевых элемента для расчетов — прочность материала и параметр распределения Вейбулла для дефектов в твердых хрупких материалах — подобрали перебором, стараясь получить виртуальные осколки, похожие на реальные. Итоговая модель весьма точно воспроизводит эксперимент 1991 года и авторы рассчитывают, что ее можно будет применить в запланированных экспериментах по отклонению орбиты астероида.
Сценарии падения на Землю крупного метеорита более ста лет не сходят со страниц спекулятивной публицистики. Тем не менее, не исключено, что однажды эта угроза может стать реальной, и чтобы быть к ней готовыми астрономы разных стран активно изучают небо. В начале этого года они обнаружили у Земли новый псевдоспутник, а в ходе миссии OSIRIS-Rex картографировали астероид Бенну, о котором можно прочитать в нашем большом материале Небесное тело алмазной формы.
Василий Зайцев
Физикам помогла простая математическая модель
Британские теоретики попытались разобраться, почему при слишком мелком помоле эспрессо получается невкусным. Для этого они построили простую модель протекания жидкости через два канала с пористым молотым кофе. Оказалось, что слишком мелкий помол запускает механизм с положительной обратной связью, из-за которого жидкость течет только по одному из каналов. Кофе во втором канале при этом остается недоэкстрагированным. Исследование опубликовано в Physics of Fluids. Для приготовления эспрессо нужно пропускать достаточно горячую воду под большим давлением через фильтр с молотым кофе. Люди научились готовить эспрессо еще в XIX веке, и с тех пор методом проб и ошибок сложилась практика получения наилучшего вкуса кофе. Однозначно формализовать качество кофе непросто, но чаще всего специалисты ориентируются на уровень (или выход) экстракции кофе — массовую долю растворившихся в воде химических компонентов зерен. В попытках разобраться в том, какая физика стоит за приготовлением эспрессо, несколько лет назад Фостер с коллегами провели экспериментальное и численное исследование этого процесса. Ученые уделили особое внимание помолу: модель предсказывала, что, чем меньше размер зерен, тем больше экстракция. Но эксперименты показали, что так происходит лишь до определенного порога, меньше которого уровень экстракции начинает снижаться. Этот эффект известен баристам давно. Его объясняют тем фактом, что при слишком мелком помоле в таблетке с кофе пробиваются паразитные каналы, через которые вода почти полностью утекает, игнорируя остальную кофейную массу. Фостер с коллегами учли этот факт, дополнительно наложив на модель ограничение на площадь экстракции. Тем не менее, остается проблема учета этого эффекта из первых принципов. Уильям Ли (William Lee) из университета Хаддерсфилд был одним из соавторов статьи Фостера. Ранее он с коллегами уже проводил независимые вычисления, связанные варкой кофе. На этот раз целью его группы стал вопрос о том, как именно происходит неравномерная экстракция при варке методом эспрессо. Для ответа на этот вопрос, физики построили довольно простую модель просачивания жидкости через два канала с пористым веществом. За основу они взяли уравнение Козени — Кармана, выведенное для упаковки сферических частиц. Вместе с ним авторы учли тот факт, что вещество помола экстрагируется в жидкость, уменьшая объем порошка. Решая полученные дифференциальные уравнения, физики смогли качественно воспроизвести главный эффект: по мере уменьшения размера зерен выход экстракции также спадает. Динамика потоков по каждому из каналов позволила понять, почему так происходит. Оказалось, все дело в механизме положительной обратной связи: чем больше протекает воды через канал, тем больше извлекается вещества и тем больше становится его пористость, а значит тем меньше сопротивление канала. В какой-то момент поток в одном из каналов становится максимальным, а в противоположном — падает почти до нуля. Несмотря на качественное объяснение, которое дала модель, ее количественные оценки разошлись с экспериментальными данными. Этот факт авторы объяснили простотой модели. В частности, они не учли стратификацию кофейной массы, а также использовали мономодальное распределение частиц, вместо бимодального, которым обладает реальный помол. Помимо усложнения модели, физики планируют включить в нее альтернативное объяснение эффекта, связанного с мельчанием помола, который заключается в закупоривании каналов зернами. Кофе — это один из немногих продуктов и в целом аспектов человеческой деятельности, который исследует огромное количество научных дисциплин от математики до экспериментальной психологии. Подробнее об этих исследованиях читайте в серии материалов и блогов «Сварен на калькуляторе», «Кофе (не) убьет», «Чашечку кофе?», «Кофе: проклятие четырех чашек».