Хвост малой косатки оказался самым эффективным

Американские ученые смоделировали движение хвостового плавника некоторых видов китообразных в зависимости от формы и кинематики движения и выбрали на основе этого самый эффективный хвост. Его обладательницей оказалась малая косатка, при этом самые выгодные кинематические характеристики — у белухи, а самый быстрый хвост — у большелобого продельфина. Статья опубликована в Journal of the Royal Society Interface.

Так как у водоплавающих специфическое движение связывается с определенной формой хвоста, ученые предполагают, что существуют наиболее выгодные сочетания формы и образа движения. В качестве модельных объектов многие исследователи выбирают представителей китообразных: все благодаря их высокой скорости, эффективности движения и маневренности. Эти качества достигаются за счет циркуляционных сил: животные двигают хвостовыми плавниками, и они изгибаются для лучшего отталкивания от воды.

Активное изучение движения водоплавающих животных началось в 1960-х годах. Английский математик Майкл Джеймс Лайтхилл (Michael James Lighthill) и американский инженер Теодор Яоцу-Ву (Theodore Yao-tsu Wu) описали в своих работах (1, 2) движение рыб и китообразных млекопитающих с позиции нестационарных сил в потенциальном поле для случаев протяженного тела и колеблющейся пластины, соответственно. С тех пор исследователи установили много закономерностей, например, что соотношение сторон плавника и размах хвостового плавника значительно влияют на создаваемую продвигающую силу и эффективность движения. Более подробное изучение поведения хвоста позволило ученым обнаружить зависимость между формой плавника и кинематикой хвоста — то, как он изгибается и на какую длину поднимается. 

Новый взгляд на проблему движения морских животных также внесли законы масштабирования — зависимости поведения механических величин от размеров объекта, в 2014 Маттиа Гаццола (Mattia Gazzola) совместно с коллегами из Гарвардского университета напрямую связала скорость передвижения и формо-кинематические переменные, такие как длина тела, амплитуда и частота взмаха хвоста.

Фатма Аянджик (Fatma Ayancik) со своими коллегами из Университета Лехай и Вест-Честерского университета изучили, как изменения формы и кинематики самоходного хвоста китообразного влияют на его движение в целом. Они выбрали пять модельных хвостовых плавников представителей китообразных: белухи (Delphinapterus leucas), афалины (Tursiops truncatus), косатки (Orcinus orca), большелобого продельфина (Stenella plagiodon) и малой косатки (Pseudorca crassidens).

При численном моделировании авторы принимали поверхность кита за конечное количество связанных прямоугольников. В каждом прямоугольнике они выбирали точку и в каждый момент времени определяли ее скорость и положение. Форму плавников описали с помощью многочленов 4 и 2 порядка, расхождение описания от реального плавника наблюдалось только на его кончиках — в природе фигуры получаются более гладкими. Само движение животного авторы описывали с позиции того, что только хвост вносит полезный вклад в движение, а остальное тело только сопротивляется продвижению за счет силы трения — такая модель называется самоходным хвостом. Чтобы смоделировать силы, действующие на самодвижущиеся хвостовые плавники, биофизики использовали нестационарный трехмерный метод граничных элементов для потенциального потока.

Кроме того, ученые сделали постоянными некоторые параметры систем: в итоге моделью водоплавающего было девятитонное животное с площадью поверхности 30 квадратных метров, площадью хвостового плавника в один квадратный метр, с коэффициентом сопротивления 0,01 и с частотой колебаний хвоста в два герц.

Ученые создали 25 моделей движения, перебрав пары образа движения и формы плавника. Они пришли к выводу, что большелобый продельфин имеет самые высокие коэффициенты тяги и мощности. Его хвост, однако, — самый большой, тяжелый и наименее гибкий, из-за чего ему приходится тратить больше энергии на его подъем. Наблюдая рост необходимого для максимальной эффективности относительного подъема хвоста при уменьшении отношения ширины хвоста к длине, авторы делают вывод о связи между кинематикой хвоста и формой плавника в точке максимальной эффективности. Однако в остальной области эффективности этой связи не наблюдается и всегда существует какой-то тип движения и форма плавника, которые выигрывают остальные при прочих равных.

Среди всех 25 пар форма-кинематика наиболее эффективным оказался хвост малой косатки с кинематикой белухи. При рассмотрении собственных кинематик и форм самым эффективным пловцом признается малая косатка, а самым быстрым китообразным из выбранных получился большелобый продельфин. Законы масштабирования выявили, что источником мощности и тяги являются не только циркуляторные силы, но и силы добавленной массы, действующие на хвостовой плавник. Таким образом, ученые подтвердили, что в случае условия максимальности эффективности форма и кинематика хвоста действительно зависят друг от друга. В будущем это может сделать движение подводных механизмов более эффективным.

Три года назад американские биологи уже опубликовали исследование про кинематику движения молотоголовой акулы. Выяснилось, что быстрые колебания головы позволяют акуле плавать быстрее и маневреннее. О том, как инженеры уже применяют идеи, заимствованные у живой природы, писали полтора года назад. В воде новый робот-амфибия ведёт себя как скат, и за счет тех же плавников он способен передвигаться по суше.