Функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям (Роспечать)

Физики рассчитали свойства квазипериодических бозонных звезд

Физики из Канады и Великобритании показали, что бозонные звезды — это всего лишь частный случай из бесконечного набора квазипериодических решений для гравитационно связанного скалярного поля. В качестве примера ученые явно построили решение, которое определяется двумя частотами. Более того, исследователи показали, что такие объекты могут формироваться наравне с обычными бозонными звездами, а их радиус в несколько раз превышает радиус бозонных звезд при сравнимой энергии. Статья опубликована в Physical Review Letters.

Наряду с обычными звездами, которые преимущественно состоят из фермионов (протонов, нейтронов и электронов), астрофизики рассматривают бозонные звезды — устойчивые системы массивных бозонов, удерживающих себя за счет гравитационного притяжения. По сравнению с привычными звездами, у бозонных звезд есть несколько интересных особенностей. Во-первых, для бозонов не действует принцип запрета Паули, и частицам звезды ничто не мешает собраться в состоянии с минимальной гравитационной энергией. Из-за этого бозонные звезды очень похожи на черные дыры, хотя горизонта событий у них по-прежнему нет. Во-вторых, скалярные поля избавлены от некоторых эффектов, сильно усложняющих расчеты для обычных звезд (например, в них не распространяются ударные волны). Поэтому бозонные звезды удобно использовать для исследования сильных гравитационных полей — например, в качестве простых моделей гравитационного коллапса и темной материи. Впервые такие модели теоретически рассмотрели в конце 1960-х годов Девид Кауп (David Kaup), Ремо Руффини (Remo Ruffini) и Сильвано Бонаццола (Silvano Bonazzola).

Вообще говоря, в настоящее время нет никаких доказательств существования бозонных звезд. Мало того, что физики не знают ни одного стабильного массивного бозона, из которого можно собрать бозонную звезду, — до последнего времени у астрономов не было инструмента, способного отличить такую звезду от обычной. Однако несколько лет назад такой инструмент появился благодаря успеху гравитационных детекторов LIGO/Virgo: гравитационные волны, которые излучаются в ходе коллапса обычной и бозонной материи, должны сильно отличаться. Поэтому успехи гравитационных детекторов заставили физиков снова заняться исследованием свойств бозонных звезд.

В частности, они заставили ученых задуматься, как себя ведет волновая функция бозонов, из которых собрана звезда. Как правило, при решении уравнений Эйнштейна и Клейна – Гордона, которым подчиняется массивное скалярное поле, физики используют факторизованный анзац, то есть разбивают скалярное поле на действительную часть, которая зависит только от расстояния до центра звезды, и комплексную фазу, которая линейно растет со временем. В этом приближении фаза всех частиц звезды изменяется одновременно, поэтому уравнения движения не зависят от времени. В то же время, численные расчеты показывают, что уравнения движения допускает и более сложные решения. К сожалению, до сих пор ученые не знали, как велико пространство этих решений и отвечают ли они устойчивым звездам.

Группа физиков под руководством Бенсона Уэя (Benson Way) частично ответила на этот вопрос, явным образом построив нелинейное решение, зависящее от нескольких частот. Для этого ученые рассмотрели комплексные возмущения над стандартным факторизованным анзацем. Кроме того, исследователи параметризовали метрику в окрестностях бозонной звезды с помощью четырех действительных функций. Поскольку ученые искали квазипериодические решения, осцилляции которых складываются из колебаний с двумя независимыми периодами, физики разложили функции в ряд Фурье, а затем «повысили» их, назначив свое время для каждой частоты в формальном разложении. Используя это разложение, ученые получили систему обыкновенных дифференциальных уравнений для компонент, зависящих только от радиальной координаты, и численно решили эти уравнения. В результате физики явно получили семейство решений, которые описывают квазипериодическую бозонную звезду. Поскольку эволюция скалярного поля и метрики определялась двумя частотами, ученые назвали такие решения «двойными осцилляторами».

Авторы отмечают несколько особенностей полученных решений. Во-первых, энергия всех найденных решений была меньше, чем максимальная энергия обычной бозонной звезды. Это значит, что двойные осцилляторы могут формироваться в тех же условиях, что и обычные бозонные звезды. Во-вторых, при сравнимой энергии двойные осцилляторы имеют больший размер и меньшую плотность. В некоторых случаях радиус двойного осциллятора превосходит радиус звезды почти в три раза. Этот факт позволяет различать двойной осциллятор и обычную звезду; кроме того, он должен сказываться на спектре гравитационных волн, излучаемых при коллапсе скалярного поля.

Физики считают, что с помощью предложенного метода можно явно получить не только двойные, но и множественные осцилляторы, эволюция которых определяется несколькими частотами. При этом авторы отмечают, что они не проверяли, являются ли построенные решения устойчивыми.

Интересно, что отличить бозонную звезду от черной дыры можно не только с помощью гравитационных волн, но и по простой фотографии с достаточно хорошим разрешением. В самом деле, на фотографии бозонной звезды тень черной дыры заменяется фрактальной структурой, в которую многократно отображается фон звезды. Впрочем, на практике это изображение будет «замылено» ярким кольцом Эйнштейна, которое одинаково выглядит и для бозонной звезды, и для черной дыры. Впервые этот интересный факт теоретически обнаружили около двух лет назад физики из Испании и Португалии.

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.