Функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям (Роспечать)

Семь задач от огорчения

Сможете ли вы поступить в пятый класс физико-математического лицея?

В 2019 году сборная команда России по математике на международной олимпиаде, проходившей в Великобритании, не смогла повторить прошлогодний успех и заняла лишь шестое место в неофициальном командном зачете. Главный тренер сборной Кирилл Сухов очень расстроился и решил напомнить своим подопечным — и заодно читателям N + 1 — азы математического мышления. С этой целью он составил тест из задач, предназначенных для поступающих в пятый класс Президентского физико-математического лицея №239. Проверьте свои силы и узнайте, годитесь ли вы в перспективе в члены сборной России по математике.

1. Возраст нескольких друзей составляет в сумме 62 года. Через три года он будет составлять 80 лет. Сколько всего друзей?
2. На электронных часах высвечивается 13:00:07. Через какое минимальное время все цифры на табло часов окажутся разными?
3. В 2052 году в марте будет больше воскресений, чем понедельников. На какой день в том году выпадет 12 июня? (Чур, в электронные и «вечные» календари не заглядывать.)
4. Сколько чисел от 459 до 671 содержат в записи одновременно цифры 5 и 6?
5. Чтобы покрасить поверхность (все грани) деревянного кубика высотой 2 сантиметра, требуется 370 миллиграммов краски. Сколько краски понадобится, чтобы покрасить деревянный ящик размером 4 × 4 × 7 дециметров?
6. Сколько существует таких натуральных чисел N, для которых из двух чисел N и N+937 ровно одно будет трехзначным?
7. По дороге в одном направлении шли два человека со скоростью 6 километров в час, причем второй вышел на два часа позже первого. Первый нанял встреченного всадника отвезти второму письмо и привезти ответ. Всадник доставил письмо через полчаса, затем 40 минут ждал ответа (второй в это время писал письмо, а не шел), а потом повез его обратно. Сколько времени потребуется всаднику на доставку ответа?

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.