Физики измерили вязкость и упругость роя мошек

Физики из США измерили механические свойства роя мошек Chironomus riparius, наблюдая за его реакцией на синусоидальные движения маркера. В результате ученые выяснили, что рой представляет собой вязкоупругую жидкость, и разработали модель, которая воспроизводит установленные свойства. Ученые надеются, что их статья поможет инженерам разработать более совершенных коллективных роботов. Статья опубликована в Science Advances.

Объединение животных в группы часто оказывается полезным. В частности, группа более эффективно передвигается (косяки рыб и птиц), собирает пищу (группа муравьев) и строит (колония термитов), чем отдельные представители того же вида. Кроме того, вместе животные быстрее и точнее реагируют на неожиданные изменения внешних условий. Некоторые ученые даже считают, что группе можно приписать интеллект, который превосходит интеллект отдельной особи, и вводят понятие коллективного разума (wisdom of the crowd).

Чтобы применить эти наблюдения на практике — например, построить эффективный рой роботов, — необходимо ухватить законы, по которым действует группа, и построить на их основе математическую модель. Как правило, такая модель накладывает некоторые ограничения на индивидуальное движение животных (например, задает оптимальное расстояние до соседей), которые при масштабировании воспроизводят требуемую динамику. Этот подход очень напоминает описание термодинамических систем, поэтому модели коллективного движения часто сводятся к моделям из статистической физики.

К сожалению, проверить справедливость такой «физической» модели очень сложно, поскольку множество «микроскопических» законов взаимодействия приводит к одному и тому же групповому поведению. Грубо говоря, строить поведенческую модель по наблюдениям за групповым паттерном и морфологией — все равно что угадывать содержимое закрытой коробки, стуча по ее крышке. Чтобы получить конкретную модель, нужно следить за более тонкими свойствами группы, которые неявно зависят от законов индивидуального взаимодействия.

Группа исследователей под руководством Николя Улетта (Nicholas Ouellette) одна из первых ухватила такие тонкие свойства. Для этого ученые исследовали, как рой мошек Chironomus riparius реагирует на синусоидальные движения маркера — черного квадрата размером 20×20 сантиметров, расположенного на дне кубического аквариума со стороной 120 сантиметров. Частота колебаний квадрата составляла примерно 0,3 герца, а амплитуда колебаний достигала десяти сантиметров. Поскольку в природе рой мошек склонен собираться над таким маркером, ученые могли управлять роем, прикладывать к нему эффективную силу и измерять такие неочевидные свойства, как вязкость и упругость. Движение мошек физики записывали на три рапидных камеры с частотой сто кадров в секунду.

В результате исследователи обнаружили, что центр роя все время следовал за меткой: частота колебаний центра совпадала с частотой заданных колебаний, амплитуда менялась пропорционально, а разность фаз находилась на постоянном уровне. Кроме того, с движением маркера были согласованы движения каждого вертикального среза роя, которые также происходили на одинаковой частоте. Тем не менее, физики также заметили, что в верхних слоях амплитуда колебаний была меньше, а фаза отставания — больше, чем в нижних слоях роя, находящихся ближе к метке. Обе этих характеристики росли пропорционально расстоянию до квадрата.

Отталкиваясь от измеренных зависимостей амплитуды и фазы колебаний, ученые рассчитали механический отклик роя и рассчитали его комплексный модуль сдвига. Действительная часть этой величины отражала количество упругой энергии, которая запасается в сдвиговой волне, бегущей по рою, а мнимая часть измеряла энергию, которая терялась в ходе распространения волны. Плотность роя ученые считали постоянной. Поскольку и мнимая, и действительная часть комплексного модуля сдвига была отлична от нуля, ученые заключили, что рой можно считать вязкоупругим материалом. Модуль упругости такого «материала» составляет G ≈ 5±4 микропаскаль (в миллион раз меньше модуля упругости резины), вязкость η ≈ 0,358±0,002 миллипуаз (в тридцать раз меньше вязкости воды при 20 градусах Цельсия), а мера эффективной инертности роя G_M ≈ 29,5±0,2 миллиграмм на миллиметр.

Наконец, отталкиваясь от измеренных механических свойств роя, ученые построили модель его поведения. В этой модели координата и скорость каждой мошки определяется стохастическим уравнением движения. Свободными параметрами этого уравнения является характерный временной масштаб автокорреляций скорости, средний квадрат скорости мошек и среднее расстояние мошки до центра роя. Как показали расчеты ученых, такое уравнение воспроизводит не только форму роя, но и его вязкоупругие свойства.

Авторы статьи отмечают, что вязкоупругие свойства роя помогают мошкам создать базу для спаривания, которая остается устойчивой в переменной внешней среде. С одной стороны, благодаря вязкости рой сохраняет свою форму при внешнем воздействии; с другой стороны, благодаря упругости он ее быстро восстанавливает, когда воздействие исчезает. При этом ученые подчеркивают, что мушки друг с другом механически не взаимодействуют, а значит, свойства роя определяются поведением индивидов. Поэтому исследователи интерпретируют вязкоупругие свойства как передачу информации сквозь рой, а не как механическое напряжение эффективного материала.

Физики часто сравнивают коллективное движение живых существ с физическими системами — в частности, таким сравнениям подвергался рой мух, косяк рыб, футболисты и пелотон велосипедистов. Интересно, что свойства коллективного движения иногда определяются не столько намерениями отдельных участников, сколько их физическими возможностями или физическими законами.

Дмитрий Трунин