Физики разобрались в замерзании мыльных пузырей

Mike Shaw / youtube.com

Физики из США экспериментально исследовали замерзание мыльных пузырей, выделили два основных сценария замерзания и объяснили их теоретически. В частности, ученые установили, что так называемый «эффект снежного шара», при котором кристаллики льда кружатся по поверхности пузыря, возникает за счет теплового эффекта Марангони. Статья опубликована в Nature Communications.

Когда температура за окном упадет ниже −15 градусов, выйдите на улицу и попробуйте выдуть мыльный пузырь. Как только пузырь коснется холодной поверхности (например, снега), по нему побегут причудливые узоры, напоминающие узоры мороза на оконном стекле, а сам пузырь в течение нескольких секунд полностью замерзнет. Если воздух внутри образовавшейся ледяной сферы будет горячее окружающей среды, он постарается вырваться наружу и разрушить сферу, поэтому пузырь рекомендуется выдувать не ртом, а быстрым движением кольца. Если же температура опустится еще на десять градусов, ждать, пока пузырь коснется поверхности, не придется — он будет замерзать и разрушаться еще в воздухе.

Впервые этот эффект, который иногда называют «эффектом снежного шара» (snow-globe effect), исследовал в 1949 году Винсент Шефер (Vincent Schaefer), запускавший мыльные пузыри на вершине горы Вашингтон. Впрочем, тогда физик ограничился описанием формы кристаллов, намерзающих на пузыре, и не пытался объяснить происходящие процессы теоретически. Более того, ученые до сих пор плохо понимают, какие эффекты управляют этим процессом. Это связано с необычной формой пузыря: в отличие от других замерзающих объектов, пузырь может проводить тепло только вдоль своей поверхности. Поэтому знания, наработанные в экспериментах с замерзающими каплями или пленками, не могут объяснить замерзание пузыря.

Поэтому группа ученых под руководством Джонатана Борейко (Jonathan Boreyko) исследовала замерзание мыльных пузырей в эксперименте, а затем разработала качественную модель этого процесса. В качестве жидкости для мыльных пузырей ученые использовали водно-глицериново-мыльный раствор (в пропорциях 79:20:1), замерзающий при температуре −6,5 градусов Цельсия. Всего ученые поставили два набора экспериментов, которые отличались окружающими условиями. В первом наборе опытов температура поверхности, на которой располагался пузырь, совпадала с температурой воздуха и находилась на уровне −20 градусов Цельсия, то есть значительно ниже температуры замерзания раствора. В экспериментах второго типа температура подложки поддерживалась на таком же низком уровне, однако окружающий воздух прогревался до комнатной температуры (25 градусов Цельсия). Для охлаждения подложки ученые использовали элемент Пельтье, посыпанный снегом, а процесс замерзания пузыря записывали на высокоскоростную камеру.

При замерзании по первому сценарию (холодный воздух, холодная подложка) ученые выделили следующие этапы. Как только пузырь касался холодной поверхности, в месте контакта намерзали небольшие кристаллики льда. Чтобы проверить, что кристаллы намерзают именно на границе, ученые заменяли подложку сухой кремниевой пластиной, на которой кристаллы расти не могли. Затем по стенке пузыря разбегались потоки жидкости, которые поднимали и кружили кристаллики льда. На этом этапе пузырь напоминал снежный шар, который предварительно встряхнули. В течение нескольких секунд потоки постепенно утихали, пока не прекращались полностью. После этого вмерзшие кристаллы льда продолжали расти, пока вся поверхность пузыря не замерзала полностью. В сумме процесс замерзания длился не дольше минуты.

Как показал анализ ученых, в основном потоки возникают за счет теплового эффекта Марангони, то есть жидкость перемещается за счет тепла, которое высвобождается при замерзании раствора около подложки. Остальными потоками, которые могли бы возникнуть за счет перепада концентраций раствора, изменения кривизны поверхности или всплывания нагретой жидкости, можно пренебречь. Кроме того, ученые отмечают, что рост отдельных кристалликов льда, разнесенных по поверхности пузыря, сводится к широко известной задаче Стефана, которая описывает замерзание переохлажденной жидкости.

При замерзании по второму сценарию (теплый воздух, холодная подложка) стенка пузыря вела себя совсем по-другому. Сначала в ней возникали такие же потоки жидкости, как и в первом сценарии, однако из-за высокой температуры окружающего воздуха они быстро затухали, а поднятые кристаллики льда плавились. Примерно через пять секунд в жидкости устанавливалось равновесие. К этому моменту нижняя часть пузыря успевала частично замерзнуть. Еще две минуты спустя в не замерзшей части пузыря снова запускались потоки жидкости, которые ученые приписывают предельной регенерации (marginal regeneration), то есть утончению жидкой пленки под действием силы тяжести. Наконец, еще через несколько минут пленка внезапно сдувалась и схлопывалась. Этот эффект ученые объясняют охлаждением и падением давления газа внутри пузыря (закон Шарля).

Наконец, на основе полученных данных ученые построили «фазовую диаграмму» замерзающих мыльных пузырей, по осям которой отложена температура подложки и воздуха. На этой диаграмме можно выделить четыре области, разделенные непрерывными границами. Во-первых, очевидно, что при температуре подложки выше −6,5 градусов Цельсия пузыри не замерзают. Во-вторых, при температуре воздуха выше −6,5 градусов Цельсия пузыри частично замерзают, а потом схлопываются (второй сценарий). Наконец, оставшаяся область разделяется наклонной линией на области с «эффектом снежного шара» (первый сценарий) и области, в которых пузырь успевает полностью замерзнуть.

Хотя люди выдувают мыльные пузыри по меньшей мере несколько сотен лет, до последнего времени этот процесс был исследован плохо. Первые статьи, посвященные выдуванию мыльных пузырей, появились только в 2016 году, когда французские ученые проанализировали большое число экспериментальных данных и разработали первую модель этого процесса. В 2018 году американские ученые продвинулись в исследованиях еще дальше, описав два способа выдувания пузыря: быстрое неравновесное раздувание и медленный квазиклассический процесс, в ходе которого пленка постепенно теряет стабильность. Кроме того, с мыльными пузырями связана знаменитая задача о минимальной поверхности, которую математики также решили совсем недавно. Более подробно про эту задачу можно прочитать в материале «Мыльная опера».

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.