Физики-теоретики из Франции и США предположили, что наблюдаемое значение космологической постоянной объясняется «утечками» энергии, происходящими из-за взаимодействия материи и дискретной структуры, лежащей в основе геометрии пространства-времени. Хотя новая теория не позволяет рассчитать космологическую постоянную непосредственно, единственный параметр в ней оказывается порядка единицы. К сожалению, проверить теорию на практике невозможно, поскольку для наблюдаемого малого значения космологической постоянной нужны слабые «утечки», которые невозможно измерить в эксперименте. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
Когда Эйнштейн строил Общую теорию относительности (ОТО), он добавил в уравнения движения космологическую постоянную, которая противодействовала гравитационному сжатию Вселенной и позволяла ей оставаться стационарной. После того, как Хаббл открыл расширение Вселенной, физик отказался от космологической постоянной и даже называл ее «самой большой ошибкой моей жизни». Однако в 1998 году астрономы обнаружили, что Вселенная не просто расширяется, но расширяется ускоренно. Для этого ученые сопоставили скорость и красное смещение далеких сверхновых звезд. Несколько лет спустя это наблюдение было подкреплено наблюдениями спутников WMAP и Planck, которые заставили физиков окончательно поверить в космологическую постоянную и восстановить ее в уравнении Эйнштейна. В настоящее время ученые считают, что космологическая постоянная примерно равна 6×10−10 джоулей на кубический метр.
Проблема в том, что это значение невозможно объяснить теоретически. На первый взгляд кажется, что космологическая постоянная естественным образом возникает при объединении ОТО и Стандартной модели. В самом деле, в квантовой теории поля, частным случаем которой является Стандартная модель, энергия вакуума не обязательно равна нулю. Например, энергия основного состояния квантового гармонического осциллятора с частотой ω равна ℏω/2 > 0. Если плотность энергии вакуума будет больше нуля, она заставит пространство расширяться, то есть фактически будет играть роль космологической постоянной. Однако в действительности значение космологической постоянной, рассчитанное таким способом, превышает ожидаемое значение на 120 порядков. По словам Ли Смолина, это «наихудшее предсказание, когда-либо сделанное научной теорией».
Физики-теоретики Алехандро Перес (Alejandro Perez) и Даниил Сударский (Daniel Sudarsky) попытались объяснить это противоречие и теоретически получить правдоподобное значение космологической постоянной. В основе предложенной теории лежит два основных принципа: дискретность пространства-времени на планковских масштабах и лоренц-инвариантность теории на низких энергиях. Правда, в отличие от стандартного подхода к дискретному пространству-времени, которое служит «пустой ареной для материи», физики считают, что материя и дискретные структуры могут обмениваться энергией. По словам ученых, этот взгляд совпадает с идеологией ОТО: в ОТО метрика не имеет физического смысла, пока нет материи, которая может ее «почувствовать».
В качестве «пробника», который чувствует взаимодействие степеней свободы материи и геометрии, ученые выбрали след тензора энергии-импульса (ТЭИ). С одной стороны, если этот след не равен нулю, в теории обязательно есть массивные степени свободы. С другой стороны, благодаря уравнению Эйнштейна след ТЭИ пропорционален скалярной кривизне. Из-за взаимодействия между материей и дискретной структурой, лежащей в основе геометрии пространства-времени, энергия материи постепенно должна убывать, причем скорость убывания пропорциональна кривизне пространства-времени, а также зависит от массы, скорости и спина частицы. Чтобы вписать потери энергии в ОТО, ученые заменили уравнение Эйнштейна уравнением унимодулярной гравитации — простейшим расширением ОТО, в котором не сохраняется тензор энергии-импульса. Наконец, ученые проинтегрировали по времени ток, нарушающий закон сохранения.
В результате ученые получили вклад в уравнение Эйнштейна, смысл которого совпадает с космологической постоянной. Правда, значение постоянной зависит от безразмерного параметра α, который невозможно зафиксировать в рамках новой теории. Тем не менее, если подставить в полученное выражение параметры молодой Вселенной, в которой только что разделились слабые и электромагнитные силы, этот параметр будет примерно равен единице. Это означает, что теория по крайней мере проходит проверку на «естественность».
К сожалению, проверить предсказание модели Переса и Сударского на практике невозможно: чтобы «подогнать» ее под маленькую космологическую постоянную, «утечки» должны быть очень слабыми. По оценкам ученых, скорость потери энергии, то есть уменьшения плотности материи Вселенной за счет предсказанного процесса составляет примерно α×(ρ/ρwater)×10−70 грамм на сантиметр кубический на секунду. Здесь ρwater — это плотность морской воды, ρwater ≈ один грамм на сантиметр кубический. Максимальная плотность энергии, которая достигаласт в молодой Вселенной, составляла примерно ρ ≈ 1025 грамм на сантиметр кубический, а время эволюции — это время Хаббла. Даже если подставить в уравнение эти фиксированные максимальные значения, относительное изменение плотности не превысит α×10−51. Такое крошечное изменение практически не скажется на динамике материи, и почувствовать его в эксперименте будет невозможно.
В январе этого года физики-теоретики Тодд Брун (Todd Brun) и Леонард Млодинов (Leonard Mlodinow) предложили схему эксперимента, с помощью которого можно проверить, дискретно ли наше пространство-время. В основе эксперимента лежит нейтронный интерферометр Маха — Цандера. Отличительной особенностью эксперимента является высокая точность и сравнительная простота проведения, благодаря которой его можно поставить уже при текущем уровне развития техники.
Помимо однотипных интерпретаций темной материи и темной энергии, которые пытаются объяснить их с помощью новых частиц или гипотетических квантовых теорий гравитации, иногда физики высказывают и более оригинальные идеи. Например, в ноябре прошлого года астрофизик Джейми Фарнс придумал космологическую модель, в которой отрицательная масса производится с постоянной скоростью в течение всей эволюции Вселенной.
Оказалось, что в рамках этой модели можно объяснить большинство эффектов, традиционно приписываемых темной материи и темной энергии — в частности, расширение Вселенной, образование крупномасштабной структуры Вселенной и галактического гало, кривые вращения галактик и наблюдаемый спектр реликтового излучения. Впрочем, из-за концептуальных проблем, которые возникают в этой теории, новая модель не нашла широкого признания среди физиков: несмотря на крайне высокое количество скачиваний статьи (11 тысяч в первый месяц), с момента выхода ее процитировали только три работы.
Дмитрий Трунин