Квантовый симулятор реализовали на квазикристаллической решетке

Физики впервые экспериментально продемонстрировали возможность удержания облака холодных атомов в оптической решетке, свойства которой соответствуют расположению атомов в квазикристалле с запрещенной вращательной симметрией. В результате ученые получили управляемую систему частиц в потенциале особой формы, что позволяет исследовать предсказываемые для пространств с высокой размерностью явления, так как квазикристалл можно описать как проекцию многомерного правильного кристалла в пространство меньшей размерности. Статья с описанием экспериментов опубликована в журнале Physical Review Letters.

Существует два основных вида твердых тел — кристаллы и аморфные вещества. Первые характеризуются периодичностью расположения атомов и наличием дальнего порядка, то есть упорядоченностью на расстояниях значительно больше межатомных. В твердых телах второй группы ничего подобного не наблюдается. Однако 35 лет назад Дан Шехтман открыл промежуточный тип веществ — квазикристаллы, — за что получил Нобелевскую премию по химии в 2011 году. Они не обладают строгой периодичностью, но все еще демонстрируют некоторую степень дальнего порядка.

С математической точки зрения между кристаллами и квазикристаллами существует значительная разница. В частности, строго периодические структуры могут обладать только осями симметрии второго, третьего, четвертого или шестого порядка, то есть они совпадают сами с собой при повороте на угол, равный соответствующей доле от 360 градусов. Однако в работе Шехтмана на основе электронной дифракции делался вывод о наличии симметрии десятого порядка в исследованных сплавах алюминия и марганца. Такое распределение не может обладать необходимой для настоящих кристаллов трансляционной симметрией, то есть совпадать с собой при параллельном переносе на определенное расстояние. Несмотря на невозможность периодического расположения с такими свойствами, атомы квазикристалла, тем не менее, демонстрировали наличие дальнего порядка.

Помимо запрещенной симметрии, также квазикристаллы, подобно фракталам, характеризуются самоподобием, то есть напоминают вплоть до полного соответствия сами себя на разных масштабах. Это свойство проявляется в распределении пиков на дифракционной картине, на которой при увеличении видны точки, соответствующие сколь угодно малым импульсам. Кроме того, в отличие от периодической волновой функции электронов в правильном кристалле (блоховской волны), в квазикристалле она также является фрактальной.

Помимо исследования реальных квазикристаллов можно попробовать сымитировать их в квантовом симуляторе — системе частиц в контролируемых условиях. Такие подходы используются в физике для моделирования других сложных явлений, например, высокотемпературной сверхпроводимости, когда размер, динамика или другие свойства затрудняют непосредственное детальное изучение. Одним из видов квантовых симуляторов является облако холодных атомов в созданном пересекающимися лазерными лучами потенциале — оптической решетке. Обычно создается периодическая решетка, но возможно создание и квазипериодической, — для этого необходимо наложение нескольких решеток, периоды которых соотносятся не как рациональные числа. Как одномерные, так и двумерные квазипериодические решетки уже были сделаны, но им не были свойственны запрещенные порядки симметрии. В одной работе это было реализовано, но близость частот лазеров к переходам в использованных атомах приводила к чересчур сильному взаимодействию, из-за чего работа в режиме квантового симулятора была невозможна.

В работе под руководством Ульриха Шнайдера (Ulrich Schneider) из Кембриджского университета впервые создается пригодная для квантового симулятора двумерная квазипериодическая оптическая решетка с запрещенной симметрией восьмого порядка. Она была создана при помощи пересечений четырех одномерных решеток, отстоящих друг от друга на угол в 45 градусов. Авторы настроили систему так, что атомы не испытывали резонансного взаимодействия с излучением, что позволило им исследовать динамику вещества в состоянии конденсата Бозе—Эйнштейна в квазипериодическом потенциале.

Авторы исследовали динамику конденсата в обратном пространстве, которое является результатом применения преобразования Фурье к имеющейся решетке, а координаты в нем соответствуют импульсам прямого пространства. Благодаря фрактальной природе квазикристалла, в обратном пространстве имеется бесконечное количестве все менее выраженных состояний, которые могут быть заняты частицами, что значительно отличает данную ситуацию от обычного кристалла. Эксперименты показали, что атомы квантовым образом заполняют это пространство, при этом формируя самоподобную структуру из бесконечного множества восьмиугольников, отличающихся в масштабе в (1+√2) раз, — аналог измеренной 35 лет назад Шехтманом дифракции электронов.

Использованная в данном исследовании квазипериодическая решетка является двумерной проекцией строго периодичной четырехмерной структуры, причем свойства порождающей решетки влияют на параметры движения частиц в таком потенциале. Это показывает возможность исследования явлений высокой размерности при помощи подобных квантовых симуляторов. В частности, к таким феноменам относится квантовый эффект Холла, который существует только в пространствах четной размерности, но его четырехмерный вариант недоступен для непосредственного наблюдения.

Авторы считают, что их работа показывает возможность создания еще более сложных квантовых симуляторов, в том числе моделирующих разнообразные экзотические высокоразмерные топологические явления. С другой стороны, сами квазипериодические потенциалы позволяют детально исследовать предсказанные для квазикристаллов феномены, такие как не описываемая степенным законом квантовая критичность, топологические краевые состояния и спиральные голономии.

Несмотря на заметный возраст, в области исследования квазикристаллов все еще остается множество открытых вопросов. Например, удивительным было не только открытие первого природного соединения с такими свойствами, но и каждое следующее, тем более, если это сделано в метеорите. Относительно недавно ученые впервые детально наблюдали рост квазикристаллической фазы. О веществах с необычными свойствами, которые были открыты случайно, мы рассказывали в тексте «Материалы, которых не ждали».