Физик уточнил скорость смещения орбиты Меркурия

Физик Клиффорд Уилл рассчитал поправки к скорости смещения перигелия Меркурия, вызванные следующим по точности приближением Общей теории относительности. Это приближение учитывает влияние релятивистских эффектов на движение других планет Солнечной системы и гравитомагнитные силы, а его величина примерно в двести тысяч раз меньше предсказаний, рассчитанных в предыдущем по точности приближении ОТО. Тем не менее, миссия BepiColombo, запуск которой запланирован на октябрь этого года, сможет «почувствовать» эти эффекты и подтвердить ОТО на качественно новом уровне. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Долгое время астрономы использовали для своих расчетов закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном в конце XVII века и утверждающий, что сила притяжения между двумя массивными телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Траектории планет, рассчитанные на основе этого закона, были так точны, что позволили ученым открыть новую планету — Нептун — еще до того, как астрономы напрямую увидели ее в телескоп. Исследователи заметили, что орбита предыдущей планеты — Урана — периодически отклоняется от рассчитанных заранее значений, вычислили на основании этих отклонений положение новой планеты, направили телескоп в предсказанную точку и действительно обнаружили в ней новую планету, тем самым подтвердив теоретические расчеты. Значительный вклад в обнаружение Нептуна внес французский математик Урбен Леверье — именно он рассчитал в 1846 году массу, орбиту и текущее положение новой планеты. Подробнее об этом открытии «на кончике пера» можно прочитать в статье «Охота на планету: Нептун».

Однако триумф Ньютоновской теории тяготения продолжался недолго. В 1859 году Леверье заметил, что смещение перигелия орбиты Меркурия невозможно объяснить, рассматривая влияние других планет Солнечной системы — в то время как теоретические расчеты предсказывали смещение около 527 угловых секунд за столетие, данные наблюдений приводили к величине около 570 угловых секунд за столетие. Перигелий — это самая близкая к Солнцу точка орбиты. Более того, это расхождение не удалось объяснить, вводя в рассмотрение новую планету (как в случае Урана) или модифицируя закон обратных квадратов Ньютона. Вместо этого ученым пришлось существенно пересмотреть теорию гравитации и разработать Общую теорию относительности (наибольший вклад в которую внес Альберт Эйнштейн), в которой взаимодействие тел оказывается связано с искривлением пространства-времени. Расчеты движения Меркурия, выполненные в этой теории, компенсировали расхождение и полностью совпали с наблюдаемыми данными. В свое время это послужило сильным аргументом в пользу теории Эйнштейна.

Разумеется, эффекты новой теории проявляются только при большой напряженности гравитационного поля или при заметных скоростях движения тел, а в ведущем приближении ОТО полностью воспроизводит закон обратных квадратов Ньютона. Это объясняет, почему теория Ньютона так хорошо объясняла движение планет — большинство из них находится достаточно далеко от Солнца и движется сравнительно медленно (не быстрее 0,0002 от скорости света), так что релятивистские поправки для них практически незаметны. Однако при ненулевых скоростях и напряженности поля закон Ньютона получает небольшие поправки, величина которых регулируется безразмерными параметрами β, γ и так далее. Грубо говоря, предсказания ОТО можно разложить в ряд по малым параметрам. Такой подход к описанию гравитации называют постньютоновским формализмом (post-Newtonian formalism, PPN). Как правило, при вычислениях этими поправками пренебрегают.

Тем не менее, американо-французский физик Клиффорд Уилл (Clifford Will) заметил, что при достижении определенного уровня точности такие поправки к классическим эффектам ОТО можно будет увидеть на практике. Так, в следующем по точности приближении к закону обратных квадратов добавляются «перекрестные члены», которые возникают в результате воздействия на систему Солнце-планета третьего тела. Во-первых, это значит, что величину смещения перигелия Меркурия в результате воздействия планет Солнечной системы, найденную в свое время Леверье, необходимо пересчитать, учитывая на этот раз влияние релятивистских эффектов на движение планет. Во-вторых, в следующем приближении начинают проявляться так называемые гравитомагнитные силы, которые напоминают обычные магнитные силы, возникающие в результате движения заряженных частиц.

Выполняя аккуратные расчеты, физик нашел величину каждого из этих эффектов и сравнил ее со скоростью смещения, предсказанной ОТО. Оказалось, что поправки от включения в рассмотрения третьего тела составляют примерно 1,6×10⁻⁴ угловых секунд за столетие (то есть 3,7×10⁻⁶ от предсказаний ОТО), а учет гравитомагнитных сил приводит к поправке около 6,4×10⁻⁵ угловых секунд за столетие (1,5×10⁻⁶ от предсказаний ОТО). Включение в рассмотрения следующих по малости членов постньютоновского приближения дает относительную еще менее заметную поправку порядка 2,8×10⁻⁶ угловых секунд за столетие. Физик отмечает, что все эти эффекты не дотягивают до поправок, которые вызваны неидеальной сферичностью Солнца (Solar oblateness) и оцениваются величиной порядка 0,03 угловых секунд за столетие.

К сожалению, при текущем уровне наблюдений заметить эти поправки к смещению перигелия Меркурия с Земли невозможно. Однако миссия BepiColombo, запуск которой планируется на конец 2018 года (в данный момент космический аппарат уже прибыл к месту запуска), будет способна измерить это смещение с достаточной точностью, чтобы почувствовать несферичность Солнца и эффекты от перекрестных членов постньютоновского приближения. Это позволит подтвердить ОТО на качественно новом уровне — исследованные Уиллом эффекты учитывают влияние релятивистских поправок в «задаче трех тел», которые ранее на практике не наблюдались.

Важно заметить, что постньютоновский формализм позволяет качественно описать эффекты не только ОТО, но и других, более экзотических теорий гравитации — например, теории Бранса-Дикке — которые будут по-разному модифицировать параметры разложения. Это позволяет «отсеять» некоторых кандидатов на теорию гравитации. Так, теория Эйнштейна предсказывает величину β = γ = 1, а самые современные измерения ограничивают отклонения этих параметров от единицы как β−1 = (0,2 ± 2,5)×10⁻⁵ и γ−1 = (−0,3 ± 2,5)×10⁻⁵. Уилл подчеркивает, что в данной статье он работал в предположении ОТО, однако его анализ можно легко распространить на случай любых других теорий, сводящихся к постньютоновскому формализму.

Недавно физики-теоретики из Бразилии проверили, как на классических эффектах ОТО — смещении перигелия планет, гравитационном линзировании и эффекте Шапиро — скажется слабое нарушение Лоренц-инвариантности уравнений движения, вызванное спонтанным нарушением симметрии в модели шмелевой гравитации. Оказалось, что поправки к предсказаниям ОТО так малы, что заметить их при текущей точности наблюдений нельзя. А в марте 2018 года мы писали о том, как ученые из Японии и США проверили закон обратных квадратов Ньютона, рассеивая нейтроны на молекулах благородных газов, и показали, что он работает вплоть до расстояний порядка 0,1 нанометра.

Несмотря на то, что теория Эйнштейна подтверждена сотнями независимых экспериментов (например, 1, 2, 3), некоторые люди продолжают считать, что она неверна. Например, в конце мая 2016 года канал «Культура» устроил спор об обоснованности этой теории, в ходе которого «историк науки» Олег Акимов пытался доказать, что ни один из эффектов ОТО — включая прецессию перигелия Меркурия и отклонение лучей света в окрестности Солнца — в действительности не существует.

Дмитрий Трунин