Абелевская премия присуждена за открытие связи между теорией чисел и теорией представлений

Норвежская академия наук объявила лауреата Абелевской премии 2018 года. Им стал канадский математик Роберт Ленглендс. Премия присуждена «за дальновидную программу, соединяющую теорию представлений и теорию чисел». 

Абелевскую премию часто называют «Нобелевской премией по математике». В отличие от, например, Филдсовской медали она вручается каждый год. Размер премии — 6 миллионов крон (около 45 миллионов рублей). Церемония награждения пройдет 22 мая 2018 года в Университете Аула, Осло. Вручать награду будет лично король Норвегии Харальд V.

Роберт Ленглендс получил степень PhD в Йельском университете в 1960 году. С 1972 года математик работал в Принстоне — в Институте перспективных исследований. Премия Ленглендсу присуждена за работы, которые ученый сделал 50 лет назад, в 1967 году. Роберт Ленглендс разработал теорию, которая позволяет совершенно по-новому взглянуть на математику: она указала на глубокие связи, лежащие между двумя разными областями математики: теорией чисел и теорией представлений.

Теория чисел изучает целые числа и различные сходные с ними объекты. Например, исследование простых чисел и диофантовых уравнений относится к области теории чисел. Теория представлений работает с абстрактными алгебраическими объектами, например группами симметрий. 

Программа Ленглендса стала новым инструментом для работы с математическими утверждениями. Например, с ее помощью была доказана Великая теорема Ферма. 

В прошлом году лауреатом Абелевской премии стал французский математик Ив Мейер, сыгравший «ключевую роль в развитии математической теории вейвлетов». Вейвлеты, или как их еще называют всплески, — специальные математические объекты, использующиеся в обработке шумных данных, удалении шумов, хранении и сжатии данных и многих других областях. Например, без вейвлетов не был бы возможен алгоритм JPEG2000. Подробнее об этом можно прочитать в нашем интервью с доктором физико-математических наук Владимиром Юрьевичем Протасовым «Всплеск, который быстро затухает».

Годом ранее Абелевская премия была присуждена Эндрю Уайлсу за доказательство Великой теоремы Ферма — задачи с более чем 350-летней историей. Она утверждает, что для всех возможных натуральных n строго больших двух уравнение xⁿ + yⁿ = zⁿ неразрешимо в целых ненулевых числах. Несколько любопытных историй о Великой теореме Ферма можно прочесть в нашем материале «Кому поля не жмут».

Владимир Королёв