Ученые впервые зарегистрировали квантовое радиационное торможение электронов

Физики впервые экспериментально измерили один из фундаментальных процессов в квантовой электродинамике — торможение электрона в результате испускания отдельных гамма-квантов высокой энергии. Несмотря на невысокую точность проведенных измерений, удалось продемонстрировать существенно квантовый характер этого процесса. Результаты работы опубликованы в журнале Physical Review X.

Одним из базовых выводов классической электродинамики заключается в том, что электромагнитные волны испускаются заряженными телами, которые испытывают ускорение. Так, телеантенны испускают радиоволны за счет электронов, ускоряемых в проводах разностью электрического потенциала, а свет в нитях накаливания испускается электронами, которые испытывают ускорение при переходе из одного состояния в атомах в другое.

В значительно меньшей степени известен и обсуждается тот факт, что если электрон испускает волну, то его энергия должна уменьшаться. Этот эффект называется радиационным трением и в большинстве случаев он пренебрежительно мал. Тем не менее, он имеет важное фундаментальное значение, и представляет собой неразрешимую для классической физики проблему. Дело в том, что энергия, уносимая волной, определяется не скоростью электрона, а его ускорением, и следовательно, возникающая сила радиационного трения также зависит именно от ускорения. Это, однако, противоречит механике Ньютона, в которой силы могут зависеть лишь от положения частиц и их скорости. При формальном решении уравнений Ньютона, в которых одна из сил зависит от ускорения, неизбежно возникают очевидно абсурдные решения, в которых, например, скорость частицы неограниченно растет даже в отсутствии каких-либо внешних сил.

Формальным решением этой проблемы стала запись силы радиационного трения в приближенном виде, не содержащем ускорения, — его называют силой Ландау — Лифшица, поскольку именно в их знаменитом учебнике она была приведена впервые. Однако строгое решение проблема получила только в квантовой электродинамике. Именно в ней было показано, что причиной странного поведения ускоряемых заряженных частиц является бесконечность энергии связанного с ними электрического поля. Эту бесконечность удалось побороть с помощью формальной математической процедуры, названной перенормировкой.

Тем не менее, строгое рассмотрение процесса испускания фотонов ускоряющимся электроном и вычисление точного значения силы радиационного трения в рамках квантовой электродинамики на практике оказывается невозможным из-за сложности описывающих этот процесс уравнений. Поэтому при теоретическом анализе продолжают использовать различные приближённые теории, основанные на тех или иных приближениях.

Эта проблема вызвала повышенный интерес в последние годы в связи с развитием технологии создания лазерных систем с рекордно высокими пиковыми мощностями импульсов. На данный момент достигнут уровень мощности в несколько петаватт, а в ближайшее время должны появиться и более мощные системы. При фокусировке таких импульсов в веществе электроны начинают испытывать столь большое ускорение, что энергия испускаемых ими квантов света становится сравнимой с их собственной энергией. В этом случае радиационное трение уже нельзя считать малой добавкой, и формула Ландау — Лифшица работать перестает.

В отсутствии точного решения уравнений квантовой электродинамики единственной возможность проверить приближенные теории остается их сравнение с результатами эксперимента. Именно эту цель преследовали авторы новой работы. Им удалось впервые продемонстрировать отклонение результатов эксперимента от предсказаний классической теории, и показать необходимость учета квантовых поправок. Однако точности измерений не хватило для того, чтобы провести различие между различными подходами к такому учету.

Эксперимент был проведен в Великобритании, в Лаборатории Резерфорда — Эпплтона. В качестве источника лазерного излучения была использована петаваттная система Gemini. Она позволяет использовать для эксперимента два приблизительно одинаковых лазерных импульса. Это было критически важным для эксперимента, поскольку сила радиационного трения зависит не только от ускорения электрона, то есть от величины действующего на него электромагнитного поля, но и от энергии этого электрона — чем она выше, тем выше трение. Поэтому один из импульсов должен был ускорять электроны до высоких энергий, а другой — создавать большую силу в конце процесса ускорения.

По этой причине первый из импульсов — его энергия составляла 8 джоулей, длительность 45 фемтосекунд, а пиковая мощность, соответственно, около 0,2 петаватт — фокусировался в струю газа. В ней он производил ионизацию, и, распространяясь в образовавшейся плазме, возбуждал позади себя плазменную волну. В этой волне и происходило ускорение электронов до высоких энергий. В эксперименте наблюдались отдельные электроны с энергией выше 1000 МэВ, однако большинство из них обычно имели энергию около 500 МэВ — именно с ними и работали экспериментаторы.

Второй импульс той же длительности с помощью параболического зеркала, установленного с обратной стороны газовой струи, фокусировался вблизи ее задней границы. Затем происходило «столкновение» сфокусированного импульса с ускоренными электронами. Его электрическое и магнитное поля воздействовали на электрон и приводили к излучению им гамма-фотонов. Этот процесс традиционно принято называть обратным рассеянием Комптона — в квантовой электродинамике он описывается как поглощение электроном нескольких фотонов из лазерного поля и переизлучение их в виде одного фотона высокой энергии.

Чтобы пропускать электроны и рождавшиеся в результате взаимодействия гамма-фотоны, фокусирующее зеркало содержало небольшое отверстие, которое слегка уменьшало энергию второго импульса. С учетом этого его энергия составляла около 10 джоулей. При этом зеркало осуществляло сверхострую фокусировку в пятно диаметром около 2,5 микрон, что позволило получить в фокусе интенсивность излучения немногим выше 10²¹ Вт/см² — на данный момент такие интенсивности близки к рекордным для проводящихся экспериментов.

Экспериментаторы, правда, отмечают, что синхронизация двух лазерных импульсов производилась таким образом, что в момент прихода второго импульса в фокус там находился первый импульс. В то же время, электроны двигались позади первого импульса на небольшом — порядка 10—20 микрон — от него. Таким образом, взаимодействие с ними происходило позже и уже в отдалении от фокуса, так что второй лазерный импульс успевал немного расфокусироваться, а его интенсивность падала более чем в два раза.

Этого оказалось достаточно, чтобы возникавшая в результате взаимодействия сила радиационного торможения носила квантовый характер. Чтобы показать это, ученые рассчитали ожидаемый спектр гамма-излучения в зависимости от спектра ускоренных электронов в приближении силы Ландау — Лифшица и с квантовыми поправками. Измеренная зависимость оказалась ближе к квантовому случаю. Из-за ограниченной точности измерений, однако, статистическая значимость полученного отличия экспериментальных точек от классической теории составила не более 1σ, то есть возможность ошибки, связанной с неконтролируемыми, случайными по своей природе, факторами составляет около 30 процентов.

Такая большая величина случайной ошибки связана в первую очередь с тем, что использованные лазерные системы обладали так называемым временным джиттером — их время прихода в данную точку из-за естественных причин изменялась от выстрела к выстрелу на величину порядка 30 фемтосекунд. Это сравнимо с длительностью самих импульсов, так что в значительной части выстрелов второй лазерный импульс лишь незначительно перекрывался с электронным пучком, не давая значительного эффекта. Вторая причина большой статистической ошибки заключается в том, что подобные сверхмощные системы работают в режиме одиночных выстрелов. После каждого из них должно пройти до получаса прежде чем система будет готова к следующему выстрелу. Это осложняло набор статистики. В конечном итоге в работе представлен анализ на основе всего 8 выстрелов с использованием сразу двух лазеров, причем в четырех из них, по всей видимости? значительного перекрытия импульса и электронного пучка не происходило и эффект радиационного торможения не наблюдался.

Тем не менее, этой группе, по всей видимости, удалось первыми продемонстрировать торможение электронов их собственным излучением в квантовом режиме. Кроме того, ими был также установлен новый рекорд по энергии гамма-фотонов, полученных в полностью оптической схеме обратного комптоновского рассеяния. В эксперименте были зафиксированы фотоны с энергией более 30 МэВ, в то время как ранее сообщалось лишь о фотонах с энергией до 20 МэВ.

Отметим также, что на сайте arxiv.org ещё в сентябре был выложен препринт статьи от той же экспериментальной группы, но в соавторстве с другой теоретической группой. В этой статье сообщается об аналогичных экспериментах на той же установке, и делается более сильное утверждение. Используя большее количество выстрелов, авторам, по их словам, удалось не только показать, что взаимодействие происходит в квантовом режиме, но и оценить верность различных приближенных подходов к вычислению квантовых поправок. Если верить этому анализу, то все существующие попытки вычислить квантовые поправки на основе приближенного решения уравнений квантовой электродинамики дают менее точные результаты, чем подход, основанный на добавлении к уравнению Ландау — Лифшица «квантовой» поправки, вид которой подбирается феноменологически, то есть исходя из общих, нестрогих соображений.

В будущем учёные надеются провести аналогичные эксперименты для более высоких мощностей и интенсивностей лазерного импульса и энергий электронов. Это позволит перейти в режим, который будет сильнее отличаться от классической теории, и тем самым позволит промерить квантовые поправки с более высокой точностью.

Артём Коржиманов