Ошибки ньютоновской гравитации проявились на расстояниях в гигапарсеки
Французский физик вычислил, какие поправки к красному смещению возникают, если моделировать космические объекты в рамках теории Ньютона (большинство программ до сих пор работает в этом приближении). Оказалось, что эти поправки пропорциональны отношению размера объекта и масштаба Хаббла — другими словами, они играют роль только для объектов, размеры которых превышают несколько гигапарсек. Статья опубликована в Physical Review D, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
Несмотря на то, что Эйнштейн сформулировал Общую теорию относительности еще в начале XX века, большинство компьютерных симуляций, которые моделируют эволюцию крупномасштабных структур Вселенной, полагаются на теорию гравитации Ньютона. Это приближение обусловлено тем, что в основном космические объекты создают сравнительно слабые гравитационные поля и движутся с нерелятивистскими скоростями (то есть много меньшими скорости света). Впрочем, здесь все тоже не так просто. В действительности для того, чтобы релятивистские поправки к расчетам в теории Ньютона были малы, на поля нужно наложить дополнительное условие, известное как «калибровка N тел» («N-body gauge»). Окончательно это утверждение сформулировала и доказала в 2015 году группа ученых под руководством Кристиана Фидлера (Christian Fidler).
Тем не менее, иногда более удобной оказывается так называемая «продольная калибровка» («longitudinal gauge») — например, в ней легче вычислять красное смещение различных объектов. Во многих статьях ученые не задумываясь применяют формулы, полученные в продольной калибровке, к результатам численных расчетов, предполагающих калибровку N тел, хотя без должного обоснования так делать нельзя.
В новой статье физик Джулиан Адамек (Julian Adamek) вычислил поправки к красному смещению, которые возникают из-за смены калибровки, и показал, что в большинстве случаев они оказываются пренебрежимо малы. Для этого он рассмотрел линейные возмущения метрики, но учел нелинейность процессов, описывающих эволюцию материи. В результате ученый получил поправки к уравнению Пуассона, которое описывает гравитационное поле в Ньютоновом приближении.
Используя выведенное уравнение, физик вычислил гравитационное красное смещение и временну́ю задержку света в поле моделируемых объектов для продольной калибровки и калибровки N тел, а затем сравнил их. Оказалось, что полученные значения отличаются на величину, обратно пропорциональную масштабу Хаббла и прямо пропорциональную расстоянию между объектами (например, размеру исследуемого скопления галактик). Эти поправки необходимо учитывать при расчете космологического красного смещения, вызываемого расширением Вселенной. В результате частота света, пришедшего от отдаленных частей объекта (например, разных галактик одного скопления) будет дополнительно сдвигаться. Впрочем, из-за того, что масштаб Хаббла сравним с размером видимой Вселенной (примерно 14 миллиардов световых лет против 46 миллиардов световых лет), такие поправки будут существенны только для очень больших объектов. В остальных случаях формулу для красного смещения в продольной калибровке все-таки можно применять к результатам, полученным в калибровке N тел.
Впервые модель эволюции крупномасштабных структур Вселенной, которая учитывает релятивистские эффекты, построили ученые из университета Женевы. Адамек цитирует эту статью и отмечает, что в разработанной швейцарскими учеными программе используется продольная калибровка поля. Подробнее об их работе можно прочитать в нашей новости.
Дмитрий Трунин
В будущем это позволит проводить масштабные квантовые симуляции
Немецкие физики продемонстрировали технологию создания трехмерных оптических решеток на основе эффекта Тальбота. Он заключается в формировании волнового паттерна — «ковра» — сразу за дифракционной решеткой, в котором изображение щелей периодически повторяется. Таким способом ученым удалось загрузить более десяти тысяч атомов в бездефектную трехмерную решетку и продемонстрировать в ней адресную работу с атомами. Исследование опубликовано в Physical Review Letters. Пленение атомов светом сделало возможным прорывы в самых различных областях физики: от ультрахолодной химии и физики квантовых газов до квантовых вычислений и атомных часов. Подробнее о том, как работает эта технология в оптических пинцетах, мы рассказывали в материале «Скальпель и пинцет». Ряд задач требует пленения сразу большого числа атомов. Наиболее частым способом сделать это стали двумерные оптические решетки. Их формируют либо на пересечении стоячих волн, ориентированных под углом друг к другу, либо создавая систему оптических пинцетов из одного луча с помощью акустооптических модуляторов или металинз. Выход в третье измерение станет главным путем масштабирования технологий на основе пленения множества атомов. Физики умеют создавать трехмерные решетки с помощью скрещивания трех пар лазерных лучей. Ранее это позволило увеличить точность атомных часов. Но пока это технология довольно сложная и допускает малую вариативность параметров решетки. Мальте Шлоссер и его коллеги из Дармштадтского технического университета предложили новый подход к созданию трехмерных оптических решеток. Он основан на явлении, которое носит название эффект или «ковер» Тальбота. Он возникает непосредственно за дифракционной решеткой (то есть, в ближнем поле) после того, как на нее падает плоская волна, и представляет собой сложный фрактальный паттерн из областей повышенной и пониженной интенсивности. Важно при этом, что изображение щелей повторяется на расстояниях, равных полуцелому числу длины Тальбота. В какой-то момент, определяемый шириной дифракционной решетки, «ковер» заканчивается, и лучи расходятся в дальнее поле согласно теории Фраунгофера. Идея авторов заключается в том, чтобы загружать атомы в эти дополнительные слои с массивами световых пятен. При реализации этой идеи физики заменили дифракционную решетку двумерным массивом микролинз размером 166×166 штук и периодом 30 микрометров и облучали его светом титан-сапфирового лазера с длиной волны 796,3 нанометра. После прохождения массива микролинз свет попадал в обычную оптику, с помощью которой авторы настраивали параметры «ковра». В их опыте период решетки был равен 10 микрометрам, а расстояние между слоями — 133 микрометрам. Затем ученые загружали в получившуюся решетку охлажденные атомы рубидия-85. Атомы захватывались в узлы с вероятностью 60 процентов, поэтому физикам потребовался дополнительный пинцет, чтобы расставить атомы в бездефектные массивы в каждом слое. В результате им удалось получить 17 таких слоев по 777 атомов в каждом. Физики исследовали возможность масштабирования получившихся решеток. Они выяснили, что общее число атомов, которое можно будет пленить таким способом, может быть доведено до ста тысяч, если увеличить мощность лазера всего в пять раз. Помимо этого авторы продемонстрировали возможности адресации атомов, выстроив их в антиферромагнитный порядок по спину, а также решетки с более сложной геометрией. Предложенная физиками технология в перспективе способна масштабировать квантовые компьютеры и квантовые симуляторы на основе ридберговских атомов. Для этого им нужно будет придумать, как сократить расстояние между слоями, сделав его сопоставимым с периодом внутри слоя. Квантовыми симуляциями на плененных ридберговских атомах занимается группа Лукина, которая изготовила 256-кубитный квантовый симулятор. Подробнее об их работе мы рассказывали в материале «Пятьдесят кубитов и еще один».