Ошибки ньютоновской гравитации проявились на расстояниях в гигапарсеки

Фотография галактики NGC 7714

NASA / ESA

Французский физик вычислил, какие поправки к красному смещению возникают, если моделировать космические объекты в рамках теории Ньютона (большинство программ до сих пор работает в этом приближении). Оказалось, что эти поправки пропорциональны отношению размера объекта и масштаба Хаббла — другими словами, они играют роль только для объектов, размеры которых превышают несколько гигапарсек. Статья опубликована в Physical Review D, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Несмотря на то, что Эйнштейн сформулировал Общую теорию относительности еще в начале XX века, большинство компьютерных симуляций, которые моделируют эволюцию крупномасштабных структур Вселенной, полагаются на теорию гравитации Ньютона. Это приближение обусловлено тем, что в основном космические объекты создают сравнительно слабые гравитационные поля и движутся с нерелятивистскими скоростями (то есть много меньшими скорости света). Впрочем, здесь все тоже не так просто. В действительности для того, чтобы релятивистские поправки к расчетам в теории Ньютона были малы, на поля нужно наложить дополнительное условие, известное как «калибровка N тел» («N-body gauge»). Окончательно это утверждение сформулировала и доказала в 2015 году группа ученых под руководством Кристиана Фидлера (Christian Fidler).

Тем не менее, иногда более удобной оказывается так называемая «продольная калибровка» («longitudinal gauge») — например, в ней легче вычислять красное смещение различных объектов. Во многих статьях ученые не задумываясь применяют формулы, полученные в продольной калибровке, к результатам численных расчетов, предполагающих калибровку N тел, хотя без должного обоснования так делать нельзя.

В новой статье физик Джулиан Адамек (Julian Adamek) вычислил поправки к красному смещению, которые возникают из-за смены калибровки, и показал, что в большинстве случаев они оказываются пренебрежимо малы. Для этого он рассмотрел линейные возмущения метрики, но учел нелинейность процессов, описывающих эволюцию материи. В результате ученый получил поправки к уравнению Пуассона, которое описывает гравитационное поле в Ньютоновом приближении.

Используя выведенное уравнение, физик вычислил гравитационное красное смещение и временну́ю задержку света в поле моделируемых объектов для продольной калибровки и калибровки N тел, а затем сравнил их. Оказалось, что полученные значения отличаются на величину, обратно пропорциональную масштабу Хаббла и прямо пропорциональную расстоянию между объектами (например, размеру исследуемого скопления галактик). Эти поправки необходимо учитывать при расчете космологического красного смещения, вызываемого расширением Вселенной. В результате частота света, пришедшего от отдаленных частей объекта (например, разных галактик одного скопления) будет дополнительно сдвигаться. Впрочем, из-за того, что масштаб Хаббла сравним с размером видимой Вселенной (примерно 14 миллиардов световых лет против 46 миллиардов световых лет), такие поправки будут существенны только для очень больших объектов. В остальных случаях формулу для красного смещения в продольной калибровке все-таки можно применять к результатам, полученным в калибровке N тел.

Впервые модель эволюции крупномасштабных структур Вселенной, которая учитывает релятивистские эффекты, построили ученые из университета Женевы. Адамек цитирует эту статью и отмечает, что в разработанной швейцарскими учеными программе используется продольная калибровка поля. Подробнее об их работе можно прочитать в нашей новости.

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.