Физики разобрались в трюке с бутылкой воды
Физики из Нидерландов рассчитали оптимальные условия для популярного трюка с подбрасыванием бутылки, частично наполненной водой. В опубликованном на arXiv.org препринте статьи ученые пишут, что наиболее устойчивое вертикальное положение после приземления будут принимать бутылки, заполненные водой примерно на 30 процентов, что хорошо согласуется с эмпирическими данными.
В мае 2016 года американский подросток Майкл Сенаторе выложил на YouTube видео, на котором он выполняет трюк по переворачиванию бутылки с водой (англ. water bottle flipping challenge). Суть трюка заключается в том, чтобы пластиковую бутылку, не полностью заполненную водой, нужно подбросить таким образом, чтобы совершив в воздухе один оборот, она приземлилась на дно и осталась стоять. Из-за популярности челленджа динамику крутящейся бутылки вскоре описали на качественном уровне, определив, что в первую очередь она определяется угловым ускорением, и смещением центра тяжести жидкости во время полета. Поэтому вероятность успешного выполнения трюка зависит от количества жидкости в бутылке, ее формы и начальной скорости вращения. Однако несмотря на качественное описание, никаких количественных теоретических оценок для определения оптимальных параметров при подбрасывании бутылки с водой сделано не было.
Группа физиков из Нидерландов под руководством Альваро Марина (Alvaro Marin) из Университета Твенте предложила физическую модель для описания полета бутылки с водой и определила диапазон параметров, в котором возможно приземлить бутылку в устойчивое положение. Сначала ученые экспериментально измерили траектории пластиковых бутылок высотой от 23 до 25 сантиметров, заполненные водой примерно на 40 процентов. Для сравнения также использовались две другие системы: бутылка, в которой жидкость «заморожена» (то есть не перемещается в полете), и цилиндрическая бутылка, в которую помещены два упругих теннисных мячика.
Оказалось, при подбрасывании бутылки с подвижной водой и теннисными мячиками ведут себя похожим образом. Перераспределение массы внутри бутылки в начальный момент времени приводит к увеличению момента инерции и, соответственно (согласно закону сохранения момента импульса), — к уменьшению угловой скорости. Если перераспределение массы произошло «правильным образом», то бутылка в верхней точке траектории практически перестает вращаться и опускается на поверхность по вертикальной траектории в нужном положении. Момент инерции бутылки с «замороженной» водой не изменяется, поэтому ее угловая скорость не меняется и динамика движения отличается довольно значительно.
Чтобы оценить, какие бутылки легче всего приземлить в устойчивое вертикальное положение, ученые изучили динамку изменения угловой скорости во время полета. Для объяснения полученных данных авторы работы использовали модель, которая с помощью теоремы Гюйгенса — Штейнера описывает зависимость момента инерции системы от времени. Предложенная модель позволила достаточно точно описать экспериментальные результаты и определить параметры, которые определяют успешность выполнения трюка по подбрасыванию бутылки.
Первый из критериев — это величина максимального относительного увеличения момента инерции во время полета. Согласно использованной модели, эта величина принимает минимальное значение, оптимальное для выполнения трюка, если бутылка заполнена водой на 41 процент. Второй критерий — это положение центра масс бутылки относительно ее центра в момент приземления. Чем ниже он расположен, тем более устойчивой будет бутылка и тем ниже вероятность ее опрокидывания после приземления.
Оказалось, что оптимальная степень заполнения, при которой оба эти критерия выполняются — примерно от 20 до 40 процентов. Ученые отмечают, что эти значения очень хорошо согласуются с данными, которые были определены эмпирически и широко представлены в интернете (обычно люди используют бутылки, заполненные водой на четверть или на треть).
Стоит отметить, что это далеко не первый случай, когда физикам удается с помощью теоретических физических моделей описать популярные развлечения. Например, недавно ученые описали распространение «взрывной волны» в ленте, составленной из палочек эскимо.
Александр Дубов
Для этого потребуется собрать вместе несколько сферических слоев с магнитооптическими свойствами
Физики из ИТМО при участии нобелевского лауреата Франка Вильчека численно нашли параметры метаматериала, чей магнитооптический отклик повторяет отклик гипотетических аксионов, если бы они существовали в реальности. Работа ученых открывает дорогу к экспериментам с эмерджентной аксионной электродинамикой. Исследование опубликовано в Physical Review B. Термин «аксион» для новых гипотетических частиц ввел впервые нобелевский лауреат Франк Вильчек (Frank Wilczek), назвав их так в честь стирального порошка — он предполагал, что эти частицы помогут «очистить» квантовую хромодинамику от трудностей, связанных с нарушением CP-симметрии. Сегодня аксионы остаются одними их главных кандидатов на темную материю, и их активно ищут как по астрофизическим данным, так и в наземных экспериментах. В физике, однако, существует и другой подход к исследованию частиц или явлений, которые были предсказаны, но не обнаружены приборами. Он основан на создании особым образом спроектированных сред, элементарные возбуждения в которых (квазичастицы) ведут себя подобно предполагаемым частицам. Ярчайшим примером этого принципа можно назвать исследование майорановских частиц, которые физики активно рассматривают в качестве кандидатов для элементной базы квантовых компьютеров. Аксионоподобные возбуждения (или эмерджентные аксионы) тоже были обнаружены — их нашли в магнитных твердых телах, однако там амплитуда их сигнала довольно небольшая. Однако, в метаматериалах эта ситуация может измениться — это показали Максим Горлач (Maxim A. Gorlach) и его коллеги из ИТМО при участии самого Франка Вильчека. Их работа также посвящена поиску аксионоподобных возбуждений. Ученые обратили внимание на то, что, существуй аксионы на самом деле, они проявят себя в виде дополнительных членов в уравнении Максвелла. С другой стороны, точно такие же члены можно воспроизвести с помощью правильного дизайна среды. Авторы численно показали это на примере магнитного диполя, окруженного аксионной средой. Им удалось подобрать метаматериал, состоящий из сферических слоев магнитооптического вещества и найти параметры, при которых возбуждение поля при таких условиях эквивалентно полям с реальными аксионными эффектами. Важной особенностью проведенных расчетов стало то, что предсказанная учеными константа взаимодействия с эмерджентными аксионами оказалась не только достаточно велика, но и поддавалась управлению за счет добавления или убавления слоев — в предыдущих исследованиях такой возможности не было. В работе физиков структура продемонстрировала аксионный отклик в микроволновой и терагерцовых областях. По мнению ученых, их моделирование открывает дорогу к созданию компактных установок для проверки свойств аксионной электродинамики. Ранее мы рассказывали, что в немецком исследовательском центре DESY стартовал эксперимент ALPS II, призванный обнаружить превращение фотонов в аксионы.