Структура из нескольких поляритонов в полупроводниковом кристалле может быть использована для определения равновесного состояния систем, в которых взаимодействие между элементами описывается классическими моделями статистической физики. Чтобы показать это, международный коллектив ученых, в состав которого входили физики из Сколковского института науки и технологий, смоделировал на «поляритонном симуляторе» систему взаимодействующих спинов в магнитном материале. Результаты исследования опубликованы в Nature Materials.
В магнитных материалах нескомпенсированные спины соседних атомов, взаимодействуя друг с другом, согласованно ориентируются и образуют благодаря этому упорядоченные структуры. В зависимости от типа взаимодействия соседние спины могут быть направлены или в одну сторону в случае ферромагнетиков, или в противоположные стороны — в случае антиферромагнетиков. Для описания таких систем существует несколько статистических моделей, в которых на поведение спинов накладываются различные ограничения в зависимости от типа системы.
Простейший случай, когда спин может иметь только два направления — вниз и вверх — описывается моделью Изинга. Для описания более сложных ситуаций существуют XY-модель (в которой спинам разрешается вращаться в плоскости) и модель Гейзенберга (для свободного вращения спина по всем трем осям). Эти модели позволяют найти равновесное состояние системы спинов, если задать тип взаимодействия и минимизировать гамильтониан такой системы.
С помощью этих статистических моделей можно описать далеко не только состояние спинов в магнитных материалах, но и другие системы, в которых элементы взаимодействуют подобным образом: нейросети, спиновые жидкости, социальные группы и финансовые рынки. Однако численное моделирование, которое используется для минимизации гамильтониана таких систем, особенно если они состоят из большого количества элементов, требует весьма значительных компьютерных ресурсов, часто недоступных.
В своей новой работе для моделирования равновесного состояния системы, состоящей из нескольких спинов, которые могут свободно вращаться в плоскости и описываются классической XY-моделью, ученые предложили использовать поляритоны — составные квазичастицы, образованные в результате объединения фотона и экситона.
Расстоянием и взаимодействием между поляритонами в полупроводниковом кристалле можно управлять с помощью внешних источников возбуждения, изменяя амплитуду и частоту модуляций. Если расстояние между поляритонами достаточно маленькое, то они начинают взаимодействовать, так что их свойства оказываются связаны между собой. Это взаимодействие описывается уравнением Гинзбурга-Ландау и аналогично взаимодействию спинов в магнетике. Взаимодействуя, поляритоны сами принимают наиболее выгодную конфигурацию. При этом их фазы соответствуют направлениям спинов в магнитном материале и определить их можно экспериментально, измерив интенсивность фотолюминесценции.
Работу предложенного «поляритонного симулятора» ученые проверили на нескольких модельных системах. Сначала была рассмотрена простейшая модель — одномерная цепочка из пяти поляритонов с одинаковым фиксированным расстоянием между ними. Измерив фазу каждого из поляритонов (она оказалась равной 0 или π), удалось воспроизвести результаты модели Изинга для одномерной системы спинов.
После этого были рассмотрены более сложные конфигурации, в которых несколько поляритонов располагались уже в узлах двумерной сетки: по вершинам квадрата или в узлах алмазоподобной решетки. Ученые проварьировали тип взаимодействия в каждой паре соседних поляритонов и получили результаты, согласующиеся с точным решением, которое для таких небольших систем получить возможно. После этого физики показали, что метод может использоваться и для больших сеток и смоделировали квадратную решетку из 45 поляритонов с ферромагнитным и антиферромагнитным типом взаимодействия.
По словам ученых, не только «поляритонный симулятор», но и другие квантовые платформы, которые могут использоваться для определения минимума энергии в системах спинов (в частности, лазерные фотонные сети) имеют потенциал превзойти классические компьютеры. Однако в отличие от других квантовых методов, поляритонный симулятор позволяет определить состояние не локального минимума энергии, а глобального. В будущем ученые надеются расширить возможности метода для определения равновесных состояний системы, которые очень мало отличаются по энергии от возбужденных состояний, и определить пределы возможного масштабирования предложенного метода.
Для создания систем связанных поляритонов и поляритонных лазеров могут использоваться не только полупроводниковые кристаллы, такие как InGaAs, но и, например, флуоресцентные белки, выделяемые медузами.
Александр Дубов
Как масштабный подход помогает фундаментальной науке
Мнение редакции может не совпадать с мнением автора