Физики приспособили поляритоны для моделирования статистических систем

Структура из нескольких поляритонов в полупроводниковом кристалле может быть использована для определения равновесного состояния систем, в которых взаимодействие между элементами описывается классическими моделями статистической физики. Чтобы показать это, международный коллектив ученых, в состав которого входили физики из Сколковского института науки и технологий, смоделировал на «поляритонном симуляторе» систему взаимодействующих спинов в магнитном материале. Результаты исследования опубликованы в Nature Materials.

В магнитных материалах нескомпенсированные спины соседних атомов, взаимодействуя друг с другом, согласованно ориентируются и образуют благодаря этому упорядоченные структуры. В зависимости от типа взаимодействия соседние спины могут быть направлены или в одну сторону в случае ферромагнетиков, или в противоположные стороны — в случае антиферромагнетиков. Для описания таких систем существует несколько статистических моделей, в которых на поведение спинов накладываются различные ограничения в зависимости от типа системы.

Простейший случай, когда спин может иметь только два направления — вниз и вверх — описывается моделью Изинга. Для описания более сложных ситуаций существуют XY-модель (в которой спинам разрешается вращаться в плоскости) и модель Гейзенберга (для свободного вращения спина по всем трем осям). Эти модели позволяют найти равновесное состояние системы спинов, если задать тип взаимодействия и минимизировать гамильтониан такой системы.

С помощью этих статистических моделей можно описать далеко не только состояние спинов в магнитных материалах, но и другие системы, в которых элементы взаимодействуют подобным образом: нейросети, спиновые жидкости, социальные группы и финансовые рынки. Однако численное моделирование, которое используется для минимизации гамильтониана таких систем, особенно если они состоят из большого количества элементов, требует весьма значительных компьютерных ресурсов, часто недоступных.

В своей новой работе для моделирования равновесного состояния системы, состоящей из нескольких спинов, которые могут свободно вращаться в плоскости и описываются классической XY-моделью, ученые предложили использовать поляритоны — составные квазичастицы, образованные в результате объединения фотона и экситона.

Расстоянием и взаимодействием между поляритонами в полупроводниковом кристалле можно управлять с помощью внешних источников возбуждения, изменяя амплитуду и частоту модуляций. Если расстояние между поляритонами достаточно маленькое, то они начинают взаимодействовать, так что их свойства оказываются связаны между собой. Это взаимодействие описывается уравнением Гинзбурга-Ландау и аналогично взаимодействию спинов в магнетике. Взаимодействуя, поляритоны сами принимают наиболее выгодную конфигурацию. При этом их фазы соответствуют направлениям спинов в магнитном материале и определить их можно экспериментально, измерив интенсивность фотолюминесценции.

Работу предложенного «поляритонного симулятора» ученые проверили на нескольких модельных системах. Сначала была рассмотрена простейшая модель — одномерная цепочка из пяти поляритонов с одинаковым фиксированным расстоянием между ними. Измерив фазу каждого из поляритонов (она оказалась равной 0 или π), удалось воспроизвести результаты модели Изинга для одномерной системы спинов.

После этого были рассмотрены более сложные конфигурации, в которых несколько поляритонов располагались уже в узлах двумерной сетки: по вершинам квадрата или в узлах алмазоподобной решетки. Ученые проварьировали тип взаимодействия в каждой паре соседних поляритонов и получили результаты, согласующиеся с точным решением, которое для таких небольших систем получить возможно. После этого физики показали, что метод может использоваться и для больших сеток и смоделировали квадратную решетку из 45 поляритонов с ферромагнитным и антиферромагнитным типом взаимодействия.

По словам ученых, не только «поляритонный симулятор», но и другие квантовые платформы, которые могут использоваться для определения минимума энергии в системах спинов (в частности, лазерные фотонные сети) имеют потенциал превзойти классические компьютеры. Однако в отличие от других квантовых методов, поляритонный симулятор позволяет определить состояние не локального минимума энергии, а глобального. В будущем ученые надеются расширить возможности метода для определения равновесных состояний системы, которые очень мало отличаются по энергии от возбужденных состояний, и определить пределы возможного масштабирования предложенного метода.

Для создания систем связанных поляритонов и поляритонных лазеров могут использоваться не только полупроводниковые кристаллы, такие как InGaAs, но и, например, флуоресцентные белки, выделяемые медузами.

Александр Дубов