Новый алгоритм поможет предсказать экстремальные стихийные события
Новый компьютерный алгоритм ученых из Массачусетского технологического института поможет предсказать экстремальные возмущения в потоках жидкости и газа. Статья исследователей опубликована в журнале Science Advances.
Многие экстремальные события, такие как волны-убийцы (гигантские одиночные волны высотой около 30 метров) или нестабильности в воздушном потоке, происходят, на первый взгляд, без предупреждения. Чаще всего невозможно предсказать, когда они возникнут, особенно если речь идет о сложных изменчивых системах. Однако американские математики, авторы новой статьи, разработали вероятностный алгоритм для выявления шаблонов, которые предшествуют экстремальному событию.
В основе алгоритма исследователей лежит сочетание наблюдательных данных и динамических уравнений. Обычно ученые в подобных моделях опираются только на математические уравнения, решение которых позволяет предсказывать, как поведет себя система в будущем. Однако, по словам авторов статьи, физика некоторых экстремальных событий слишком сложна и не до конца изучена, а это может привести к возникновению ошибок при моделировании.
Иногда уравнения могут предсказывать нереалистичные состояния исследуемой физической системы, а иногда требуют наличия слишком большого количества «предвестников» экстремальных событий, которые тоже вряд ли возникнут в повседневной жизни. Чтобы сделать предсказания алгоритма более правдоподобными, ученые использовали данные о системах, встречающихся в реальном мире. Это помогло отсеять потенциальные ошибки.
Исследователи протестировали программу на симуляции потока Колмогорова. В свое время математик использовал его в качестве модели, которая помогала описать переход системы от ламинарного состояния к турбулентному. При достаточно больших числах Рейнольдса в этом потоке могут возникать масштабные возмущения. Алгоритм исследователей показал, что нестабильности в потоке возникают не из-за внешних воздействий, а из-за внутреннего нелинейного обмена энергией. В итоге, авторы статьи выделили предпосылку, а именно случай взаимодействия двух волн в потоке с образованием третьей, ведущую к возникновению экстремальных событий в 75−99 процентах случаев в зависимости от сложности моделируемой системы.
По словам одного из авторов работы, новый алгоритм подходит для большого числа систем, где может произойти катастрофа. Это объясняется тем, что турбулентность часто встречается в природе, — ее можно наблюдать в потоках газа и жидкости, например в движении воздуха в земной атмосфере или воды в морях, — а также в технических устройствах. В будущем ученые планируют применить алгоритм в сценариях, где жидкость встречается с препятствием или стеной. Их примерами могут служить воздушные потоки вокруг самолетов и океанические течения, встречающие нефтяные платформы.
С турбулентностью особенно часто сталкиваются пассажиры самолетов, и в некоторых случаях она способна привести к авиакатастрофе. О том, каких явлений самолету стоит избегать в воздухе, читайте в нашем материале.
Кристина Уласович
Это нельзя объяснить классической теорией разрушения
Физики экспериментально продемонстрировали, что скорость трещины от растяжения в хрупком нео-гуковском материале может превосходить предел, диктуемый классической моделью такого разрушения, — скорость Рэлея. Исследование опубликовано в журнале Science. Изучать механизмы разрушения в основном важно для инженерных задач: при проектировании конструкций, выборе материалов, а также для геофизики — например, при описании землетрясений. В частности, интерес представляет скорость распространения трещин при разных типах разрушений. Когда материал разрушается из-за растяжения в перпендикулярном плоскости трещины направлении, классическая линейно-упругая механика разрушения разрешает трещине распространяться не быстрее скорости Рэлея (характеристика среды). Более высокие скорости нарушают баланс между потоком потенциальной энергии в область разрушения и энергетическими затратами на рост трещины, на котором основана модель. Это ограничение, однако, не согласуется с компьютерными симуляциями поведения гиперупругих материалов, что говорит о неполноте классической модели. Тем не менее, надежное экспериментальное подтверждение скорости трещин при растяжении выше рэлеевских до недавнего времени отсутствовало. Физики из Еврейского университета в Иерусалиме под руководством Джея Файнберга (Jay Fineberg) экспериментально продемонстрировали движение трещины, возникающей при растяжении, со скоростью выше рэлеевской. Для этого они использовали листы полиакриламидных гидрогелей — это хрупкий нео-гуковский материал, то есть линейно эластичный при малых относительных деформациях, в соответствии с законом Гука, и нелинейно эластичный — при росте относительной деформации. Ширины образцов по оси растяжения составляли 20–80 миллиметров, толщина — около четверти миллиметра. На поверхности этих листов исследователи наносили квадратную решетку с длиной стороны 80 микрометров, чтобы отслеживать деформации, а затем растягивали листы и следили за их разрушением при разной величине растяжения при помощи рапидной съемки. Авторы также создавали на образцах небольшие прямые борозды шириной в десятые доли миллиметра посередине между краями растяжения листа, и отдельно наблюдали за развитием трещин в таких истонченных листах. Наблюдения проводились для относительных растяжений (то есть отношений разности ширины растянутого и исходного образца к исходной ширине) вплоть до 60–70 процентов. В результате физики установили, что критическая величина относительного растяжения, при которой трещина начинает двигаться со сверхрэлеевской скоростью, составляет примерно 19±1 процентов. При этом скорость трещины нарастает по мере ее движения и стремится к пределу, который увеличивается с ростом относительной деформации, и в условиях эксперимента не зависит от истончения и ширины образца. Авторы исследовали также зависимость величины критического относительного растяжения от химического состава гидрогеля — для этого они измерили эту величину при разных концентрациях мономеров и кросс-линкеров («сшивающие» мономеры в полимер вещества). Варьируя эти концентрации вместе и по отдельности, физики выявили прямую пропорциональную зависимость между критическим относительным растяжением и квадратным корнем отношения концентрации мономеров к концентрации кросс-линкеров. По словам ученых, это указывает на переход от спиральных полимерных цепочек к растянутым цепочкам вблизи вершины трещины, что может в будущем прояснить механизм образования трещин со сверхрэлеевской скоростью распространения. Современные открытия встречаются не только за рамками линейно-упругой теории разрушения, но и в ее пределах: ранее мы рассказывали о том, как физики объяснили отталкивание между трещинами с помощью классического подхода.