Чередование эгоизма и кооперации в природе сравнили с поведением спинов атомов

Кристофер Адами и Аренд Хинтце из университета штата Мичиган предложили математическую модель возникновения механизмов кооперации в биологических популяциях. Она основана на принципах взаимодействия атомов и смене их спинов в модели Изинга, описывающей намагничивание веществ. Статью под названием «Термодинамика эволюционных игр» можно увидеть на ArXiv.org. Заметку о ней также можно прочитать на сайте MIT Technology Review.

Многим биологическим видам свойственна кооперация особей внутри популяций. С точки зрения отдельных организмов это может выглядеть абсурдно — возникает вопрос о пользе от своей роли в сообществе, которую получают, например, трутни, или рабочие муравьи, которые целый день таскают тяжести для общей благой цели.

Ученые попробовали рассматривать кооперативное и эгоистическое поведение организма внутри популяции как две фазы, между которыми может происходить переключение. Так атомы, обладающие одним электроном на внешнем энергетическом уровне, могут переключать его спин из условного положения «вверх» на положение «вниз» и наоборот. Такое переключение, описанное в модели Изинга, происходит вследствие двух факторов: либо под влиянием атомов-соседей, либо под влиянием внешнего магнитного поля, которое в случае с биологической популяцией представлено внешними экологическими силами — «наказанием».

В классической модели «дилемма заключенного» , которую ученые также взяли за основу, два элемента, взаимодействующие друг с другом, выигрывали, если оба оказывались в положении «кооперация». Но если один оказывался в положении «кооперация», а второй — «эгоизм», то выигрывал второй, и такой выиграш оказывался больше. В конце каждого «тура» элементы могли поменять свою установку на соседскую или оставить ее прежней. Процесс такой игры сначала кажется рандомизированным, но постепенно элементы вырабывают определенные стратегии выживания. Введение внешнего наказания («магнитного поля») делает, однако, такую игру практически непредсказуемой.

Если увеличить число участников, то каждого участника можно представить как обладателя горшка с монетами, которыми он может поделиться в общий котел, или решить оставить весь горшок целиком себе. Деньги из общего котла распределяются потом равномерно между участниками. В итоге каждый конкретный игрок от такого дележа может выиграть или проиграть. В такую модель дополнительно вновь были введены меры «наказания», которые могли настигнуть жадного участника, и внешние силы, действующие на всю популяцию в целом — например, меняющиеся температурные условия экосистемы.

Выяснилось, что баланс между эгоистическим и кооперативным поведением — сложная и тонкая система. Под влиянием определенных условий можно вызывать, например, спонтанное возникновение волны «кооперативных» элементов. Интересно, что для исследования подобных явлений в физике уже имеется довольно значительная теоретическая база и целый ряд инструментов, благодаря чему становится доступно подробное изучение подобной модели в контексте эволюции живых организмов.

А о математической модели, доказывающей, что популяциям со склонностью к кооперации выгодно медленно заселять новые территории и не торопиться, можно почитать здесь.

Анна Казнадзей