Инженеры научились точно моделировать движение колес на песке

Инженеры из Массачусетского технологического института разработали закон масшатбирования, описывающий поведение колес в песке и аналогичных средах. Это позволит с высокой точностью предсказывать поведение полноразмерных конструкций с помощью их небольших копий. Работа опубликована в журнале Physical Review E.

Как правило, для того, чтобы протестировать различные варианты разрабатываемых конструкций, таких как самолеты, здания или марсоходы, инженеры используют их масштабные модели. Это позволяет сэкономить на создании прототипов, которые могут показать, что разработанная конструкция неудачна. Однако масштабные модели и среды, в которых они находятся, ведут себя не совсем так, как полноразмерные объекты. Для того, чтобы понять, как результаты, полученные для уменьшенной модели, соотносятся с реальной конструкцией, инженеры используют законы масштабирования — наборы формул, позволяющие экстраполировать поведение миниатюрной модели на полноразмерную.

Ученые решили разработать закон масштабирования для движения колес в гранулированных средах, или песке. Они решили рассматривать песок в качестве сплошной среды, а не набора частиц. Исходя из этого они вывели уравнения, описывающие силу сопротивления песка движению колеса произвольного размера и формы, а также конечную скорость перемещения колеса относительно поверхности песка. В итоге они получили набор уравнений, описывающих движение колес в песке в зависимости от скорости, силы вращения и размера колеса, а также силы гравитации, что может быть полезно для разработки планетоходов.

Инженеры проверили точность своего моделирования с помощью экспериментов. Они создали установку с контейнером для песка и электроприводом. На электропривод закрепляли различные виды колес: обычной цилиндрической формы и с лопастями. Всего было проведено 288 экспериментов с различными условиями. Ученые утверждают, что экспериментальные данные соответствовали предсказанным с помощью моделирования.

Моделирование на основе масштабных моделей применяется повсеместно, к примеру, в мае 2017 года в аэродинамической трубе провели продувочные испытания модели планируемого самого высокого вантового моста в Москве в масштабе 1:80.

Григорий Копиев