Теоретики обновили расчеты стабильности вакуума Стандартной модели

Стабильность вакуума Стандартной модели остается предметом сложных теоретических расчетов и интенсивных обсуждений.

Изображение: APS/Alan Stonebraker

Теоретическая физика элементарных частиц допускает возможность того, что вакуум, в котором живет наша Вселенная, нестабилен. Однако точный расчет этого эффекта исключительно сложен. В новой статье теоретиков из Германии и из Дубны приводятся обновленные, самые точные на данный момент результаты этого расчета. Работа опубликована в журнале Physical Review Letters и свободно доступна в архиве электронных препринтов. Краткий пересказ работы появился также в журнале Physics Американского физического общества.

В квантовой теории полностью переосмысляются многие из привычных нам понятий классической физики. Так, «вакуум» в квантовой теории поля — это не пустота, а самое энергетически выгодное состояние всех полей. В частности, хиггсовский вакуум — это не когда хиггсовское поле отсутствует, а наоборот, когда оно заполняет всю вселенную однородным и постоянным хиггсовским фоном. На этом фоне движутся частицы и, чувствуя его, они приобретают массу.

Теория также допускает, что таких вакуумов может быть несколько. Один из них самый устойчивый (истинный вакуум), остальные — метастабильны, т.е. устойчивы только для не слишком больших воздействий. Спустя некоторое время поля в таком «не самом устойчивом» вакууме перегруппируются в конфигурацию истинного вакуума, и тогда вселенная, в том виде, в котором мы ее знаем, разрушится.

Относится ли эта гипотетическая катастрофа к нашему миру? Никакого однозначного ответа на этот вопрос сейчас быть не может, потому что мы не знаем, действуют ли в микромире, при очень больших энергиях и интенсивностях полей, какие-то физические законы за пределами Стандартной модели. Единственное, что физики могут сделать уже сейчас, это ответить на него в предположении, что никакой новой физики нет и что Стандартная модель верна вплоть до планковского масштаба энергий. Однако и в такой формулировке вопрос очень важный, поскольку он, возможно, позволит нащупать новые границы Стандартной модели.

Для ответа на него нужно взять все величины Стандартной модели (массы частиц, заряды и коэффициенты взаимодействий) и вычислить то, как они влияют друг на друга с ростом энергий. Решив получающиеся уравнения, можно узнать, появляется ли у хиггсовского поля новый минимум (он как раз и отвечает второму вакууму), и является ли этот минимум энергетически более выгодным. Решение кардинальным образом зависит от того, как хиггсовское поле действует само на себя. До недавнего времени сила этого самодействия была неизвестна. Три года назад, когда на Большом адронном коллайдере был открыт хиггсовский бозон и измерена его масса, физики наконец-то смогли получить искомое число и предсказать судьбу вакуума Стандартной модели.

Первые расчеты показали, что он действительно метастабильный — повторимся, в предположении, что Стандартная модель верна вплоть до планковских масштабов энергий. Однако достаточно быстро завязалась полемика, поскольку многие физики сомневались в корректности этих вычислений. Опубликованная на днях статья — это, фактически, новый этап этого теоретического спора.

Поводов для сомнений было несколько. Прежде всего, это критика того, что в расчетах не учитывается гравитация, которая может полностью изменить результаты. Здесь полемика продолжается, и общепринятого ответа пока нет. К тому же, недавно выяснилось, что даже классическая гравитация может сильно повлиять на время жизни метастабильного вакуума.

Во-вторых, расчеты воздействия частиц друг на друга выполняются в рамках приближенного подхода, который называется теория возмущений. Сначала учитываются самые основные диаграммы взаимодействий (их не так много), затем двухпетлевые диаграммы следующего уровня сложности (их уже многие тысячи), затем еще более сложные трехпетлевые диаграммы (их уже миллионы), и так далее. Но это не принципиальная, а техническая сторона дела. Пару лет назад физики, включая и авторов новой статьи, вычислили эти миллионы диаграмм и получили законы взаимодействия частиц на уровне трехпетлевых диаграмм.

В-третьих, в ходе этих расчетов вскрылась неприятная для теоретика вещь — расчеты оказались калибровочно зависящими. Для физически осмысленных величин такого быть не должно; эта зависимость сигнализирует о том, что какое-то предположение в ходе расчетов было некорректным. Для того, чтобы эти тревоги стали чуть более понятны, дадим здесь сверхкраткое введение в калибровочную инвариантность.

Мы описываем физическую реальность числами. Однако наши выводы об этой реальности не должны зависеть от выбора единиц измерения. Если мы сравниваем скорости двух машин, то мы можем их измерять в метрах в секунду, в километрах в час, в милях в час, или в любых других экзотических единицах. Мы вольны калибровать нашу шкалу единиц как угодно, но вывод о том, какая из машин движется быстрее, от этой свободы выражения зависеть не должен. В электродинамике этот принцип переходит на новый уровень. У нас есть непосредственно наблюдаемые величины — электрическое и магнитное поле. Но они связаны друг с другом таким образом, что описывать их удобно через потенциалы. На шкале потенциалов мы вольны выбирать разные точки отсчета, но никакие физические величины от этого меняться не должны. Это и есть калибровочная инвариантность в электродинамике. В физике элементарных частиц к электромагнитным взаимодействиям добавляются и остальные силы. Они тоже описываются через потенциалы, и там тоже должна выполняться своя калибровочная инвариантность. Но из-за того, что квантовая теория поля намного сложнее обычной электродинамики, вопрос о калибровочной инвариантности становится исключительно сложным. По этой причине иногда получается так, что какие-то расчеты в рамках определенного подхода могут дать калибровочно-зависящие результаты, — и тогда теоретики долго ломают голову, пытаясь понять, что это означает и как это исправить. Нечто подобное происходит и сейчас с хиггсовским самодействием.
Недавно физики разобрались, как устранить калибровочную зависимость результатов. Заодно подоспел и расчет трехпетлевых диаграмм. Объединив все эти достижения в новой статье, авторы вынесли самый аккуратный на данный момент вердикт относительно стабильности вакуума Стандартной модели.

Результаты расчетов показаны на диаграмме выше. Это плоскость значений двух ключевых для этой задачи параметров — массы бозона хиггса (по горизонтали) и массы топ-кварка (по вертикали). Светло-зеленым цветом показана область параметров, при которых вакуум Стандартной модели стабилен. Светло-розовым показана область нестабильности, когда теоретически рассчитанное время жизни вакуума становится меньше возраста Вселенной. Между ними лежит область метастабильности, когда нынешний вакуум не полностью стабилен, но его время жизни очень велико, на много порядков больше возраста Вселненной. Вертикальные эллипсы — это экспериментально измеренные значения масс с учетом погрешностей.

Если сравнить этот график с тем, что был получен в расчетах 2013 года, то изменения покажутся не столь большими и относятся, скорее, к техническим аспектам вычислений. Общий вывод можно сделать такой: новые расчеты слегка повышают стабильность вакуума. Окончательный вывод, впрочем, пока сделать нельзя, поскольку экспериментальные и теоретические погрешности все еще велики. И разумеется, нельзя слепо переносить этот результат на реальный мир — повторимся в третий раз, что все описанные здесь расчеты выполнены в предположении, что Стандартная модель верна вплоть до планковским энергий. Любая Новая физика может изменить баланс в ту или другую сторону.

Игорь Иванов

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.