Физики получили шестимерное изображение человеческого зуба

Две группы ученых одновременно опубликовали работы, посвященные новым подходам в рентгеновской томографии, позволяющим определить не только трехмерную структуру образца и его плотность но и ряд дополнительных свойств частиц, из которых он состоит. В частности, новый подход позволит увидеть размер и ориентацию отдельных составляющих объектов. Авторы продемонстрировали возможности новой техники на человеческих костях и зубах. Исследования групп Флориана Шаффа¹ и Марианны Либи² появились на страницах журнала Nature, который также приводит краткое изложение работ.

Традиционные методы томографии предполагают просвечивание образца рентгеновским излучением и анализ того, каким образом оно поглощается внутренними областями объекта. На основе такого эксперимента с помощью компьютерных вычислений ученые восстанавливают трехмерную картину образца, которую, условно, можно разбить на воксели — объемные пиксели. Каждому из них обычно удается приписать один дополнительный параметр — плотность для рентгеновского излучения, иначе говоря, как хорошо этот воксель поглощает рентген. 

Однако существует целый ряд рентгеновских техник, которые позволяют узнать гораздо больше свойств фрагментов материала по тому, как излучение рассеивается на них, вплоть до определения расположения атомов внутри него. Правда, они ограничены требованиями к исследуемому образцу, например, он должен быть монокристаллическим. Если немного ослабить эти требования, то можно узнать другие характеристики — размеры и ориентацию маленьких кристалликов, из которых состоит исследуемый объект. К примеру, если пропустить очень тонкий пучок рентгеновского излучения через стеклообразный материал (его частички никак не ориентированы), то на детекторе мы увидим тонкое кольцо рассеянного излучения вокруг пучка. А если же в этом материале (им может быть, например, полиэтилен) есть некоторое упорядочение частиц, то от всего кольца могут остаться только пара пятен.

Такое упорядочение встречается в ряде биологических объектов, например, минеральные составляющие костей окружены жгутами ориентированных волокон коллагена. В зависимости от того, каким образом ориентированы волокна, материал кости может обладать разными механическими свойствами. 

Прямое сканирование образца (по ширине и высоте) позволяет получить двумерную карту двумерной ориентации волокон (в плоскости). Если при этом добавить возможность вращения образца, то от четырехмерных данных можно перейти к пятимерным. В шестимерной томографии первые три измерения отвечают трем измерениям обычного пространства, а оставшиеся — трехмерному вектору ориентации волокон. Задача восстановления данных о всех шести измерениях требует значительных вычислительных мощностей и массива входных данных. 

Именно с этой задачей справилась группа Марианны Либи. Для того, чтобы уменьшить требуемый объем вычислений, ученые воспользовались симметричностью расположения коллагена в костях — это сократило количество возможных соответствий между двумерными картинами на детекторах и ориентацией кристаллитов материала.

Группа анализировала ориентацию волокон в 2,5-миллиметровом образце губчатой кости, взятой из 12 позвонка грудного отдела. Для восстановления полноценной картины потребовалось около суток работы на синхротроне, за время эксперимента были получены 1,6 миллиона картин рентгеновского рассеяния при различных углах поворота образца. На компьютерную обработку этих данных ушло три дня. Размер вокселя в получившейся картине составил около 25 микрометров — он определяется шириной использовавшегося пучка. 

Другой группе ученых, под руководством Флориана Шаффа, удалось сделать шестимерное сканирование менее затратным, заметив, что при вращении образца на небольшие углы картины рассеяния практически не меняются. Благодаря такому предположению авторы использовали меньшее количество картин рассеяния для восстановления структуры образца — недостающие данные попросту экстраполировались из экспериментальных четырехмерных «точек».

Группа Шаффа получила картину распределения и ориентации дентина в образце человеческого зуба. Фрагмент резца, использованный в эксперименте, обладал диаметром в три миллиметра и высотой в четыре миллиметра. За 40 часов эксперимента было записано 1 376 352 картины малоуглового рентгеновского рассеяния, восстановление структуры заняло около недели на суперкомпьютере (2 × Intel Xeon E5-2643, 4 × Nvidia Tesla Kepler K10, 256 GB RAM).

Авторы обеих работ подчеркивают, что эксперименты — в первую очередь демонстрация возможностей томографии. По словам исследователей, несмотря на сложность метода, он может найти применение в будущем анализе различных образцов с упорядочением на микро- и наноуровне. Исследование биологических объектов — лишь одно из направлений.