Комментарий в интернете помог доказать гипотезу Эрдеша о расходимости

Лауреат Филдсовской премии Теренс Тао заявил о доказательстве так называемой гипотезы Эрдеша о расходимости (The Erdős discrepancy problem). Статья Тао появилась на arXiv.org.
Гипотеза Эрдеша формулируется следующим образом: рассмотрим последовательность, состоящую из единиц и минус единиц. Тогда для каждой такой последовательности можно определить такие целые числа d и k, что сумма элементов, стоящих на местах с номерами 0, d, 2d, ..., dk будет по модулю больше любого наперед заданного C.
В феврале 2014 года математики Борис Конев и Алексей Лисица объявили, что им удалось частично доказать гипотезу с помощью компьютера. Они свели задачу к доказательству гипотезы для специального класса последовательностей: в них произвольным образом единицы и минус единицы расставляются только на местах, номера которых простые числа. На i-м же месте оказывается произведение чисел, стоящих на местах, соответствующих простым делителям числа i. То есть, в такой проследовательности на 15-ме месте, например, будет стоять произведение чисел на 5-м и 3-м местах.
При этом Коневу и Лисице не удалось доказать, что C может быть сколь угодно большим - они доказали для случая C = 2. Кроме этого для работы пришлось написать программу, которая выдала в общей сложности 13 гигабайт данных по результатам работы. Для сравнения, все тексты Википедии без картинок занимают примерно 10 гигабайт.
Тао удалось найти новый подход к решению задачи. В частности, он решал совершенно иную задачу, а то, что его задача связана с гипотезой Эрдеша, ему подсказал один из комментариев в его собственном блоге. В настоящее время доказательство проходит проверку.
Андрей Коняев

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.
Американцы составили водную карту поверхности Луны

Основываясь на уточненных спектроскопических данных, американские астрофизики составили первые количественные карты содержания воды на поверхности Луны. Полученные данные показали, что основным источником воды на поверхности Луны является солнечный ветер. А составленные карты могут потом быть использованы для уточнения теоретических моделей поведения летучих веществ на безвоздушных космических объектах. Работа опубликована в Science Advances.