Броуновское движение помогло предсказать толщину арктических льдов

Физики из Йельского Университета нашли решение для уравнения, показывающего распределение толщины морского льда. Несмотря на то, что само уравнение было выведено еще 40 лет назад, до сих пор оно не было решено аналитически. Ключевым в поиске решения оказалось предположение о том, что столкновения между льдами и их наложение друг на друга — хаотический процесс, похожий на броуновское движение. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters (препринт), краткое изложение приводит Physics.

Авторы работы уточнили одно из слагаемых, входящих в состав уравнения — функцию ψ, показывающую механическое перераспределение льда. Вместо отдельного рассмотрения всех процессов, приводящих к механическому изменению толщины льда, исследователи предложили рассматривать увеличение или уменьшение толщины ледяных полей как вероятностный процесс. Ученые сравнивают его со столкновениями между частицами в броуновском движении.

В результате исходное уравнение стало похожим на уравнение Фоккера-Планка, описывающее временную эволюцию различных систем, например, диффузию и броуновское движение. Для него удалось найти аналитическое решение и проверить его на практике. Ученые обратились к данным спутника ICESat, анализирующего толщину льда в приполярных регионах. Сравнив данные за 2003-2010 год авторы обнаружили, что решение позволяет достаточно точно описать реальные распределения.

Уравнение распределения толщины морского льда показывает вероятность, с которой можно обнаружить лед заданной толщины. В него входят слагаемые, ответственные за скорость перемещения льдин, скорость их таяния и роста, а также за механические процессы, влияющие на их толщину. Изменение толщины морского льда в приполярных регионах — один из наглядных показателей изменения климата на Земле.