Физики вытянули точки Дирака в петли с помощью «гиперсот» графена

Физики из Университета Оклахомы создали математическую модель нового семейства материалов из графена, представляющих собой трехмерные «гиперсоты». Благодаря своей особой структуре он изменяет электронные свойства графена, превращая точки Дирака (места соприкосновения зоны проводимости и валентной зоны) в петли Дирака. Работа опубликована в Physical Review Letters, с препринтом можно ознакомиться на сайте Корнелльского университета.

Графен – это двумерный кристалл из одного слоя атомов углерода, собранных в гексагональную решетку (похожие на пчелиные соты). Каждый атом углерода в нем соединен с тремя другими атомами. Это создает особую плоскую тригональную связь, которая обеспечивает уникальные электронные свойства графена. 

В графене, как и во всяком кристаллическом веществе, электроны движутся не свободно, а находятся в постоянном взаимодействии друг с другом и становятся в результате коллективными частицами. От этого меняется связь между их энергией и импульсом; как следствие, меняется их эффективная масса, а в энергетическом спектре появляется запрещенная зона — область энергий, которые для электронов в этом веществе невозможны. В графене эта зависимость приобретает совершенно необычные черты. Запрещенной зоны здесь формально нет, валентная зона и зона проводимость смыкаются друг с другом. Однако происходит это смыкание только при вполне конкретном импульсе электрона, в изолированной точке в импульсном пространстве. Она и называется точкой Дирака.

В непосредственной близости от дираковской точки зависимость энергии частицы от импульса линейна. В природе такое встречается только у фотонов, не имеющих массы покоя и, в некотором приближении, ультрарелятивистских частиц.  Отсюда следует, что электроны в графене ведут себя словно безмассовые частицы, всегда движущиеся с постоянной, предельной для этой электронной системы скоростью (подробнее о проводимости в графене можно прочитать здесь).

В новой работе физики математически описали, что может произойти, если точки Дирака превратить в протяженные особенности — в петли. Если точки Дирака относились к двумерному импульсному пространству, то петлю особенностей придется уже проводить в трехмерном импульсном пространстве — а значит, и сам материал должен выйти из плоскости и стать трехмерным. Это становится возможным, если одну цепочку соединенных тригонально атомов углерода соединить перпендикулярно с другой цепочкой. Это, если удастся создать этот материал экспериментально, даст совершенно новую аллотропную форму углерода (ее не следует путать с графитом, в котором слои графена расположены параллельно друг над другом).

Сейчас свойства петель Дирака изучены гораздо хуже, чем особенности точек Дирака. Электроны вблизи точек Дирака ведут себя наподобие известных физикам ультрарелятивистских частиц, а петли Дирака не имеют соответствующих аналогов.

Даниил Кузнецов