Фракталы оказались помощниками успешных барабанщиков

Группа исследователей из Финляндии, США и Германии обнаружила, что живые барабанщики отличаются от драм-машин фрактальными вариациями в динамике игры. Статья ученых появилась в журнале PLoS One, а ее краткое изложение приводит Science.
В рамках исследования ученые анализировали трек I Keep Forgettin' Майкла Макдоналда. Трек вышел в 1982 году, а барабаны для него писал известный сессионный барабанщик Джеф Поркаро. Сами авторы не скрывают, что выбрали Поркаро в качестве объекта исследования потому, что один из авторов работы — Эса Расанен — является поклонником творчества этого барабанщика.
В работе анализировалась работа барабанщика с хай-хэтом — сдвоенными тарелками, входящими в состав любой современной барабанной установки. В песне Поркаро работает по хэту шестнадцатыми, задавая ритм в течение практически всей песни. При этом в минуту он совершает почти 400 ударов по тарелке.

В отличие от драм-машины Поркаро бьет не совсем через равные промежутки времени и с разной силой. Относительные отклонения от идеального времени и от среднего уровня громкости замерялись и рассматривались как функции от номера удара n (точнее кусочно-линейное непрерывное продолжение такого графика на все значения времени).
В результате исследователям удалось обнаружить, что вариативность в обоих случаях носила не случайный характер, а подчинялась закону так называемого розового шума. Для такого типа шума спектральная плотность зависит от частоты по закону 1/f. 
Традиционно такие шумы ассоциируются с фрактальными системами, то есть системами обладающими некоторой степенью самоподобия. Именно в таком смысле слово фрактал употребляется в работе (то есть никаких реальных геометрических фракталов ученым в работе найти не удалось). Исследователи отдельно отмечают, что между вариациями громкости и скорости найти прямую связь не удалось. Вероятно, говорят они, взаимосвязь здесь диктуется более тонкими вещами, например, настроением музыканта.

По словам ученых, их результаты - первое практическое применение их собственных теоретических

 2011 года. Тогда изучалась группа добровольцев, которым предлагалось совершать некоторые ритмические задания: например, бить руками по барабану.

В ходе изучения результатов экспериментов ученым удалось найти в ритмических составляющих шумы вида 1/f

, где показатель

лежал в пределах от 0,3 до 1,8. В той же работе ученым удалось показать, что для человеческого уха более естественной звучит барабанная партия, в которую добавлены шумы по закону 1/f, чем партия, возмущенная по закону белого шума (то есть с постоянной спектральной плотностью). Теперь ученым удалось найти примеры такого шума в реальных барабанных партиях.

Исследователи говорят, что новые результаты помогут с создании более совершенных драм-машин, эффективно имитирующих живых барабанщиков.