В сверхтекучих жидкостях измерили «запрещенное» число Рейнольдса
Физики из Новой Зеландии и США впервые описали сверхтекучий конденсат Бозе-Эйнштейна при помощи чисел Рейнольдса. Новая модель позволяет предсказать структуру потока и описать возникновение турбулентности в такой системе. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.
Число Рейнольдса (
) — это параметр, определяющие соотношение вязких и инерционных сил, возникающих в жидкости. Если преобладают вязкие силы (
), жидкость течет ламинарно, то есть ее «слои» двигаются без перемешивания. Если же скорость потока велика (
), в нем возникают вихри и неустойчивости, а такое течение называют турбулентным.
Такое описание широко используется для классических систем, настолько больших, что можно пренебречь движением отдельных молекул жидкости и описывать ее как сплошную среду. В квантовых системах, например, жидком гелии, может возникать явление сверхтекучести, при этом такая «квантовая» жидкость или газ имеют вязкость, равную нулю. В этом и заключается своеобразной парадокс новой работы: если вязкость строго равна нулю, то число Рейнольдса должно просто стремиться к бесконечности, и никакого описания на его основе построить нельзя.
Авторы указывают, что несмотря на отсутствие классической вязкости, в сверхтекучих жидкостях все же есть взаимодействия, тормозящие течения. Они возникают из-за квантовых свойств атомов жидкости. Однако напрямую измерить вязкость традиционными способами не удается. Вместо этого ученые прибегли к некоторой хитрости: в описываемых системах существует достаточно распространенное явление — квантовые вихри. Если рассмотреть «квант циркуляции» такого вихря, то есть минимальную целую «порцию» его вращения, получается величина, которая измеряется в Паскалях, умноженных на секунду — единицах «классической вязкости».
Далее в выражении для числа Рейнольдса авторы заменяют вязкость на квант циркуляции (постоянная Планка, разделенная на атомную массу), а из скорости жидкости дополнительно вычитают критическую скорость сверхтекучей жидкости. Таким образом они показывают, что характерное «вязкое» поведение можно описывать лишь в том случае, когда из-за большой скорости состояние сверхтекучести хотя бы частично нарушается.
В рамках такого описания ученые проводили моделирование двухмерных течений в конденсатах Бозе-Эйнштейна. В такой системе генерировали вихри, рассчитывали в них частоту колебаний давления, из чего получали еще один характерный параметр — число Струхаля (
). Зависимость
от
хорошо известна в классической гидродинамике, она описывает переход от ламинарного течения к турбулентному.
В результате моделирования оказалось, что в квантовом случае эта зависимость практически не отличается от классической, то есть в сверхтекучих жидкостях также можно создавать различные по характеру течения. Критическое число Рейнольдса, при котором происходит смена режима, было равно 0,7.
Определение субъективной ценности продукта питания происходит с участием орбитофронтальной коры, причем суждение о ценности выносится на основании оценки отдельных его свойств. Это подтвердила американо-японская команда ученых, которая также установила, что на субъективную ценность еды влияет содержание в ней макронутриентов и витаминов. Результаты опубликованы в журнале Nature Neuroscience.