В сверхтекучих жидкостях измерили «запрещенное» число Рейнольдса
Физики из Новой Зеландии и США впервые описали сверхтекучий конденсат Бозе-Эйнштейна при помощи чисел Рейнольдса. Новая модель позволяет предсказать структуру потока и описать возникновение турбулентности в такой системе. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.
Число Рейнольдса (
) — это параметр, определяющие соотношение вязких и инерционных сил, возникающих в жидкости. Если преобладают вязкие силы (
), жидкость течет ламинарно, то есть ее «слои» двигаются без перемешивания. Если же скорость потока велика (
), в нем возникают вихри и неустойчивости, а такое течение называют турбулентным.
Такое описание широко используется для классических систем, настолько больших, что можно пренебречь движением отдельных молекул жидкости и описывать ее как сплошную среду. В квантовых системах, например, жидком гелии, может возникать явление сверхтекучести, при этом такая «квантовая» жидкость или газ имеют вязкость, равную нулю. В этом и заключается своеобразной парадокс новой работы: если вязкость строго равна нулю, то число Рейнольдса должно просто стремиться к бесконечности, и никакого описания на его основе построить нельзя.
Авторы указывают, что несмотря на отсутствие классической вязкости, в сверхтекучих жидкостях все же есть взаимодействия, тормозящие течения. Они возникают из-за квантовых свойств атомов жидкости. Однако напрямую измерить вязкость традиционными способами не удается. Вместо этого ученые прибегли к некоторой хитрости: в описываемых системах существует достаточно распространенное явление — квантовые вихри. Если рассмотреть «квант циркуляции» такого вихря, то есть минимальную целую «порцию» его вращения, получается величина, которая измеряется в Паскалях, умноженных на секунду — единицах «классической вязкости».
Далее в выражении для числа Рейнольдса авторы заменяют вязкость на квант циркуляции (постоянная Планка, разделенная на атомную массу), а из скорости жидкости дополнительно вычитают критическую скорость сверхтекучей жидкости. Таким образом они показывают, что характерное «вязкое» поведение можно описывать лишь в том случае, когда из-за большой скорости состояние сверхтекучести хотя бы частично нарушается.
В рамках такого описания ученые проводили моделирование двухмерных течений в конденсатах Бозе-Эйнштейна. В такой системе генерировали вихри, рассчитывали в них частоту колебаний давления, из чего получали еще один характерный параметр — число Струхаля (
). Зависимость
от
хорошо известна в классической гидродинамике, она описывает переход от ламинарного течения к турбулентному.
В результате моделирования оказалось, что в квантовом случае эта зависимость практически не отличается от классической, то есть в сверхтекучих жидкостях также можно создавать различные по характеру течения. Критическое число Рейнольдса, при котором происходит смена режима, было равно 0,7.
Наука, которую мы застали
Многие истории, на которые мы обратили внимание вскоре после запуска, в течение этих десяти лет развивались вместе с изданием — о чем мы продолжали писать. Наши редакторы выбрали самые яркие из этих историй, проследили за их динамикой и сравнили нынешнее положение вещей с тем, что было, когда мы написали первую новость на ту или иную тему. В первой части подборки рассказываем шесть историй про науку.