В сверхтекучих жидкостях измерили «запрещенное» число Рейнольдса

Классический эксперимент, в котором жидкий гелий в сверхтекучем состоянии «выползает» из чаши вопреки гравитации

Wikimedia Commons

Физики из Новой Зеландии и США впервые описали сверхтекучий конденсат Бозе-Эйнштейна при помощи чисел Рейнольдса. Новая модель позволяет предсказать структуру потока и описать возникновение турбулентности в такой системе. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Число Рейнольдса (Re) — это параметр, определяющие соотношение вязких и инерционных сил, возникающих в жидкости. Если преобладают вязкие силы (Re << 1), жидкость течет ламинарно, то есть ее «слои» двигаются без перемешивания. Если же скорость потока велика (Re >> 1), в нем возникают вихри и неустойчивости, а такое течение называют турбулентным.

Такое описание широко используется для классических систем, настолько больших, что можно пренебречь движением отдельных молекул жидкости и описывать ее как сплошную среду. В квантовых системах, например, жидком гелии, может возникать явление сверхтекучести, при этом такая «квантовая» жидкость или газ имеют вязкость, равную нулю. В этом и заключается своеобразной парадокс новой работы: если вязкость строго равна нулю, то число Рейнольдса должно просто стремиться к бесконечности, и никакого описания на его основе построить нельзя.

Авторы указывают, что несмотря на отсутствие классической вязкости, в сверхтекучих жидкостях все же есть взаимодействия, тормозящие течения. Они возникают из-за квантовых свойств атомов жидкости. Однако напрямую измерить вязкость традиционными способами не удается. Вместо этого ученые прибегли к некоторой хитрости: в описываемых системах существует достаточно распространенное явление — квантовые вихри. Если рассмотреть «квант циркуляции» такого вихря, то есть минимальную целую «порцию» его вращения, получается величина, которая измеряется в Паскалях, умноженных на секунду — единицах «классической вязкости».


Далее в выражении для числа Рейнольдса авторы заменяют вязкость на квант циркуляции (постоянная Планка, разделенная на атомную массу), а из скорости жидкости дополнительно вычитают критическую скорость сверхтекучей жидкости. Таким образом они показывают, что характерное «вязкое» поведение можно описывать лишь в том случае, когда из-за большой скорости состояние сверхтекучести хотя бы частично нарушается.

В рамках такого описания ученые проводили моделирование двухмерных течений в конденсатах Бозе-Эйнштейна. В такой системе генерировали вихри, рассчитывали в них частоту колебаний давления, из чего получали еще один характерный параметр — число Струхаля (St). Зависимость St от Re хорошо известна в классической гидродинамике, она описывает переход от ламинарного течения к турбулентному.

В результате моделирования оказалось, что в квантовом случае эта зависимость практически не отличается от классической, то есть в сверхтекучих жидкостях также можно создавать различные по характеру течения. Критическое число Рейнольдса, при котором происходит смена режима, было равно 0,7.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.