Узнайте главные законы квантового мира
Задача этого курса — рассказать об устройстве квантового мира, его законах и о том, как именно квантовые эффекты могут быть полезны для ученых и инженеров, как создаются и как работают квантовые устройства.
В этом модуле вы узнаете:
Оглавление
Модуль 1. Главные законы квантового мира
Проверочный тест
Модуль 2. Квантовые стандарты частоты
Проверочный тест
Модуль 3. Основные принципы квантового вычисления
Проверочный тест
Модуль 4. Практическая реализация квантовых компьютеров
Модуль 5. Квантовые коммуникации
Проверочный тест
Финальный тест
Коротко: энергия и излучение передаются не непрерывно, а конечными порциями, квантами.
Длинно: слово «квант» (quantum) можно перевести с английского как «количество, порция, квант», само это название указывает на то, что одной из основ квантовой механики является принцип «квантования». Согласно этому принципу энергия излучения поглощается и передается порциями, квантами. Это верно для очень многих объектов микромира, в первую очередь для атомов и электронов.
Пример: с «квантовыми» преобразованиями мы постоянно сталкиваемся в быту, когда, например, имеем дело с цифровой техникой. Так, звук имеет волновую природу, и в аналоговой аппаратуре он записывался «как есть», то есть колебания мембраны микрофона превращались в дорожки на грампластинке. На цифровой записи звук «квантуется»: техника с определенной частотой (ее называют частотой дискретизации) измеряет силу звука и получает набор 32 «квантовых» значений.
Привычная нам со школы планетарная модель атома Эрнеста Резерфорда, в которой электроны-планеты вращаются вокруг ядра-солнца, на самом деле не может существовать в реальности. Согласно законам классической физики электроны, двигаясь по кольцевым орбитам и испытывая ускорение, должны излучать и терять энергию. Следовательно, через очень короткое время электроны должны были бы упасть на ядро, и атом прекратил бы существовать.
Квантовые постулаты Нильса Бора гласили, что у электрона в атоме есть определенный набор дискретных энергетических состояний (уровней, или орбит), причем электроны излучают (то есть испускают) фотон определенной энергии только в момент перехода на более низкий уровень. Пока электрон находится на определенном энергетическом уровне, он не излучает — делать это он может только при переходе на другой уровень.
Теория атома Бора позволила, например, объяснить существование линейчатых спектров. Линии в спектрах указывали, что атомы почему-то предпочитали поглощать или излучать только на каких-то излюбленных частотах. Объяснить это классическими методами не удавалось. Только новые представления об атоме позволили понять, что линии в спектрах соответствуют определенным энергетическим уровням.
Квантовая природа энергетических переходов в атомах позволила нам создать первые квантовые устройства — лазеры. В основе их работы лежит использование эффекта вынужденного излучения.
Если коротко, этот эффект состоит в том, что, облучая некоторые вещества излучением определенной длины волны, можно добиться инверсной заселенности энергетических уровней в атомах — большая часть электронов окажется на верхних этажах. Затем они начинают излучать, но излучать не «обычный» свет, а когерентный и монохроматический, то есть строго упорядоченный по фазе и одной определенной длины волны.
Кроме того, на использовании энергетических переходов основаны квантовые стандарты частоты и атомные часы, измеряющие время благодаря очень точной периодичности энергетических переходов в атомах.
Представление о фотоне, элементарной частице — переносчике электромагнитного взаимодействия, возникло в начале XX века благодаря появлению ряда парадоксов, которые не могла разрешить классическая физика. В их числе был и фотоэффект, или испускание электронов с поверхности металла при облучении ее светом.
Оказалось, что при изменении цвета излучения с зеленого на красный электроны с поверхности металла вылетать переставали. Причем мощность красного света, падающего на пластинку, значения не имела.
Объяснил это явление Альберт Эйнштейн. Он предположил, что свет излучается порциями, квантами, энергия которых определяется частотой (то есть цветом) излучения.
Увеличивая интенсивность красного света, мы не даем каждому фотону дополнительную энергию, а просто увеличиваем количество частиц света, падающих на поверхность, и если одиночный фотон не в силах выбить электрон, то это не смогут и все остальные.
Зеленый свет имеет меньшую длину волны, а значит, его фотоны обладают большей энергией. И энергии каждого «зеленого» фотона оказывается достаточно, чтобы выбить электрон.
Еще одна проблема — так называемая ультрафиолетовая катастрофа, связанная с понятием абсолютно черного тела. В самом общем виде это объект, который ничего не отражает и поглощает все падающее на него электромагнитное излучение, а потом излучает поглощенную энергию, например в инфракрасном диапазоне.
Абсолютно черное тело, как и другие идеальные физические объекты (например, идеальный газ), в природе не существует, но приближением к нему, своего рода моделью, может служить отверстие в полом ящике, которое «не выпускает» попавшее в него излучение.
В рамках классической физики формула Релея — Джинса предсказывала, что в ультрафиолетовом диапазоне энергия, излучаемая абсолютно черным телом, становится бесконечной. Это, разумеется, не имеет смысла, а значит, не имеет смысла и теория, на которой основывается формула. Классическая физика сталкивается с «ультрафиолетовой катастрофой».
Ситуацию спас Макс Планк, описавший излучение абсолютно черного тела исходя из квантовой теории, то есть исходя из допущения, что атомы могут поглощать и излучать свет только порциями и только на определенных частотах. Формула Планка давала реалистичные предсказания и в ультрафиолетовом диапазоне.
Чтобы совместить противоречащие друг другу свойства, проявляемые светом в разных условиях, была сформулирована идея корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой концепции у каждого объекта, обладающего энергией и импульсом, есть связанная с этими параметрами длина волны (волна де Бройля).
Частица начинает вести себя не как точечный объект, а как волна, когда ее окружение и измерительный прибор становятся сравнимы по размерам с этой длиной. Чем выше масса, тем короче длина волны де Бройля и тем сложнее заметить волновое поведение.
Широко известно, что волновые свойства демонстрируют электроны, однако типичные для волны эффекты, например способность формировать дифракционную картину (последовательность полос на экране, созданных взаимным усилением или, наоборот, ослаблением волн), показывают и значительно более массивные объекты.
В экспериментах дифракционная картина наблюдалась, например, у фуллеренов — молекул, состоящих из 60 атомов углерода.
Однако в позднем и более строгом варианте квантовой механики понятие волны де Бройля заменено волновой функцией — уравнением Шрёдингера, описывающим квантовые объекты.
Коротко: в квантовом мире действует правило: чем точнее мы пытаемся измерить один параметр объекта, тем менее точным оказывается другой параметр, и наоборот.
Длинно: квантовый мир сильно отличается от «классического», в том числе тем, что любые события и параметры процессов носят вероятностный характер. Мы не можем сказать, что тот или иной объект находится в определенной точке, мы можем сказать лишь, что он находится в той или иной точке с определенной вероятностью.
В рамках классической механики вы можете измерить координату и скорость частицы сколь угодно точно — эти параметры не связаны друг с другом, и сам факт измерения никак их не изменяет. Однако в микромире в действие вступает один из главных квантовых законов — принцип неопределенности Вернера Гейзенберга.
Он гласит, что произведение погрешностей измерения этих двух величин — координаты (x) и скорости (v) — не может быть меньше постоянной Планка (h) (константы, связывающей длину волны и энергию фотонов), разделенной на массу частицы (m).
Δx × Δv > h/m
Это означает, что если вы увеличиваете точность измерения координаты, то вам придется пожертвовать точностью измерения скорости, и наоборот. Вы можете попытаться измерить абсолютно точно координату, но при этом вы ничего не будете знать о скорости.
Принцип неопределенности относится не только к скорости и координатам — он работает для любых пар связанных параметров любой квантовой системы (например, энергия частицы и момент времени, когда она обладает этой энергией).
Природа этой неопределенности связана с процессом измерения. В «классическом» мире измерение почти никак не влияет на измеряемый параметр. В квантовом мире измерительный прибор влияет на системы, взаимодействует с ними — иначе говоря, на какое-то время образует с ними единую квантовую систему и тем самым вносит неустранимые помехи.
Поэтому состояние квантовых объектов описывается уравнением Шрёдингера, указывающим лишь вероятность нахождения частицы в определенной точке. «Размытое», вероятностное поведение квантовых объектов ведет к явлению «квантового туннелирования» — способности квантовых объектов проникать сквозь стены, точнее, проходить сквозь квантовый барьер.
В классической физике, если объект, например пуля, не имеет достаточной энергии, чтобы пробить стену, он останется по эту сторону стены; если мяч, который вы бросили, не смог выкатиться из ямы, потому что вы недостаточно сильно его толкнули, то он скатится обратно. В этом случае физики говорят, что объект не смог преодолеть потенциальный барьер.
Однако в квантовом мире волновая функция у потенциального барьера убывает экспоненциально (но все же не мгновенно), и если барьер не будет слишком высок, то есть ненулевая вероятность, что частица окажется по другую его сторону.
На эффекте квантового туннелирования основаны многие технологии, в частности туннельные микроскопы, благодаря туннельному эффекту работают сверхпроводящие кубиты — элементы квантовых вычислительных устройств.
Еще одна черта зыбкости квантового мира — способность квантовых объектов находиться в состоянии суперпозиции. Этот термин используется и в классической физике, где он означает способность волн складываться друг с другом, усиливая или ослабляя друг друга.
В отличие от них, квантовые объекты могут находиться одновременно в нескольких состояниях. Если точнее, то волновую функцию квантовой системы в суперпозиции можно описать как сумму вероятностей двух состояний, где состояние 1 имеет одну вероятность, а состояние 2 — другую.
Если квантовую систему измерить, то мы будем наблюдать какое-то одно из состояний (как говорят физики, система коллапсирует в определенное состояние).
Один из примеров — фотон, способный находиться в суперпозиции двух состояний: горизонтальной и вертикальной поляризации.
Поляризация — одно из свойств электромагнитного излучения; ее, говоря в общем, можно представить как ориентацию плоскости, в которой колеблется электромагнитная волна.
В излучении от многих источников, например от Солнца, плоскость поляризации может быть ориентирована хаотически. Но если такое излучение пропустить через поляризатор — фильтр, роль которого могут играть, например, некоторые кристаллы, — то сквозь него пройдет только излучение c определенной ориентацией поляризации, например вертикальной.
У каждого состояния фотона есть определенная вероятность. Если мы измерим его поляризацию, то получим одно определенное значение. Но для того, чтобы понять, какими были исходные вероятности, нам нужно будет измерить множество таких фотонов (если нам удастся их получить).
Суперпозиция может касаться как «внутренних» состояний частицы, так и ее пространственных положений, то есть, говоря в общем, объект находится одновременно в двух точках. Если использовать более корректную формулировку, то волновая функция говорит нам, что вероятность для одной точки одна, для другой — другая.
Можно провести эксперимент с фотоном: послать его через полупрозрачное зеркало, соприкоснувшись с которым он с 50-процентной вероятностью отразится, а с 50-процентной вероятностью пройдет насквозь. В этом случае он будет «одновременно» и с одной стороны зеркала, и с другой.
Если мы проведем измерения, то фотон окажется где-то в одной точке, но мы можем построить оптическую систему так, что оба пути от зеркала сошлись вновь, и в этом случае мы увидим дифракционную картину — след интерференции (смешивания) фотона с самим собой.
Частный случай суперпозиции — квантовая запутанность, способность квантовых объектов «чувствовать» друг друга на любом расстоянии. Эйнштейн называл ее «жутким дальнодействием».
В классическом мире запутанность можно описать с помощью такой аналогии: представьте, что двух человек (назовем их по традиции, принятой у квантовых физиков, Алиса и Боб) попросили не глядя выбрать одну из двух разных монет.
После этого Алиса отправилась на Альфу Центавра, а Боб остался дома. Тем не менее, между ними сохранилась определенная связь: стоит Алисе посмотреть на свою монету, и она сразу поймет, какая монета осталась у Боба на Земле.
В квантовом случае все выглядит почти так же: представим себе запутанную квантовую систему из двух фотонов. Она описывается одной волновой функцией, устанавливающей определенные вероятности, что один фотон окажется с вертикальной поляризацией, а другой — с горизонтальной, причем речь идет о связанных параметрах, которые нельзя определить независимо (физики говорят в этом случае о несепарабельной системе).
В этом случае, если Алиса увезет свой фотон на Альфу Центавра, измерит его поляризацию и получит, что она вертикальная, то в тот же момент поймет, что у Боба остался фотон с горизонтальной поляризацией. «Жуть» ситуации состоит в том, что фотон Боба никак не может знать, какое состояние «правильное», но тем не менее его измерение на Земле даст именно эту поляризацию и никакую другую.
Поскольку до момента измерения оба эти фотона описывала одна волновая функция, то по сути Алиса и Боб имели дело с единой квантовой системой. Ее части, будучи разделены гигантским расстоянием, все равно оставались единой системой, демонстрируя «жуткое дальнодействие». Эту особенность квантового мира называют нелокальностью.
«Передача» состояний происходит мгновенно, независимо от расстояния и, следовательно, со сверхсветовой скоростью. Однако использовать запутанные фотоны для сверхсветовой передачи данных не получится — потому что передавать информацию со скоростью, превышающей скорость света, невозможно.
Дело в том, что мы не можем предсказать, в каком состоянии окажется любой из пары фотонов. Стоит нам узнать состояние одной из запутанных частиц, и мы разрушим саму запутанность.
Представим ситуацию: у нас есть пара запутанных фотонов, один из которых находится на Земле, а второй — на Марсе. Допустим, мы хотели бы передать на Марс сообщение, кодируемое горизонтальной поляризацией фотона. Для этого необходимо, чтобы наш фотон на Земле имел вертикальную поляризацию.
Но не измерив земной фотон, не можем сказать, какая у него поляризация, а она может оказаться вертикальной с вероятностью лишь 50 процентов. Даже если мы угадаем, наш адресат на Марсе будет знать, что это — случайность, а значит, никакой полезной информации от нас не получит.
Передать информацию можно только с помощью квантовой телепортации, но для нее необходимы уже три частицы и классический канал связи.
Благодаря квантовой запутанности возможна квантовая телепортация — передача, «трансплантация» квантовых состояний с одного объекта на другой. Этот процесс не имеет ничего общего с телепортацией из фантастических фильмов.
В случае квантовой телепортации никакого перемещения физического объекта с места на место не происходит, а происходит точное «воспроизведение» квантового состояния одного объекта на другом.
В теории телепортацию в макромире можно представить себе так: мы переносим квантовые состояния каждого атома определенного человека на некое специально подготовленное «пустое» тело. В этом случае на другом конце можно получить точную копию оригинала.
Но если учесть количество атомов, из которых состоит человек, то понятно, что такой процесс займет миллиарды, если не триллионы лет. Кстати, оригинал при этом будет уничтожен.
Процесс телепортации можно проиллюстрировать таким комиксом:
В этом видео Павел Дорожкин, заместитель директора Департамента индустриальных программ Сколковского института науки и технологий, расскажет об основных понятиях первой и второй квантовых революций и о развитии технологий, основанных на принципах квантовой физики.
Узнайте, насколько хорошо вы усвоили материалы модуля: