Сто десять лет назад было положено начало исследованиям сверхтекучести и сверхпроводимости
Ровно 110 лет назад в нидерландском городе Лейден появилась самая холодная точка на земле. В тот день, 10 июля 1908 года, профессор Лейденского университета Хейке Камерлинг-Оннес впервые получил небольшую порцию жидкого гелия, охладив его до температуры в четыре кельвина (минус 269 градусов Цельсия). Это достижение помогло открыть два важнейших для современной квантовой физики явления — сверхпроводимость и сверхтекучесть. За их открытие и теоретическое объяснение в XX веке были присуждены несколько Нобелевских премий — в том числе самому Камерлингу-Оннесу и нашему соотечественнику Петру Капице. Об истории, которая началась с получения жидкого гелия, мы попросили рассказать научного сотрудника Института теоретической физики (ИТФ) РАН Якова Фоминова.
Строго говоря, как таковое явление сверхтекучести открыл выдающийся российский физик Петр Капица в 1938 году, за что ему присудили Нобелевскую премию по физике 1978 года. Произошло это при довольно необычных обстоятельствах.
Капица, учившийся в Петербургском политехническом институте, в 1921 году по протекции своего учителя Абрама Иоффе уехал в Кембридж для стажировки в Кавендишской лаборатории под руководством Эрнеста Резерфорда. Там Капица стал заниматься сверхсильными магнитными полями, приобрел известность и вскоре создал собственную лабораторию, названную Мондовской.
В этой лаборатории российский ученый разработал установку по промышленному сжижению гелия — она была необходима, чтобы исследовать сильные магнитные поля. По производительности установка в несколько раз превосходила все существовавшие в то время аналоги: выход жидкого гелия достигал 18 литров в час.
Руководству СССР не нравились активные контакты, которые Капица установил между английскими и советскими физиками, и в 1934 году, когда физик в очередной раз приехал на родину увидеться с родными, ему запретили покидать страну. В качестве компенсации в Москве был создан Институт физических проблем (ИФП), а Капицу назначили его директором.
В ответ Капица потребовал, чтобы в Москву привезли приборы, стоявшие в Мондовской лаборатории. Советское руководство не сразу, но выделило необходимые средства, так что в конце 1930-х годов в ИФП заработал собственный агрегат по сжижению газа.
И уже в 1938 году в журнале Nature вышла статья Петра Капицы, в которой он описал удивительный феномен: если гелий охладить до так называемой критической температуры (в опытах Капицы она составляла 2,17 кельвина, или минус 270,98 градусов Цельсия при давлении 0,05 атмосферы), у него полностью пропадает трение, или, точнее, вязкость.
В том же номере журнала вышла статья бывших коллег Капицы из Мондовской лаборатории, которые описали аналогичный эксперимент. Несмотря на возникшие споры о приоритете, Нобелевский комитет спустя 40 лет присудит премию за открытие сверхтекучести именно Капице.
Интересно, что еще в 1932 году фазовый переход гелия при охлаждении до критической температуры (ее также называют лямбда-точкой, так как график зависимости удельной теплоемкости от температуры очертаниями напоминает греческую букву «лямбда») обнаружил нидерландский физик Виллем Кеезом. Однако он не стал детально исследовать новое состояние гелия, хотя и описал аномальную текучесть, теплопроводность и теплоемкость. За это открытие Кеезома несколько раз выдвигали на Нобелевскую премию, однако лауреатом он так и не стал.
«Точная формулировка премии звучит так: «за фундаментальные изобретения и открытия в области физики низких температур», однако главным фундаментальным открытием Капицы, безусловно, была сверхтекучесть, — поясняет Яков Фоминов. — Дело не в чувствительности приборов, а в том, что трения нет — совсем нет. Происходит так называемый фазовый переход, когда вещество переходит в другое состояние и радикально меняет свойства. Если поместить такой сверхтекучий гелий в сосуд, то он будет подниматься по стенкам, а потом сползать по ним снаружи, пока сосуд не опустеет».
Теоретическое объяснение странному поведению гелия дал в 1941 году еще один выдающийся советский физик, на тот момент коллега Капицы по ИФП Лев Ландау. Главным образом именно за эту работу он в 1962 году удостоился Нобелевской премии — на 16 лет раньше Капицы.
«Смысл объяснения Ландау в том, что при температурах ниже критической гелий переходит в особое состояние, когда частицы живут не по отдельности, а единым коллективом, — рассказывает Фоминов. — Это необычное состояние имеет квантовую природу. Атомы гелия относятся к классу бозонов — частиц, для которых работает статистика Бозе — Эйнштейна. Это означает, что неограниченное количество таких частиц могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. Если охладить бозоны до сверхнизких температур, они все «проваливаются» на минимальный энергетический уровень».
В результате получается конденсат атомов гелия, в котором все они неотличимы друг от друга: частицы находятся на одном энергетическом уровне, и их скорость равна нулю — а других отличий между атомами нет. Кроме того, все частицы очень тесно связаны между собой — это означает, что изменение состояния одной тут же отражается на состоянии остальных. В итоге нельзя изменить состояние отдельного атома — только всех вместе. То есть бозе-эйнштейновский конденсат ведет себя как гигантская квазичастица, позволяя наблюдать квантовые эффекты на макроуровне.
«Можно получить ведро гелия, охладить его, и он весь перейдет в сверхтекучее состояние, которое будет описываться одной волновой функцией. Все ведро», — говорит Фоминов.
Сверхтекучим охлажденный гелий становится благодаря еще одному квантово-механическому свойству: энергия, которую частица может получить извне или отдать, передается только «порциями», равными зазору между соседними энергетическими уровнями. При низких температурах энергия столкновений между частицами оказывается меньше энергии, необходимой, чтобы «поднять» частицу на следующий энергетический уровень. Другими словами, частицы попросту не могут принять поступающую энергию. Соударения с соседями никак не меняют состояние атомов гелия, и они могут беспрепятственно двигаться, «не отвлекаясь» на взаимодействия с другими частицами.
Описанное Капицей «обнуление» вязкости гелия при переходе через лямбда-точку очень напоминало еще одно явление, открытое в 1911 году все тем же Хейке Камерлинг-Оннесом. Нидерландский ученый обнаружил, что если охладить ртуть до 4,2 кельвина (минус 268,95 градусов Цельсия), ее электрическое сопротивление упадет почти до нуля (позже выяснилось, что точно до нуля).
Это противоречило существовавшим тогда теориям, которые предсказывали, что при понижении температуры сопротивление будет постепенно уменьшаться, но затем опять возрастет, так как электроны внутри вещества почти перестанут двигаться и проводить ток. Как оказалось позже, в тот же день Камерлинг-Оннес обнаружил и сверхпроводимость гелия, охладив его до лямбда-точки, но не обратил внимания на этот результат.
Первыми непонятный скачок электропроводности при понижении температуры объяснили в 1935 году братья Фриц и Хайнц Лондоны, немецкие физики, перебравшиеся из нацистской Германии в Оксфорд. В 1950 году более общую теорию сверхпроводимости, разрешавшую некоторые противоречия теории Лондонов, вывели Лев Ландау и Виталий Гинзбург.
«Однако обе теории носили феноменологический характер — то есть не объясняли, почему возникла сверхпроводимость, но описывали разные интересные явления, связанные с ней, — рассказывает Фоминов. — Например, Ландау показал, как при фазовом переходе должны изменяться в сверхпроводниках определенные параметры. Исследуя разные аспекты теории Гинзбурга-Ландау, Алексей Абрикосов открыл свои знаменитые вихри, которые принесли ему Нобелевскую премию».
Объяснить сверхпроводимость на микроскопическом уровне — то есть с детальным описанием механизма — удалось только в 1957 году, после того как американский физик Леон Купер описал особый тип взаимодействия электронов, названный позже куперовскими парами.
«Это был недостающий ингредиент, которого не хватало, чтобы объяснить сверхпроводимость, — говорит Фоминов. — Физикам было ясно, что по природе она похожа на сверхтекучесть, но проблема в том, что электроны — не бозоны, а фермионы. Для них не работает статистика Бозе — Эйнштейна и они не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии».
Куперовские пары позволяют разрешить это противоречие. «В вакууме отдельные электроны не могут близко подойти друг к другу из-за электростатического кулоновского отталкивания, — объясняет суть теории Яков Фоминов. — Но в металле электроны летают внутри кристаллической решетки, взаимодействуя еще и с ней. И если два электрона независимо провзаимодействуют с решеткой, они таким образом опосредованно провзаимодействуют между собой».
Бозоны и фермионы
Все элементарные частицы во Вселенной делятся на две группы: бозоны и фермионы. Эти два класса частиц радикально отличаются по своим свойствам, и определяющим параметром, позволяющим причислить частицу к бозонам или фермионам, является спин. Этим термином обозначают собственный момент импульса частицы, но это квантовое явление, и полноценного классического описания у него нет. Однако спин можно представить как ось вращения крошечных волчков — элементарных частиц.
В зависимости от «направления» вращения волчка спин бывает отрицательным и положительным. Он также изменяется по величине, причем дискретно. Спин измеряют в долях постоянной Планка, но обычно в записи ее опускают. У фермионов спин принимает значения ±1/2, ±3/2, ±5/2 и так далее. У бозонов — 0, 1, 2, 3 и так далее. Число, соответствующее спину, показывает, на сколько частей нужно разделить один цикл вращения, чтобы частица вернулась в исходное состояние. Например, спин фотона равен единице, и для возвращения в исходное состояние его нужно «повернуть» один раз на 360 градусов (360/1). Гравитон, спин которого равен 2, для возвращения в исходное состояние «поворачивается» на 180 градусов (360/2). А вот электрон со спином 1/2 необходимо «повернуть» на 720 градусов (360/0,5).
Можно сказать, что частицы с целым спином «симметричны», а с полуцелым — нет (точнее, частицы с полуцелым «антисимметричны», то есть при повороте на 360 градусов они возвращаются не в исходное состояние, а в состояние, помноженное на -1 — в терминах волновой функции). Симметрия или асимметрия проявляется в целом ряде фундаментальных свойств. «Несимметричные» фермионы «избегают» друг друга, то есть в одной квантовой системе не может быть двух одинаковых фермионов — они не могут находиться на одном и том же энергетическом уровне. Это называется запретом Паули, и благодаря ему во Вселенной есть разные химические вещества: подчиняясь запрету, фермионы-электроны занимают в атоме разные энергетические уровни, формируя индивидуальную оболочку для каждого элемента. Для «симметричных» бозонов запрет Паули не действует, и они могут в любом количестве скапливаться в одном месте. Именно эта их особенность дает возможность получать конденсаты Бозе — Эйнштейна. Но если каким-то образом соединить два фермиона (как происходит в сверхпроводимых материалах), образуется квазичастица с целым спином, которая ведет себя как бозон.
Еще одно различие бозонов и фермионов обнаруживается в том, как они формируют античастицы. «Симметричные» бозоны часто являются античастицами сами себе или другим бозонам. «Несимметричные» фермионы имеют полноценных «собратьев» в антивеществе, которые являются строго другими частицами.
Очень грубо подобные «контакты» можно описать так: первый электрон за счет электростатического взаимодействия притягивает к себе ион решетки. Второй электрон «чувствует» область, куда из-за пролета первого электрона переместился ион, и тоже тянется туда. Колебания ионов кристаллической решетки удобно описывать как поведение квазичастиц — их называют фононами. И получается, что благодаря взаимодействию двух электронов с фононом они притягиваются друг к другу, формируя пару.
Если спины (квантово-механическая характеристика частиц, которую упрощенно можно представить как собственный момент импульса) этих двух электронов оказываются противоположными, в образовавшейся паре они «обнуляются». Такую пару можно представить как квазичастицу с нулевым спином, и эта квазичастица уже будет подчиняться статистике Бозе — Эйнштейна.
При низких температурах множество подобных пар будут переходить в состояние бозе-эйнштейновского конденсата и вести себя как сверхтекучая жидкость — только течь будут электроны, а значит, в веществах с такими свойствами будет беспрепятственно проходить ток. Микроскопическая теория сверхпроводимости, основанная на существовании куперовских пар, получила название теории Бардина — Купера — Шриффера, или сокращенно БКШ (еще одна Нобелевская премия, за 1972 год).
«Взаимодействие электронов в теории БКШ взято в простейшем идеализированном виде, — поясняет Фоминов. — Но, как оказалось, и в таком виде оно хорошо работает. Тем не менее, в теории был ряд упрощений, которые снял Герасим Элиашберг, сейчас главный научный сотрудник ИТФ имени Ландау. Он разработал более общую и реалистичную теорию сверхпроводимости. И хотя не все проявления сверхпроводимости полностью понятны, сегодня мы можем описывать очень многие вещи».
Кроме ртути из «естественных» веществ сверхпроводимость нашли у алюминия, ниобия, олова, свинца и некоторых других. «Каждое из этих веществ становится сверхпроводящим при определенной критической температуре, — рассказывает Фоминов. — Какой она будет, зависит от строения кристаллической решетки вещества, свойств входящих в него атомов, образующихся фононов и так далее. Например, золото или медь не проявляют сверхпроводящих свойств ни при какой температуре».
Долгое время все вещества, у которых обнаруживали сверхпроводящие свойства, теряли электрическое сопротивление при очень низких температурах. Для ртути это 4,2 кельвина (минус 268,95 градуса Цельсия), для алюминия 1,18 кельвина (минус 271,97 градуса Цельсия), для олова — 3,69 кельвина (минус 269,46 градуса Цельсия), для ниобия — 9,2 кельвина (минус 263,95 градуса Цельсия). Столь радикально охладить что-то можно только в лаборатории при помощи сложного и дорогого оборудования. Использовать такие сверхпроводники на практике вне стен научных институтов не получится.
Однако еще до появления микроскопической теории сверхпроводимости исследователи предполагали, что можно создавать вещества, теряющие сопротивление при более высоких температурах — например, при температуре кипения азота (минус 195,8 градуса Цельсия). Жидкий азот — дешевая охлаждающая жидкость, и его повсеместно используют в промышленности. И принципиальных запретов на высокотемпературную сверхпроводимость нет.
В 1986 году швейцарец Карл Мюллер и немец Йоханес Беднорц обнаружили, что керамическое вещество со сложной формулой La2-xBaxCuO4 (оксид лантана-бария-меди) становится сверхпроводником при 35 кельвинах (минус 238,15 градуса Цельсия). Это все еще на 42 градуса ниже температуры кипения азота, и тем не менее исследователям немедленно вручили Нобелевскую премию (1987 год).
Сегодня ученые синтезировали множество веществ, которые становятся сверхпроводниками при относительно приемлемых для промышленного использования температурах. Рекордсменом среди широко применяемых сверхпроводников является оксид иттрия-бария-меди, который переходит в сверхпроводящее состояние уже при 93 кельвинах (минус 180,15 градуса Цельсия). А если использовать большие давления, критическая температура для многих веществ оказывается еще выше. Например, HgBa2Ca2Cu3O8, сжатый до 165 атмосфер, переходит в сверхпроводящее состояние уже при 134 кельвинах (минус 139,15 градуса Цельсия).
Природа высокотемпературной сверхпроводимости до конца пока неясна. «В таких веществах тоже образуется конденсат Бозе — Эйнштейна, но некоторые особенности этих материалов до сих пор не имеют микроскопического объяснения, — рассказывает Фоминов. — Там происходит множество разных сильных взаимодействий, и в итоге может образовываться более хитрая сверхпроводимость, так называемая d-волновая, — в обычных сверхпроводниках она s-волновая. Такая сверхпроводимость анизотропна, то есть она зависит от направления. В практическом смысле важно, что она чувствительна к примесям: даже в небольшом количестве они убивают d-сверхпроводимость».
Сверхтекучесть и особенно сверхпроводимость — одни из самых «горячих» направлений в современной физике. Такая популярность объясняется не только теоретическим интересом: у веществ, обладающих этими свойствами, обнаружилось множество практических применений.
«Например, в Большом адронном коллайдере установлено 1232 сверхпроводящих магнита. Они необходимы для того, чтобы направлять летящие частицы по 27-километровому кольцу ускорителя. В аппаратах магниторезонансной томографии (МРТ) сверхпроводящие магниты создают мощные магнитные поля, которые лежат в основе методики. Пока их в основном охлаждают жидким гелием, но в будущем, вполне вероятно, будут использоваться высокотемпературные сверхпроводники», — рассказывает Фоминов.
Еще одна сфера использования сверхпроводящих веществ — транспорт. Поезда на магнитной подушке, или маглевы (от слов «магнитная левитация»), левитируют над путями и благодаря отсутствию трения развивают скорость 430 километров в час и более. В этой технологии используют обычные магниты, но сегодня инженеры создают железнодорожную линию, где работают сверхпроводники.
«Такой поезд сможет развивать огромную скорость благодаря эффекту Мейснера, еще одному фундаментальному свойству сверхпроводников, — говорит Фоминов. — Когда сверхпроводящее вещество помещают в магнитное поле, на его поверхности очень легко возникают токи индукции, которые, в свою очередь, дают магнитное поле, полностью компенсирующее внешнее. В результате в сверхпроводнике магнитное поле полностью отсутствует. Если мы поместим магнит выше сверхпроводника, например на нижней части поезда, магнитное поле попытается проникнуть в сверхпроводник, но это у него не получится. При этом линии магнитного поля распределятся так, что магнит и сверхпроводник будут отталкиваться — точно так же, как отталкиваются два разнонаправленных магнита. Чтобы получить эффект Мейснера, необходимо охлаждать сверхпроводящую линию, но зато токи в ней текут без сопротивления, а значит, энергия не рассеивается в тепло. В перспективе такие поезда смогут развивать скорость выше 600 километров в час».
Наконец, на эффекте сверхпроводимости основана одна из реализаций кубитов — квантовых битов, элементов хранения информации в квантовом компьютере. Благодаря тому, что сверхпроводники проявляют квантовые свойства на макроуровне, из них можно изготавливать «большие» кубиты. С такими кубитами проще управляться, и они намного пригоднее для массового изготовления.
Ирина Якутенко,
Институт теоретической физики