Все врут календари

Ровно 100 лет назад Российская республика прожила первый день по новому стилю. Из-за перехода от юлианского календаря к более точному григорианскому, который был принят в большинстве европейских стран еще в XVII веке, 13 первых дней февраля 1918 года просто выпали из календаря, и вслед за 31 января сразу наступило 14 февраля. Это не только помогло синхронизировать национальный календарь с календарями других стран, но и привело к тому, что день Великой Октябрьской революции в Советском Союзе, несмотря на название, стали отмечать 7 ноября, день рождения Пушкина — в июне, хотя родился он, как известно, 26 мая, а в середине января появился непонятный праздник — Старый Новый год. При этом Русская православная церковь до сих пор пользуется юлианским календарем, поэтому, например, православные и католики празднуют Рождество в разные дни.

Двадцать шестого января 1918 года был принят декрет, в соответствии с которым молодая советская Российская республика перешла на общепринятый в Европе григорианский календарь. Это привело не только к сдвигу дат, но и к некоторым поправкам при определении високосных годов. Для того чтобы разобраться, откуда берется расхождение между двумя календарями, рассмотрим сначала те природные процессы, которые использовались при их разработке.

Астрономия и календарь

Наиболее распространенные календари основаны на соотношении времен трех циклических астрономических процессов: вращения Земли вокруг своей оси, вращения Луны вокруг Земли и вращения самой Земли вокруг Солнца. Эти три процесса приводят к хорошо заметным на Земле периодическим изменениям: смене дня и ночи, смене фаз Луны и чередованию времен года соответственно. Отношение длительностей этих временных интервалов и лежит в основе подавляющего числа используемых человечеством календарей. Понятно, что существуют и другие астрономические события, заметные человеку на Земле, которые происходят с удобной регулярностью (например, в Древнем Египте наблюдали за восхождением Сириуса, которое имело тот же годовой цикл), но использование их для разработки календаря — все же скорее исключение.

Из трех указанных интервалов, с астрономической точки зрения, проще всего разобраться с самым коротким из них — длиной суток. Сейчас за промежуток времени, на основе которого, в частности, составляются календари, берут средние солнечные сутки — то есть средний период времени, за который Земля совершает оборот вокруг своей оси относительно центра Солнца. Солнечными сутки являются потому, что центр Солнца используется в качестве начала отсчета, а усреднять сутки за год приходится из-за того, что вследствие эллиптичности орбиты Земли и ее возмущения другими небесными телами период обращения нашей планеты меняется с течением года, и самые длинные и самые короткие сутки отличаются друг от друга почти на 16 секунд.

Второй из нужных для календаря временных промежутков — это год. Из нескольких возможных вариантов для определения промежутка продолжительностью в один год при составлении календаря используется сезонный цикл, который можно наблюдать, если смотреть на положение Солнца на небе с Земли, — так называемый тропический год. Он определяется по изменению эклиптических координат Солнца, и один годовой цикл соответствует изменению на 360 градусов его эклиптической долготы (то есть его продольного положения на небесной сфере, отсчитываемого от точки весеннего равноденствия, в которой пересекаются плоскость вращения Земли вокруг Солнца и экваториальная плоскость Земли). При этом продолжительность года может немного варьироваться в зависимости от выбора начальной точки, и, как правило, в качестве начальной позиции выбирают именно точку весеннего равноденствия, потому что для нее погрешность определения длины года минимальна.

В основе наиболее распространенных сейчас солнечных календарей (в том числе юлианского и григорианского) лежит отношение времени суточного и годового периода. Это отношение, то есть длительность тропического года в сутках, конечно, не целое и составляет 365,2422. И от того, насколько близко календарь сможет подстроиться под это значение, напрямую зависит его точность.

Стоит отметить: несмотря на то, что длительность одного тропического года практически постоянна, из-за небольших возмущений орбиты Земли она все же немного меняется. Эти возмущения связаны с влиянием ближайших к Земле небесных тел, в первую очередь Марса и Венеры, все они периодические и имеют амплитуду от 6 до 9 минут. Период каждого из возмущений составляет два или три года, которые в совокупности дают 19-летний нутационный цикл. Кроме того, длительность тропического года не совпадает с временем оборота Земли вокруг Солнца (так называемым сидерическим годом). Это связано с прецессией земной оси, которая приводит к возникновению отличия, которое сейчас составляет примерно 20 минут (длина сидерического года в сутках равна 365,2564).

Третий из используемых для составления календарей промежутков времени — синодический месяц. Он отсчитывается как время между двумя одинаковыми фазами Луны (например, новолуниями) и в среднем равен 29,5306 солнечных суток. Фазы луны определяются взаимным положением трех небесных тел — Земли, Луны и Солнца и, например, не соответствуют периодичности положения Луны на небесной сфере относительно звезд. Кроме того, как и тропический год, синодический месяц сильно колеблется по своей продолжительности.

Основанные на смене фаз Луны лунные календари использовались довольно широко, но в большинстве были вытеснены солнечными или солнечно-лунными календарями. Это объясняется как неудобством использования лунных календарей из-за заметных вариаций продолжительности месяца, так и естественной привязкой деятельности человека к сезонным изменениям погоды, которые можно связать с положением на небе Солнца, но не с фазой Луны. Сегодня лунные календари применяются, в основном, для определения дат религиозных праздников. В частности, лунным является мусульманский календарь, также по лунному календарю определяются и даты ветхозаветных христианских праздников, в первую очередь Пасхи.

Любой календарь основан на попытках связать между собой хотя бы два из этих временных интервалов. Но так как любые из этих отношений нельзя представить в виде обыкновенной дроби, то абсолютно точный календарь составить невозможно. Решить эту проблему можно относительно простым способом, вообще не прибегая ни к каким календарям, а используя только один интервал, например длину суток. Так предлагают поступать, например, астрономы, которые просто считают дни, начиная от определенной точки в прошлом (по современному календарю, эта точка соответствует полудню 24 ноября 4714 года до нашей эры). В этом случае любая временная точка определяется юлианской датой — дробным числом, которое соответствует числу суток, прошедших от начала отсчета.

На рисунке выше: Способ определения эклиптических координат небесного тела (например Солнца) на небесной сфере. Они отсчитываются от точки весеннего равноденствия.

Юлианский календарь

Но считать время только по дням все-таки не слишком удобно, и хочется иметь под руками временные интервалы большего масштаба. Даже понимая, что никакой календарь не позволит с абсолютной точностью описать связь между длительностью солнечных суток, тропического года и синодического месяца, можно добиться от него удовлетворительной точности. Именно в степени точности при описании отношения двух из трех этих интервалов и заключается разница между юлианским календарем и григорианским.

Оба этих календаря — солнечные, они предназначены для того, чтобы связать между собой длительность средних солнечных суток и тропического года. Мы знаем, что с астрономической точки зрения продолжительность тропического года составляет примерно 365,2422 суток. Чтобы составить календарь, это число надо каким-то образом описать так, чтобы в каждом календарном году было целое число суток. Проще всего это сделать, варьируя длительность года.

Самое грубое из приемлемых округлений дает 365,25 суток, и именно на нем строится юлианский календарь. Если при таком округлении средней длины года разбить год на 365 суток, то за каждые четыре года будет набегать ошибка в одни сутки. Именно отсюда и появляется структура календаря, в котором каждый четвертый год — високосный, то есть включает в себя на один день больше, чем обычно. Полный цикл такого календаря составляет всего четыре года, что и делает его очень простым в использовании.

Юлианский календарь был разработан александрийскими астрономами, назван в честь Юлия Цезаря и введен в использование в 46 году до нашей эры. Интересно, что изначально дополнительный день в високосный год добавлялся не за счет введения новой даты — 29 февраля, а за счет дублирования 24 февраля.

Конечно, юлианский календарь — далеко не первый вариант солнечного календаря. Так, основой для всех современных солнечных календарей послужил древнеегипетский солнечный календарь. Он отсчитывался по положению на небе восходящего Сириуса и включал в себя 365 дней. И хотя египтяне понимали, что при такой системе счета очень быстро происходит, например, смещение дат солнцестояний и равноденствий, для удобства длительность года не менялась. Поэтому каждые четыре года происходило смещение на один день, и через 1460 лет (этот интервал называли Великим годом Сотиса) год возвращался к своей исходной позиции.

При этом в самом Древнем Риме юлианский календарь заменил использовавшийся до этого римский календарь, состоявший из десяти месяцев и включавший в себя 354 дня. Чтобы привести в соответствие длину календарного года с длиной тропического, каждые несколько лет к году добавлялся лишний месяц.

Юлианский календарь оказался значительно удобнее римского, однако все равно был не очень точным. Разница между 365,2422 и 365,25 все-таки велика, поэтому неточность юлианского календаря заметили довольно скоро, в первую очередь из-за смещения даты весеннего равноденствия. К XVI веку она сдвинулась уже на 10 дней относительно своей начальной позиции, установленной Никейским собором в 325 году на 21 марта. Поэтому, чтобы повысить точность календаря, было предложено внести поправки к существующей системе из високосных годов.

График смещения времени летнего солнцестояния в зависимости от года по григорианскому календарю. По оси абсцисс отложены годы, по оси ординат — рассчитанное действительное время летнего солнцестояния в календарном обозначении (четверть суток соответствует шести часам).

Григорианский календарь

Новый календарь был введен в пользование папой Григорием XIII, выпустившим в 1582 году буллу «Inter gravissimas». Для более точного соответствия календарного года тропическому количество високосных годов в новом григорианском календаре по сравнению с юлианским уменьшилось на три за каждые 400 лет. Поэтому високосными годами перестали быть те, порядковые номера которых нацело делятся на 100, но при этом не делятся на 400. То есть 1900 и 2100 — не високосные, а вот, например, 2000 год был високосным.

С учетом введенных поправок длительность одного года в сутках по григорианскому календарю составила 365,2425, что уже намного ближе к необходимому значению в 365,2422 по сравнению с тем, что предлагал юлианский календарь. В результате предложенных поправок между юлианским и григорианским календарями за 400 лет набегает разница в три дня. При этом поправку проводили по смещению дня весеннего равноденствия по отношению к установленной Никейским собором дате — 21 марта 325 года, поэтому она составила всего 10 дней (следующим днем после 4 октября в 1582 году стало сразу 15 октября), и нулевая разница между календарями соответствует не первому веку нашей эры, а третьему.

Переход на более точный григорианский календарь в Европе происходил постепенно. Сначала, в 80-х годах XVI века, на григорианский календарь перешли все католические страны, а в течение XVII и XVIII веков — постепенно и протестантские государства. Несмотря на то, что реформа Григория XIII была мерой Контрреформации, символически подчинявшей календарное время булле римского понтифика, ее объективные преимущества были слишком очевидны, чтобы ей можно было долго противиться из религиозных соображений.

В России же процесс перехода к уточненному календарю несколько затянулся: до 1700 года, когда большинство европейских стран уже жило по григорианскому календарю, в Российском царстве все еще было принято византийское летосчисление. С точки зрения определения високосных годов, византийский календарь, разработанный в VII веке, соответствовал юлианскому календарю, но отличался названиями месяцев, датой начала года (1 сентября) и точкой отсчета летосчисления. Если юлианский и григорианский календари точкой отсчета считают 1 января года, в который родился Иисус Христос, то в византийском варианте время считается «от сотворения мира», якобы пришедшегося на 5509 год до нашей эры. (Заметим, что при определении точного года рождения Христа, вероятно, была допущена ошибка в несколько лет, из-за чего по юлианскому календарю это должен быть не первый год нашей эры, а 7–5 года до нашей эры).

На юлианский календарь Россию перевел Петр I в 1700 году. С одной стороны, он видел необходимость «синхронизировать» историческое время России с европейским, с другой стороны, испытывал глубокое недоверие к календарю «папистов», не желая вводить «еретическую» пасхалию. Правда, старообрядцы так и не приняли его реформы и до сих пор отсчитывают даты по византийскому календарю. Новообрядческая православная церковь перешла на юлианский календарь, но при этом до начала XX века противилась введению более точного григорианского.

Из-за практических неудобств, возникавших при ведении международных дел, в результате несоответствия между календарями, принятыми в Европе и Российской империи, вопрос о переходе на григорианский календарь поднимался, особенно в течение XIX века, неоднократно. Впервые подобный вопрос обсуждался во время либеральных реформ Александра I, однако до официального уровня тогда так и не дошел. Более серьезно проблему календаря подняли в 1830 году, для этого даже был собран специальный комитет при Академии наук, но в результате Николай I предпочел отказаться от реформы, согласившись с доводами министра народного просвещения Карла Ливена о неготовности народа к переходу к другой календарной системе из-за недостаточной образованности и о возможных возмущениях.

В следующий раз серьезную комиссию по поводу необходимости перехода на григорианский календарь в Российской империи собирали уже в самом конце XIX века. Комиссия была образована при Русском астрономическом обществе, но, несмотря на участие в ней заметных ученых, в частности Дмитрия Менделеева, от перехода все равно было решено отказаться из-за недостаточной точности григорианского календаря.

При этом комиссия рассматривала вопрос перехода как на григорианский календарь, так и на еще более точный вариант, разработанный профессором Дерптского университета астрономом Иоганом Генрихом фон Медлером в 1884 году. Медлер предложил использовать календарь со 128-летним циклом, содержащим 31 високосный год. Средняя длина года в сутках по такому календарю составит 365,2421875 и ошибка в один день при этом накапливается за 100 тысяч лет. Однако и этот проект принят не был. Как утверждают историки, значительную роль в отказе от реформ сыграло мнение православной церкви.

Только в 1917 году, после Октябрьской революции и отделения церкви от государства, большевики приняли решение о переходе на григорианский календарь. К тому моменту разница между двумя календарями уже достигла 13 дней. Для перехода на новый стиль было предложено несколько вариантов. Первый из них предполагал постепенный переход за 13 лет, при котором каждый год вносилась бы поправка в один день. Однако в итоге был выбран второй, более радикальный, вариант, в соответствии с которым в 1918 году просто отменили первую половину февраля, так что после 31 января сразу наступило 14 февраля.

График смещения времени весеннего равноденствия по новоюлианскому календарю. По оси абсцисс отложены годы, по оси ординат — рассчитанное действительное время весеннего равноденствия в календарном обозначении (четверть суток соответствует шести часам). Синей вертикальной линией отмечен 1923 год, когда календарь был разработан. Период времени до этой даты считается по пролептическому новоюлианскому календарю, который расширяет датировку на более раннее время.

Юлианский календарь и православная церковь

Русская православная церковь до сих продолжает пользоваться юлианским календарем. Основная причина, по которой она отказывается от перехода к григорианскому календарю, — это привязка ряда церковных праздников (в первую очередь Пасхи) к лунному календарю. Для расчета даты Пасхи используется система пасхалий, которые исходят из сопоставления лунных месяцев и тропических лет (19 тропических лет довольно точно равны 235 лунным месяцам).

Переход на григорианский календарь, по мнению представителей Русской православной церкви, приведет к серьезным каноническим нарушениям. В частности, в некоторых случаях при использовании григорианского календаря дата католической Пасхи оказывается раньше даты иудейской или совпадает с ней, что противоречит Апостольским правилам. После перехода на григорианский календарь католики четыре раза праздновали Пасху раньше иудеев (все — в XIX веке) и пять раз — одновременно с ними (в XIX и XX веках). Кроме того, православные священники находят и другие причины не переходить на григорианский календарь, например сокращение длительности некоторых постов.

При этом часть православных церквей в начале XX века перешла на новоюлианский календарь — с поправками, введенными сербским астрономом Милутином Миланковичем (известным в первую очередь, благодаря описанию климатических циклов). Миланкович предложил вместо вычитания трех високосных годов каждые 400 лет проводить вычитание семи високосных годов каждые 900 лет. Таким образом, полный цикл новоюлианского календаря составляет 900 лет, что делает его еще более точным, но при этом и более сложным в использовании, даже по отношению к григорианскому.

Поправки Миланковича приводят к тому, что дата по новоюлианскому календарю может отличаться от григорианской как в большую, так и в меньшую сторону (в обозримом будущем — не более чем на один день). В данный момент даты новоюлианского и григорианского календаря совпадают, и ближайшее расхождение между ними появится только в 2800 году.

Точность новоюлианского календаря приводит к накоплению ошибки в один день за 43500 лет. Это значительно лучше, чем у григорианского календаря (один день за 3280 лет) и, уж конечно, юлианского (один день за 128 лет). Но, например, уже упоминавшиеся поправки Медлера, которые также рассматривались Русской православной церковью в качестве альтернативы юлианскому календарю, позволяют добиться в два раза большей точности (один день на 100 тысяч лет), даже несмотря на значительно более короткий цикл в 128 лет.

Возвращаясь к вопросу о датировке Октябрьской революции и дня рождения Пушкина, стоит отметить, что их датируют по новому стилю (то есть по григорианскому календарю), в скобках указывая дату по старому (юлианскому) стилю. Похожим образом поступают и в европейских странах для датировки даже тех событий, которые произошли до введения григорианского календаря, используя при этом так называемый пролептический григорианский календарь, то есть расширяя григорианское летосчисление на период до 1582 года.

Разница между датами католического и православного Рождества сейчас полностью соответствует разнице между юлианским и григорианским календарями. Соответственно, после 2100 года православное Рождество сдвинется с 7 на 8 января, и различие дат увеличится еще на один день.

Александр Дубов