«Взять и потрясти»

На прошлой неделе сотрудники компании Google опубликовали отчет, в котором ясно было показано превосходство, пожалуй, самого спорного квантового компьютера над обычным классическим. Чтобы разобраться в том, почему D-wave обошел обычный компьютер и примерно понять, как он работает, мы решили пообщаться с Алексеем Устиновым, руководителем группы «Сверхпроводящие квантовые цепи» в Российском квантовом центре.

N+1: Начнем, пожалуй, с «главного действующего лица». Расскажите, что такое D-wave, как он был создан?

Алексей Устинов: Идея создания квантового компьютера на сверхпроводниках возникла примерно 15 лет назад, и сразу было понятно, что это довольно трудная задача. Хотя первые результаты были весьма обнадеживающими, и сейчас ясно, что это правильный путь, но путь этот довольно долгий и трудный, требующий огромной работы как по физике, так и по разработке инженерной архитектуры того, что хочется построить. D-wave начал заниматься этим одним из первых. Кстати, они финансировали мою группу в Германии еще 2002-2003 годах (не только мою, но еще и другие группы). 

Но довольно скоро они избрали свой путь, который оказался для многих неожиданным. Он не был общепризнанно правильным. Этот путь вел к другой реализации квантового компьютера. Не того универсального квантового компьютера, о котором все мечтают, который можно использовать для факторизации больших чисел, для взлома кодов и так далее. Не того компьютера, который построен для алгоритмов, предложенных различными теоретиками начиная с середины 90-х годов. Компьютер D-wave представляет собой так называемый адиабатический компьютер, работающий по принципу квантового отжига.

Это означает, что, как полагают разработчики, они создают квантовую систему из большого количества компонентов и с большим количеством контролируемых параметров. Дальше, охладив ее до очень низкой температуры, они предполагают, что система достигает минимальной энергии и затем, медленно меняя эти параметры, разработчики надеются использовать законы квантовой механики для того, чтобы система переходила из исходного состояния в новое состояние минимальной энергии, задаваемое новыми параметрами, за счет квантового туннелирования.

N+1: Что можно считать с помощью таких процессов?

А.У.: Есть такая задача, известная, например, в экономике — оптимизация функции затрат. У вас имеется много параметров, много целей, которые вам нужно достичь одновременно. Скажем, вам нужно посетить миллион клиентов в разных местах и при этом необходимо оптимизировать дорогу, расходы, время и так далее. Это классическая задача, так называемая «Задача коммивояжера». На обычных компьютерах она решается очень трудно — нужно перебирать много-много разных вариантов.

Представьте себе, что такая функция затрат, которую необходимо оптимизировать, имеет не только оптимальное решение, которое мы хотим найти, но есть и другие хорошие решения — промежуточные, вокруг которых все ближние к ним решения являются менее выгодными. Мы не знаем наверняка, являются ли они оптимальными — это то, что называется локальным минимумом функции затрат. Достигнув такого минимума, мы пытаемся понять — является ли он минимальным глобально, или существуют какие-то другие состояния с энергией меньше его. Для решения этой задачи существуют так называемые алгоритмы отжига. 

Это название берет начало из материаловедения. Рассмотрим материал, полученный быстрым охлаждением, внутри него имеется большое количество дефектов и напряжений. Если мы подержим его при некоторой высокой температуре, при которой он не начнет плавиться, иными словами, проведем отжиг, дефекты в нем начинают релаксировать. При этом внутренняя энергия в материале уменьшается — именно это называется отжигом, обычным металлургическим отжигом, который используется в материаловедении. Существуют компьютерные алгоритмы, которые тоже работают по такому принципу. 

Пусть у нас есть какое-то состояние, например, функции затрат, то мы сможем поискать состояние с меньшей энергией просто подогрев эту систему. По сути, мы ее немножко «потрясем». Представьте себе горную долину, но не одну, а много долин. Теперь нам надо найти самую глубокую долину. То есть мы пытаемся достигнуть того, чтобы потенциальная энергия системы была минимальна.

Для этого мы можем «прыгать» изо всех сил и считать, что, полетав туда-сюда,мы окажемся в наиболее глубокой долине, «выпрыгнуть» из которой труднее. Фактически это равносильно тому, чтобы взять всю поверхность Земли и потрясти. Этим мы достигнем состояния с минимальной энергией.

Такие процессы не являются квантовыми — они представляют собой обычные тепловые флуктуации и релаксацию напряжений. Из-за них переход энергии системы через своеобразные седловины происходит благодаря приложенным извне воздействиям.

N+1: А что нам дает квантовый алгоритм?

А.У.: В квантовой механике есть такой важный процесс как туннелирование. Типичным его примером является распад тяжелых ядер. Вылет из них α-частиц (ядра гелия), в частности, очень хорошо описывается туннелированием.

Туннелирование означает следующее. Если мы приготовим квантовую систему в некоей ямке, которая отделена от состояния с меньшей энергией небольшим барьером, то она может перейти в него под барьером. Для этого ей не нужно получать какую-то дополнительную энергию на «прыжок». Для того, чтобы барьер был прозрачен, его энергия не должна быть очень большой, а сам барьер должен быть не широким в направлении «прыжка».

Это можно сравнить с тонкой скальной стенкой лежащей между одним состоянием и другим. Туннелирование сквозь нее зависит экспоненциально от высоты барьера.

N+1: Как это помогает нам ускорить поиск самой глубокой долины?

А.У.: Можно представить себе, что туннелирование приводит к образованию тоннелей, проходящих прямо под седловиной из одной долины в другую. Таким образом мы облегчаем себе переходы между долинами. Это сравнение несколько примитивное и, отчасти, порочное, но дает представление о том, что происходит в квантово-механической системе.

Если мы вернемся теперь к компьютеру D-wave, он представляет собой устройство, которое выполняет расчет задачи, управляемой многими параметрами. Задача состоит в оптимизации функции затрат. Он позволяет «соединить» состояния с локальными минимумами энергии за счет квантового туннелирования между ними. При этом туннелирование происходит за счет одновременного изменения многих параметров.

N+1: А в чем отличие между традиционным квантовым компьютером и D-wave? Алгоритмы квантового отжига, они возможны для традиционного компьютера?

А.У.: Они не запрещены, но традиционный квантовый компьютер выполняет вычисления при помощи квантовых операций, которые не имеют смысла для D-wave. Это два принципиально разных устройства — аналоговый компьютер и цифровой.

N+1: То есть задачи, которые может решать D-wave, ограничены только задачами оптимизации?

А.У.: Да, по сути, системе задают некоторый управляемый гамильтониан (функцию полной энергии системы от ее параметров – прим. редактора), и дальше находят основное состояние системы плавно меняя параметры гамильтониана.

N+1: Недавно поставленный тест сравнивал D-wave и обычный классический компьютер. В чем его уникальность, проводились ли такие тесты раньше?

А.У.: Да, подобные тесты проводились раньше. Два года назад была опубликована статья, в которой обсуждались некоторые результаты, полученные на первом поколении процессоров D-wave. В них было всего около сотни кубитов и они были построены на архитектуре, аналогичной современной. Однако за прошедшие пару лет произошли существенные изменения, количество кубитов в компьютере выросло на порядок.

Первые тесты казались многим специалистам не вполне убедительными и были подвергнуты существенной критике. Отчасти, это произошло из-за того, что ученые сделали серьезные заявления о достигнутом квантовом ускорении. Но что это такое — непростой вопрос, который вызывает дебаты у математиков и физиков.

Были высказаны заявления о том, что проведенные в то время вычисления ничуть не более быстрые, чем таковые на классическом компьютере. Возникшая дискуссия завершилась скорее не в пользу D-wave, а в пользу ее критиков.

N+1: В этом году ситуация изменилась?

А.У.: Компания Google подошла к этому креативно, в том числе, с точки зрения маркетинга. Здесь я хотел бы сослаться на известного специалиста в этой области, Маттиаса Тройера. Он написал трехстраничную заметку, в которой пересказал в простых терминах значение сделанного Google. По его словам, специалисты Google специальным образом подобрали задачу, в которой переход между состояниями должен происходить через очень узкие барьеры очень большой высоты. Такие барьеры непреодолимы методами обычного отжига. По сути, программисты нашли специальную задачу, которую исключительно трудно решить не-квантовым путем.

N+1: То есть разница в скорости в 100 миллионов раз возникла благодаря специально подобранным условиям?

А.У.: Да, насколько я понимаю, эти цифры возникли именно благодаря специально подобранной задаче. Разница между классическим и квантовым подходом была максимально увеличена, чтобы показать, что квантовый подход может иметь значительные преимущества.

Однако, как пишет Маттиас Тройер, компьютер D-wave не находит самого лучшего, точного решения с самой минимальной энергией. Вместо этого он очень быстро находит несколько хороших решений, которые тоже имеют свою ценность. Это означает, что сам компьютер может быть не является квантовой системой как целое. Но части его, взятые в отдельности, вероятно, являются квантовыми.

N+1: И, пожалуй, последний вопрос, связанный с этой работой. С Вашей точки зрения это сравнение, которое может быть было немного PR-акцией, но тем не менее было полноценным сравнением — меняет ли оно отношение к D-wave? Что меняет эта работа?

А.У.: Я думаю, что это серьезный шаг в сторону упрочнения репутации D-wave. Их устройства чрезвычайно сложны и проверить их иначе, чем тестированием алгоритмов, мне кажется, не представляется возможным. Возможно, туннелирование между состояниями с минимальной энергией в компьютерах D-wave происходит не на масштабе всего процессора, а в масштабе его частей. Но тем не менее, это является полезным результатом. Нахождение хороших решений вместо идеальных, самых лучших, является вполне полезной функцией для задач оптимизации.

Такие устройства можно использовать в самых разных задачах, в том числе симуляции сложных квантовых гамильтонианов. Это может быть связано с материаловедением, это может быть связано с квантовой химией сложных молекул и прочими, весьма интересными и трудно решаемыми задачами.

Беседовал Владимир Королёв