Раритеты микромира

С фронта элементарных частиц время от времени поступают рапорты об обнаружении — или же о безуспешном поиске — разных редких процессов. Вот и на днях прошло сообщение об окончательном открытии сверхредкого распада мезонов, за которым физики охотились несколько десятилетий.

Разные редкие вещи встречаются и в других разделах науки — кто-то находит редкие минералы, кто-то — редких животных, где-то наблюдаются редкие атмосферные явления. Каждая такая единичная находка ценна и при внимательном изучении дает много информации. Но в микромире охота за «редкостями» имеет совсем иной смысл — ведь причина редкости тут другая.

В мире макроскопических, даже уточним, механических явлений царит воспроизводимость. Мы настолько к этому привыкли, что с трудом представляем, как может быть иначе. Солнце не мечется по небу, а восходит и заходит с завидной регулярностью. Брошенный камень летит по параболе, скорректированной сопротивлением воздуха, и падает туда, куда должен. Велосипедист спокойно едет под горку, не опасаясь, что велосипед вдруг телепортируется вбок или подпрыгнет вверх на метр. Мы знаем, что так было всегда, и мы уверены, что так будет и дальше. В более общей формулировке, если два эксперимента поставлены в совершенно одинаковых условиях, они приведут к одинаковым результатам. То же редкое атмосферное явление бывает редким, потому что оно зависит от одновременного выполнения множества условий. Но если условия повторятся точь-в-точь, то и само явление снова будет наблюдаться.

В микромире всё устроено по-другому. Поведение элементарных частиц — вероятностное, оно зависит от игры случая, игры непредсказуемой и непросчитываемой в каждом конкретном эксперименте. Вы можете столкнуть два протона в коллайдере в абсолютно идентичных условиях — а результат этих столкновений будет разный, и нет никакой возможности его предсказать в каждом конкретном случае. И это не потому, что мы плохо умеем считать, а потому что таковы законы природы. Всё, что доступно теоретическому расчету — это вероятность того или иного результата из всего набора разрешенных возможностей. Именно этим занимаются теоретики, и именно это измеряют экспериментаторы, когда они хотят проверить теоретические предположения об устройстве мира.

Редкие процессы с элементарными частицами — это просто процессы с очень маленькой вероятностью. Создадите вы для них максимально благоприятные условия или нет, они всё равно будут очень редки. А вот почему эти процессы идут так неохотно — и есть самый главный вопрос в этой науке, и именно ради него физики тратят столько усилий. Про этот вопрос и про некоторые ответы на него мы поговорим позже, а пока что давайте прикинем, какие масштабы «редкости» нормальны в физике частиц, а какие — нет.

Коллайдерная лотерея

Простейшее определение вероятности опирается на простой подсчет событий. 

Нас здесь интересуют редкие события. Из этой простой формулы видно, докуда на шкале редкости может «достать» N-кратный эксперимент. Если из N попыток у нас в одном-единственном случае получился нужный результат, то его вероятность мы оцениваем в p = 1/N. Это самый редкий тип событий, который мы можем уловить в таком эксперименте. Если бы мы не зарегистрировали ни одного события, мы бы не смогли оценить вероятность даже приблизительно. Мы бы даже не знали, нулевая она или ненулевая. Единственное, что такой отрицательный эксперимент нам бы дал, это оценку сверху на вероятность: даже если этот процесс и происходит, то с вероятностью заметно меньше p = 1/N. (Тут есть целая методология, как правильно устанавливать верхнюю границу, но мы, конечно, в эти тонкости пускаться не будем).

Самый важный для нас вывод таков: если мы хотим уловить как можно более редкие процессы, нам надо максимально увеличивать количество попыток N в надежде, что рано или поздно хоть одно событие нужного типа произойдет. Все усилия техников и экспериментаторов, готовящих к работе новые коллайдеры, направлены на достижение этой цели, нацелены на повышение числа N.

Возьмем для примера Большой адронный коллайдер, LHC. Какие вероятности тут считаются рутинными, а какие — предметом тщательных поисков? В LHC происходит около ста миллионов протон-протонных столкновений в секунду. Хорошо смазанный и отлаженный коллайдер работает в таком режиме несколько месяцев в году. Это дает примерно квадриллион (10¹⁵) столкновений в год. Каждое столкновение приводит к созданию какого-то набора частиц, разлетающихся в разные стороны. Иногда это что-то интересное, но как правило — не очень. Вот небольшая подборка разных частиц и примерная вероятность их рождения в протонном столкновении на LHC.

Иными словами, за время работы коллайдера было произведено около триллиона B-мезонов, миллионы топ-кварков (это самые тяжелые из известных частиц), сотни тысяч хиггсовских бозонов, тысяча событий совместного рождения топ-кварковых пар вместе с Хиггсом, и несколько сот событий парного рождения хиггсовских бозонов. Однако сравнение этих чисел со словами в последней колонке таблицы вас может удивить. Как же так получилось, что свойства хиггсовского бозона измерены лишь в общих чертах? Неужели физикам не хватило сотен тысяч бозонов для его детального изучения? И почему это парное рождение хиггсовских бозонов вообще осталось без внимания, куда пропали сотни рожденных пар?

Ответ в том, что физикам приходится не только отлавливать нужные события, но и отсеивать ненужные. Их физики называют «фоном», фоновыми процессами, мешающими разглядеть что-то по-настоящему важное и редкое. Этих фоновых событий — огромное число, и многие из них вполне напоминают искомые процессы. Борьба с фоном — это ключевой этап «битвы за информацию», которую физики ведут ежедневно при изучении результатов столкновения (подробнее про методы анализа данных см. в статье Анатомия одной новости).

Вот и получается, что, хоть коллайдер породил сотни тысяч хиггсовских бозонов, большинство из них родились впустую. Они распались так, что детектор не смог опознать в мешанине частиц «подпись» бозона Хиггса. А доступными для измерения оказались лишь редкие варианты распада с самым слабым фоном и с вероятностью меньше процента. Про рождение сразу двух бозонов Хиггса и говорить нечего: ведь для того, чтобы этот процесс поймать, надо, чтобы каждый из двух бозонов распался подходящим способом. За всё время работы коллайдера такая комбинация редких процессов — сначала рождение двух бозонов, а потом удачный распад каждого из них, — не случился ни разу.

В общем, эксперименты на LHC напоминают этакую «коллайдерную лотерею». Для того, чтобы извлечь из протонных столкновений полезную информацию, требуется совпадение сразу нескольких «счастливых номеров»: интересные частицы должны родиться, они должны распасться не совсем скучным образом, и этот распад должен не потеряться на фоне не относящихся к делу событий. На счастье физиков, эта коллайдерая лотерея проводится не один и не два, а многие триллионы сеансов. Так что в конечном счете физикам всё же достается какой-то научный выигрыш. Но им, конечно, всегда хочется чего-то большего, и вся работа экспериментаторов — это, по сути, борьба за новые «лотерейные призы».

Драма вокруг B-мезонов

Тот процесс, про который шла речь в недавней новости, — это редкость в квадрате. Мало того, что там изучались B-мезоны, которые рождаются в столкновениях далеко не каждый раз, так еще и интересовали физиков не всякие распады, а именно сверхредкие. Вероятность распада B_s-мезона на мюоны — всего три миллиардных, и тем не менее, он был измерен. И всё это благодаря тому, что LHC — это налаженная машина по производству раритетов «триллионной пробы».

Между прочим, несколько лет назад вокруг поиска этого распада развернулась настоящая коллайдерная драма. B-мезоны были открыты в 1983 году, и почти сразу физики принялись искать их сверхредкие распады. На рисунке выше показана тридцатилетная история этих поисков. Поначалу B-мезонов было не слишком много, и ограничение сверху было чуть лучше одной тысячной. Производительность ускорителей росла, появились даже B-фабрики — специальные коллайдеры, заточенные на изучение B-мезонов. Число рожденных и отслеженных B-мезонов измерялось уже десятками миллионов, но нужного распада всё не было.

Тем не менее, физики понимали, что результат близок: еще одно усилие — и они вот-вот начнут его чувствовать, а может быть даже, совершат громкое открытие.

Летом 2011 года напряжение достигло кульминации. К тому времени два ускорителя-конкурента — американский Тэватрон и Большой адронный коллайдер, LHC — вплотную подошли к тому, чтобы начать чувствовать этот долгожданный распад. Только Тэватрон — это коллайдер, который уже свой век отслужил и, после 28 лет работы, был в том же году окончательно закрыт. А Большой адронный коллайдер, наоборот, как раз расправлял крылья, увеличивал свою интенсивность месяц за месяцем. Физики с Тэватрона понимали, что у них остался последний шанс первыми сказать свое веское слово в этой задаче, первыми открыть что-то новое — ведь через год LHC их уже заведомо перегонит.

12 июля 2011 года коллаборация CDF, работающая на Тэватроне, выпускает статью, в которой сообщает о первых намеках на долгожданный распад B_s-мезона. Более того, его вероятность оказалась этак в шесть(!) раз больше ожиданий Стандартной модели — правда, с большой погрешностью. Некоторым теоретикам это сразу вскружило голову — может быть, это и есть первая ласточка Новой физики? Увы, воодушевление было недолгим. Не прошло и месяца, как сразу два эксперимента с LHC рапортуют о ненаблюдении этого распада, вступая тем самым в научную конфронтацию с Тэватроном (см. подробный рассказ об этой ситуации).

Схватка была недолгой — CDF проиграл. Нет, он от своих данных не отказался, и, более того, в 2013 году обновил свой результат, по-прежнему докладывая о сильном превышении эффекта. Но чуть раньше, в конце 2012 года, когда Большой адронный коллайдер накопил вдесятеро больше данных, коллектив LHCb сообщил о первых настоящих намеках на этот распад. Они оказались вполне согласующимися со Стандартной моделью и в несколько раз меньше заявок Тэватрона. Ну а дальше это измерение лишь становилось более надежным, пока наконец полгода назад не переросло в полновесное открытие.

Любопытно, что сейчас нечто подобное может начаться для B-мезона, без индекса «s». Его вероятность распада на мюонную пару еще меньше — 10⁻¹⁰. По идее, Большой адронный коллайдер пока что не должен его чувствовать, статистики для этого пока недостаточно. Но в той же недавней работе исследовательские группы CMS и LHCb сообщают, что видят намеки на этот распад и что измеренная ими вероятность в три раза превышает теоретические ожидания. Пока что счет идет на отдельные штуки, погрешности остаются большими, и никаких громких заявлений делать пока нельзя. Но если статистика увеличится в несколько раз и так же в несколько раз вырастет количество B-мезонов, уличенных в распаде на мюоны, вот тогда отклонение станет намного существеннее. Правда, здесь пока с LHC соперничать никто не может, так что конкуренция, если и будет, только между отдельными экспериментами на нем.

Ну а Тэватрон в каком-то смысле даже жаль. На излете своей долгой службы он обнаружил целый список любопытных эффектов, которые не вписывались в рамки Стандартной модели. Но постепенно эти «недооткрытия» закрывались одно за другим: иногда это был железный приговор LHC, иногда ситуация прояснялась сама собой после новых анализов. Кое-какие нерешенные вопросы Тэватрона еще остались, но они уже не вызывают заметного ажиотажа.

Кому нужны сверхредкие распады B-мезонов

Раз уж мы заговорили про поиски распадов B-мезонов на мюонную пару, то давайте на том же самом примере посмотрим, почему вообще некоторые распады получаются сверхредкими и отчего физикам так хочется узнать их вероятность.

В рамках Стандартной модели имеются сразу две веские причины, почему этот конкретный распад столь редкий (или, на жаргоне физиков, почему он подавлен). Первая — необходимость менять тип кварков. B-мезон, как и всякий мезон, состоит из кварка и антикварка. Если бы они были одинакового сорта, они бы легко проаннигилировали, как аннигилируют друг с другом, например, электроны и позитроны. Но они разные, а это значит, что им вначале надо испытать серию превращений в тяжелые виртуальные частицы, прежде чем они наконец-то превратятся в мюон-антимюонную пару.

Вторая причина — устройство слабого взаимодействия. В Стандартной модели менять тип кварков может только оно. Но у него есть и «побочный эффект»: оно по-разному взаимодействует с правозакрученными и левозакрученными частицами (или, иными словами, с частицами со спином вверх или вниз). Это приводит к «конфликту спинов» между начальным и конечным набором частиц. В результате B-мезонам приходится изрядно «помучаться» для того, чтобы распасться на мюон-антимюонную пару. Намного вероятнее, что в течение отпущенного ему времени жизни мезон не будет мучаться, а распадется как-то иначе (сейчас известны уже сотни вариантов). Отсюда и получается очень маленькая вероятность распада на мюонную пару.

С одной стороны, это плохо, ведь требуется накапливать большую статистику для того, чтобы этот распад заметить. Но с другой стороны, это прекрасно! Это шанс заглянуть за пределы Стандартной модели и открыть нечто совершенно новое в глубинном устройстве нашего мира. Ведь если существует Новая физика, для которой описанные выше трудности отсутствуют, то она сможет изменить вероятность этого распада. Даже если воздействие Новой физики мало, стандартная вероятность — тоже маленькая, поэтому относительный эффект новых явлений может оказаться очень заметным. Именно поэтому внимание физиков так приковано к сверхредким распадам — ведь это сверхчистая среда для поисков Новой физики.

Драгоценные лептоны

Еще контрастней картина выглядит для лептонов (электрон, мюон, тау-лептон, и три сорта нейтрино). Если с изменением сорта кварков слабое взаимодействие худо-бедно справляется, то изменять сорт лептонов ему исключительно тяжело. Единственный экспериментально открытый процесс, в котором не сохраняется тип лептона, — это нейтринные осцилляции, т.е. превращение нейтрино одного сорта в другой прямо на лету, без столкновений. Но они происходят на длине в километры; никаких примеров изменения типа лептонов на микроскопических расстояниях пока не обнаружено.

Тем не менее, физики составили для себя список процессов с изменением типа лептонов, в которых эти эффекты в принципе могут возникать, и пытаются их зарегистрировать. Самый знаменитый пример — распад мюона на электрон и фотон, μ → eγ. По идее, такой распад мог бы протекать так: мюон на короткое время испускает тяжелую виртуальную частицу W, отвечающую за слабое взаимодействие, а сам при этом превращается в нейтрино мюонного типа. Мюонное нейтрино за счет осцилляций становится электронным нейтрино, которое тут же поглощает W-бозон и становится электроном. Фотон испускается где-то в середине процесса; он нужен лишь для того, чтобы сбросить лишнюю энергию.

Всё бы хорошо, но только мы здесь требуем, чтобы осцилляция нейтрино произошла на дистанции порядка 10⁻¹⁸ м, что на двадцать с лишним порядков меньше длины свободной осцилляции. Вероятность такого процесса зависит от этого числа в квадрате. Да еще и фотон надо где-то излучить. В результате расчеты дают безумно малую вероятность такого распада: порядка 10⁻⁵⁴. Вдумайтесь только: для того, чтобы уловить этот распад, нам потребовалось бы найти 10⁵⁴ мюонов и проследить их распады. На всей Земле не наберется столько атомов, не говоря уже о редких нестабильных мюонах! Поэтому вывод простой: такие вероятности в принципе недоступны прямому измерению.

Однако тем, кто ищет отклонения от Стандартной модели, это даже на руку. В разнообразных теориях вероятность этого распада может оказаться намного больше, вплоть до чисел порядка 10⁻¹⁵ и даже 10⁻¹¹, и у экспериментов появляется шанс до таких чисел дотянуться. Даже один-единственный надежно зарегистрированный случай такого распада уже будет означать, что Новая физика есть и что она становится доступна измерению. И причем это открытие можно сделать без каких-то огромных коллайдеров: знай, производи мюоны, и сиди отслеживай их распады.

Эксперименты по поиску распада μ → eγ проводятся тоже довольно давно. Нынешний рекордсмен — это швейцарский эксперимент MEG. Он начал работать несколько лет назад, но распада он пока не обнаружил, а установил лишь ограничение сверху на его вероятность: p < 5,7· 10⁻¹³. Тем не менее, этот отрицательный результат уже закрыл некоторые излишне оптимистичные теоретические модели.

Кроме μ → eγ, физики ищут и другие сверхредкие явления с нарушением сорта лептонов. Распад μ

→ e

e

e

будет измерен

в той же Швейцарии. Нынешнее ограничение сверху составляет одну триллионную, но оно было получено в 80-х годах, и Mu3e планирует улучшить его в десять тысяч раз. Достичь этой амбициозной цели им поможет самый мощный из существующих мюонный источник, который будет поставлять миллиард мюонов в секунду, а детектор будет регистрировать их распады. Этот эксперимент сейчас находится в стадии подготовки и заработает он в 2017 году.

Аналогичные планы у

, который сейчас готовится в Национальной лаборатории им. Э. Ферми под Чикаго, а также у японского

. Они будут изучать не распад, а конвертацию мюонов, их превращение в электроны при пролете вблизи ядра. Эти эксперименты заработают через несколько лет и тоже нацелены на то, чтобы на порядки улучшить данные 80-90-х годов.

Наконец, есть еще тау-лептон, более тяжелый собрат мюона, чьи «запретные» распады тоже изучались разными экспериментами. Ни в одном из них достоверного сигнала пока обнаружено не было; ограничения сверху составляют десятки миллиардных долей (т.е. порядка 10⁻⁸). Это число не так впечатляет, как данные по мюонным распадам. Но тау-лептон — частица более тяжелая, и потому эффекты Новой физики, если они вообще работают в мире обычных элементарных частиц, будут влиять на ее распад сильнее, чем на распады мюона.

Ну и на десерт — снова данные с Большого адронного коллайдера. Несколько месяцев назад исследовательская группа CMS сообщила, что видит намеки на нарушение лептонного сорта в распадах хиггсовского бозона! Она искала распады хиггса на мюон и тау-лептон (μ⁺τ⁻ или μ⁻τ⁺), и, что самое удивительное, их обнаружила. По ее оценкам, вероятность этого распада не так уж и мала, чуть меньше процента, но правда статистическая значимость эффекта не слишком велика. Может быть, это всего лишь статистическая флуктуация фоновых процессов, а может — перед нами действительно процесс, невозможный в Стандартной модели. Так или иначе, к этому распаду будет приковано пристальное внимание в ходе нового сеанса работы коллайдера.

Игорь Иванов