Вызывайте математика!
Начинаем разбирать формулы из Quantum Break
Мнение редакции может не совпадать с мнением автора
В прошлый раз я разбирал физику с досок в игре Control. После этого стало понятно, что теперь надо обязательно заглянуть в предыдущее творение ее авторов — вышедший в 2016 году Quantum Break. Текст с разбором еще пишется, но уже есть интересная находка, про которую нет сил молчать.
Да и повод не молчать есть: 27 октября вышла вторая часть Alan Wake, игры студии Remedy Entertainment. Между играми просматривается глубокая духовная связь: по мере прохождения Quantum Break мы постоянно встречаем упоминания о знаменитом писателе, и все выглядит так, будто создатели планировали связать их в одну вселенную, как это уже случилось с Alan Wake и Control. На одном из мониторов внутри Quantum Break даже можно посмотреть короткий тизер к Alan Wake 2, который знакомит нас с ее главными героями.
К сожалению, сбыться этим планам не суждено. Не так давно креативный директор и сценарист Remedy Сэм Лейк поставил в этом вопросе окончательную точку — Quantum Break в эту вселенную не вписывается. Создатель Alan Wake не признается в этом напрямую, но, по-видимому, проблема в том, что права на Quantum Break принадлежат не Remedy Entertainment, а Microsoft.
Quantum Break рассказывает про попытки земных ученых предотвратить глобальный катаклизм, известный как Конец времени. Если упрощенно, это состояние, в котором время перестает течь, и вся Вселенная замирает навсегда. Главный конфликт игры строится вокруг разных взглядов на то, как именно это сделать.
По мере прохождения игры несколько раз предоставляется возможность вызвать эффект бабочки — когда малое действие порождает большие и непредсказуемые последствия. В русской версии игры эти последствия называют от английского quantum ripples, то есть скорее квантовая рябь
Одно из таких действий — исправление гениальным физиком (и по совместительству братом главного героя) формул своих коллег, написанных на доске в лаборатории.
Попытка найти в литературе формулу с первой строки привела не абы куда, а в методическое пособие по общей теории относительности, размещенное на сайте Хельсинкского университета. Его автором оказался... Нет, не Альберт Эйнштейн. Этим преподавателем был Сюксю Рясянен, которого студия разработчиков как раз и привлекла к работе над игрой!
В этом пособии Рясянен рассказывает о возможности перемещений во времени, а нужное выражение описывает необходимую для этого метрику для общего стационарного осесимметричного пространства-времени с вращением в цилиндрических координатах. Более того, физик Вы можете убедится в этом самостоятельно, открыв параграф 7.2.5 Time travel на странице 117.
В пособии автор просит студентов, во-первых, доказать, что наблюдатель в окрестности черной дыры с такими свойствами может двигаться назад во времени при некоторых условиях, а во-вторых — найти эти условия. Когда я это обнаружил, то сразу поделился своей находкой в редакционном чате, прислав формулу из игры с заданием автора. Издатель N + 1, и по совместительству доцент мехмата МГУ, Андрей Коняев не смог пройти мимо этой задачи и дал свое решение прям там же, в чате. Он написал буквально следующее:
Метрика почти диагональная. dt и dφ там дают квазидиагональный блок два на два, r и z отделены. Движение по кривой c r = c1, z = c2 задается с помощью переменных t(s), φ(s), где s — собственный параметр кривой. Квадрат вектора скорости кривой в этом случае имеет вид: A(t′)2 + 2D(t′φ′) + С(φ′)2, где A, C и D — константы, которые зависят только от r и z.
Осталось понять, когда это выражение может быть больше нуля. Если меньше — двигаемся обратно во времени. Следовательно условие звучит так: метрика не может быть положительно определена. По критерию Сильвестра, это означает следующие условия на коэффициенты: либо A < 0 и AC — D2 < 0, либо A > 0 и AC — D2 < 0.
От себя замечу, что при решении этой задаче крайне полезно знать линал. Это ровно то, о чем я всегда говорю на семинарах: как проверить положительную определенность билинейной формы? Есть замечательный критерий Сильвестра, который работает в произвольной размерности, а не только в размерности 2, как здесь. Здесь пишется квадрат длины и выписывается условие на положительную определенность квадрата. Если же у нас метрика, например, 3 на 3, то там так просто не получится.
Комментарии излишни. Единственное, чего не хватает в объяснении издателя — это связи констант метрики с временным интервалом, на который можно перепрыгнуть в прошлое за один оборот вокруг черной дыры, — эта формула на доске на четвертой строке.
Машина времени на основе вращающейся черной дыры — не единственная неочевидная научная концепция, с которой можно столкнуться в игре. Про все остальное я расскажу подробнее в большом материале, который выйдет чуть позже. Stay tuned!
